Учебное пособие. — Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та,
2010. – 110 с. ISBN 978-5-7883-0746-6.
Пособие предназначается для изучения методов математической статистики применительно к решению наиболее распространённых задач обработки результатов выборочных наблюдений. Все рассматриваемые вопросы иллюстрируются примерами. Приведены необходимые для выполнения расчётов статистические таблицы. Пособие может использоваться не только с целью изучения статистических методов, но и как справочное руководство при курсовом и дипломном проектировании или при выполнении самостоятельных исследований студентами и аспирантами экономических, инженерных и других специальностей различных форм обучения.
Предназначено для студентов специальностей "Математические методы в экономике", "Менеджмент". Содержание.
Введение.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Неравенство Чебышева.
Закон больших чисел (теорема П.Л.Чебышева).
Обобщённая теорема Чебышева.
Теорема Маркова.
Теорема Я. Бернулли.
Теорема Пуассона.
Выборочные оценки и их свойства.
Требования к выборочным оценкам.
Свойства выборочных оценок математического ожидания.
Свойства выборочных оценок дисперсии.
Свойства выборочных оценок вероятности случайного события.
Обработка опытов.
Простая статистическая совокупность. Статистический ряд. Гистограмма.
Числовые характеристики статистического распределения.
Выравнивание статистических рядов.
Предварительный статистический анализ.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений для средних выборок.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений для представительных выборок.
Построение статистических функций распределения на нормально-вероятностной бумаге.
Средняя выборка.
Представительная выборка.
Проверка статистических гипотез.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения для средних выборок.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения для представительных выборок.
Оценка значимости расхождений статистических оценок.
Оценка расхождений средних значений.
Оценка расхождений дисперсий.
Построение доверительных интервалов.
Доверительный интервал математического ожидания.
Доверительный интервал дисперсии.
Доверительный интервал вероятности наблюдаемых событий.
Доверительный интервал вероятности редких событий.
Регрессионный анализ.
Линейный регрессионный анализ.
Значимость выборочной корреляции.
Оценка адекватности линейной регрессии.
Критерий Фишера. Надёжности регрессии.
Коэффициент детерминации.
Планирование объёма выборок.
Планирование оценивания математического ожидания.
Планирование оценивания дисперсии.
Планирование оценивания вероятности наблюдаемых событий.
Планирование оценивания вероятности редких событий.
Приложение.
Пособие предназначается для изучения методов математической статистики применительно к решению наиболее распространённых задач обработки результатов выборочных наблюдений. Все рассматриваемые вопросы иллюстрируются примерами. Приведены необходимые для выполнения расчётов статистические таблицы. Пособие может использоваться не только с целью изучения статистических методов, но и как справочное руководство при курсовом и дипломном проектировании или при выполнении самостоятельных исследований студентами и аспирантами экономических, инженерных и других специальностей различных форм обучения.
Предназначено для студентов специальностей "Математические методы в экономике", "Менеджмент". Содержание.
Введение.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Неравенство Чебышева.
Закон больших чисел (теорема П.Л.Чебышева).
Обобщённая теорема Чебышева.
Теорема Маркова.
Теорема Я. Бернулли.
Теорема Пуассона.
Выборочные оценки и их свойства.
Требования к выборочным оценкам.
Свойства выборочных оценок математического ожидания.
Свойства выборочных оценок дисперсии.
Свойства выборочных оценок вероятности случайного события.
Обработка опытов.
Простая статистическая совокупность. Статистический ряд. Гистограмма.
Числовые характеристики статистического распределения.
Выравнивание статистических рядов.
Предварительный статистический анализ.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений для средних выборок.
Оценка математических ожиданий и средних квадратических отклонений для представительных выборок.
Построение статистических функций распределения на нормально-вероятностной бумаге.
Средняя выборка.
Представительная выборка.
Проверка статистических гипотез.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения для средних выборок.
Проверка гипотезы нормальности статистической функции распределения для представительных выборок.
Оценка значимости расхождений статистических оценок.
Оценка расхождений средних значений.
Оценка расхождений дисперсий.
Построение доверительных интервалов.
Доверительный интервал математического ожидания.
Доверительный интервал дисперсии.
Доверительный интервал вероятности наблюдаемых событий.
Доверительный интервал вероятности редких событий.
Регрессионный анализ.
Линейный регрессионный анализ.
Значимость выборочной корреляции.
Оценка адекватности линейной регрессии.
Критерий Фишера. Надёжности регрессии.
Коэффициент детерминации.
Планирование объёма выборок.
Планирование оценивания математического ожидания.
Планирование оценивания дисперсии.
Планирование оценивания вероятности наблюдаемых событий.
Планирование оценивания вероятности редких событий.
Приложение.