Москва, МИФИ, 2008, 188 стр. - ISBN 978-5-7262-0915-9
В учебном пособии приведены теоретические основы методов линейного и целочисленного математического программирования. Представлено большое количество практических задач, решение которых основано на использовании методов линейного и целочисленного программирования.
Предназначено для студентов и практикантов МИФИ, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», а также будет полезно инженерам и аспирантам, работающим в области оптимизации параметров технических систем различного назначения. Оглавление.
Введение. Основные обозначения и понятия.
Основы линейного программирования. Задача линейного программирования и ее геометрический смысл. Симплекс-метод. Вырожденные задачи линейного программирования. Метод искусственного базиса. Двойственные задачи линейного программирования. Транспортная задача линейного программирования. Дискретное программирование. Линейное программирование в прикладных задачах оптимизации. Применение линейного программирования в теоретико-игровых методах исследования сложных систем. Теоретические основы матричных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Использование методов линейного программирования при решении задач перебазирования средств истребительной авиации. Оптимальное распределение запасов реактивности при работе системы ядерных реакторов в переменном суточном графике нагрузки. Оптимизация размещения радиолокационных станций. Оптимальная кластеризация как задача линейного программирования.
Список литературы.
В учебном пособии приведены теоретические основы методов линейного и целочисленного математического программирования. Представлено большое количество практических задач, решение которых основано на использовании методов линейного и целочисленного программирования.
Предназначено для студентов и практикантов МИФИ, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», а также будет полезно инженерам и аспирантам, работающим в области оптимизации параметров технических систем различного назначения. Оглавление.
Введение. Основные обозначения и понятия.
Основы линейного программирования. Задача линейного программирования и ее геометрический смысл. Симплекс-метод. Вырожденные задачи линейного программирования. Метод искусственного базиса. Двойственные задачи линейного программирования. Транспортная задача линейного программирования. Дискретное программирование. Линейное программирование в прикладных задачах оптимизации. Применение линейного программирования в теоретико-игровых методах исследования сложных систем. Теоретические основы матричных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Использование методов линейного программирования при решении задач перебазирования средств истребительной авиации. Оптимальное распределение запасов реактивности при работе системы ядерных реакторов в переменном суточном графике нагрузки. Оптимизация размещения радиолокационных станций. Оптимальная кластеризация как задача линейного программирования.
Список литературы.