Методические указания к контрольной работе № 1. — Томск: Изд-во
Том. гос. архит.- строит. ун-та (ТГАСУ), 2008. — 39 с.
Методические указания по высшей математике для студентов первого
курса заочного факультета сокращенного курса обучения к выполнению
контрольной работы № 1 по теме «Элементы линейной и векторной
алгебры».
Данные методические указания предназначены для студентов заочного
факультета и дают ряд практических рекомендаций студентам по
выполнению контрольной работы. Указания содержат краткие
теоретические сведения, рекомендации по решению типовых задач,
контрольные задания, список рекомендуемой литературы.
Содержание:
Линейная алгебра
Матрицы и действия над ними
Определители. Свойства
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Матричный способ решения системы линейных уравнений
Ранг матрицы
Произвольные системы линейных уравнений
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования Векторная алгебра
Понятие вектора. Линейные операции над векторами
Понятие базиса. Разложение вектора по базису
Скалярное произведение двух векторов
Векторное произведение двух векторов
Смешанное произведение трёх векторов Вопросы для самопроверки Решение типовых задач
Вычислить определители второго порядка
Вычислить определитель третьего порядка
Решить систему линейных уравнений методом Крамера
Исследовать на совместность систему линейных уравнений. Если система совместна, решить её методом Гаусса
Решить систему линейных уравнений матричным методом
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
Найти косинус внутреннего угла при одной из вершин данного треугольника. Найти площадь этого треугольника.
Проверить, лежат ли данные четыре точки в одной плоскости
Найти объём пирамиды, заданной четырьмя точками Задачи для контрольных заданий
Решить систему линейных уравнений методом Крамера (10 задач)
Исследовать на совместность систему линейных уравнений и решить её, если она совместна, методом Гаусса (10 задач)
Решить систему линейных уравнений матричным методом (10 задач)
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей (10 задач)
Найти косинус внутреннего угла при одной из вершин данного треугольника. Найти площадь этого треугольника (10 задач)
Проверить, лежат ли данные четыре точки в одной плоскости (10 задач)
Найти объём пирамиды, заданной четырьмя точками (10 задач) Список рекомендуемой литературы
Основная литература
Дополнительная литература
Матрицы и действия над ними
Определители. Свойства
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Матричный способ решения системы линейных уравнений
Ранг матрицы
Произвольные системы линейных уравнений
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования Векторная алгебра
Понятие вектора. Линейные операции над векторами
Понятие базиса. Разложение вектора по базису
Скалярное произведение двух векторов
Векторное произведение двух векторов
Смешанное произведение трёх векторов Вопросы для самопроверки Решение типовых задач
Вычислить определители второго порядка
Вычислить определитель третьего порядка
Решить систему линейных уравнений методом Крамера
Исследовать на совместность систему линейных уравнений. Если система совместна, решить её методом Гаусса
Решить систему линейных уравнений матричным методом
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
Найти косинус внутреннего угла при одной из вершин данного треугольника. Найти площадь этого треугольника.
Проверить, лежат ли данные четыре точки в одной плоскости
Найти объём пирамиды, заданной четырьмя точками Задачи для контрольных заданий
Решить систему линейных уравнений методом Крамера (10 задач)
Исследовать на совместность систему линейных уравнений и решить её, если она совместна, методом Гаусса (10 задач)
Решить систему линейных уравнений матричным методом (10 задач)
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей (10 задач)
Найти косинус внутреннего угла при одной из вершин данного треугольника. Найти площадь этого треугольника (10 задач)
Проверить, лежат ли данные четыре точки в одной плоскости (10 задач)
Найти объём пирамиды, заданной четырьмя точками (10 задач) Список рекомендуемой литературы
Основная литература
Дополнительная литература