Теория графов

2-е издание: Учеб. пособие. – Саратов: Изд-во «Научная книга», 2009. – 76 с. ISBN 978-5-9758-0905-6 Настоящее учебное пособие содержит теоретический материал и практические задания к курсу «Введение в теорию графов», читаемому в Саратовском государственном университете. Для студентов и преподавателей математических факультетов университетов и технических вузов. Теория графов – важный раздел современной математики с большим прикладным значением....

М.: ДМК Пресс, 2019. — 282 с. — ISBN 978-5-94074-408-3. Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы, псевдографы, эйлеровы гр...

Пер. с англ. М.: Прогресс. 1966. 162с. Излагается ряд основных понятий и некоторые методы теории графов, позволяющие решать задачи из различных областей науки и техники. На основе этих методов в ней дан анализ нескольких производственно-экономических задач. Книга может быть использована для первого ознакомления с теорией графов и ее приложениями. Для лиц, изучающих проблемы применения математики в управлении производством и в экономике. Главы: Мн...

7 с. (Автор не указан). Содержание: Определение графа, леса и дерева. Обход графа в глубину (алгоритм, сложность, применение). Процедура DFS (параметр — вершина). Применение. Термины. Алгоритмы нахождения компонент связности (поиск в ширину). Алгоритм BFS поиска в ширину (волновой алгоритм). Алгоритм нахождения кратчайших расстояний от выделенной вершины до всех остальных вершин графа (алгоритм Дейкстры). Алгоритм нахождения сильно связных компо...

Элементы теории графов. Основные определения. Изоморфизм, гомеоморфизм. Пути и циклы. Деревья. Цикломатическое число и фундаментальные циклы. Планарные графы. Раскраски графов. Графы с атрибутами. Независимые множества и покрытия. Задачи и алгоритмы. Кратчайшие пути. Кратчайшее остовное дерево. Эйлеровы пути и циклы. Задача почтальона. Гамильтоновы циклы. Задача коммивояжера. Поиск оптимальной вершинной раскраски. Распознавание изоморфизма граф...

АН СССР. Сиб. отд-е. Вычислительный центр. — Новосибирск: Наука, 1986. — 170 с. В сборник вошли статьи, написанные по материалам II и III Всесоюзных совещаний «Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях». Рассматриваются вопросы, имеющие существенное прикладное значение. Отражены последние достижения по использованию теорий графов, гиперсетей и матроидов в информатике, программировании, технике электросвязи и др. В первой...

М. : Мир, 1974.— 224 с. Сборник переводов. Идеи и методы теории графов все глубже проникают как в классические области применения этой теории, например в электротехнику, так и в новые области, например социологию и медицину. Широко используются в приложениях такие понятия теории графов, как «толщина», «число скрещиваний», «род графа», «факторы», «паросочетание». Настоящая книга включает работы самого последнего времени, относящиеся к некоторым...

Лекции по теории графов. 1-2 курс (1-3 семестр). ННГУ ВМК кафедра МЛиВА 2002 г. Кол-во страниц: 28.

Учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. - 60 с.. В пособии излагаются основные понятия и фундаментальные факты теории графов, методы метрического и структурного анализа графов, алгоритмы решения экстремальных задач на графах. Рассматриваются важнейшие классы графов: деревья, двудольные графы, планарные графы. Пособие содержит также задачи для практических занятий и задания для самостоятельной работы сту...

Содержание. Начальные понятия теории графов. Определение графа. Графы и бинарные отношения. Откуда берутся графы. Число графов. Смежность, инцидентность, степени. Некоторые специальные графы. Графы и матрицы. Взвешенные графы. Изоморфизм. Инварианты. Операции над графами. Локальные операции. Подграфы. Алгебраические операции.

Учебник. — М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 320 с. : ил., табл. — (Основы информационных технологий). Учебник состоит из трех частей, посвященных вопросам анализа и разработки алгоритмов: фафы и алгоритмы, структуры данных, модели вычислений. Для понимания материала достаточно математической подготовки в объеме первого курса университета или технического вуза. Предназначен для студентов, обуча...

Учебник. — М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 320 с. : ил., табл. — ISBN 978-5-9556-0066-6. — (Основы информационных технологий). Учебник состоит из трех частей, посвященных вопросам анализа и разработки алгоритмов: фафы и алгоритмы, структуры данных, модели вычислений. Для понимания материала достаточно математической подготовки в объеме первого курса университета или технического вуза. Предназ...

Учебное пособие / В. А. Алексеева. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. - 127 с. -ISBN 978-5-9795-1233-4 Содержит основные сведения по следующим разделам дискретной математики: теория множеств, комбинаторика, теория графов, математическая логика. Представлены примеры решения задач, которые могут быть использованы для подготовки и выполнения контрольных и практических заданий по курсу «Теория графов и математическая логика». Приведено много упражнений для са...

Учебное пособие. - Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2006. - 78 с. Пособие содержит разделы, традиционно излагаемые в общем курсе дискретной математики. оно также может быть использовано в качестве основы для специальных курсов по теории графов и теории автоматов.

Учебное пособие. — Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2013. — 87 с. — ISBN 978-5-7829-0407-4. Учебное пособие предназначено для изучения теории графов дисциплины «Дополнительные главы математики» студентами дневного отделения направления подготовки 230400 «Информационные системы и технологии». История возникновения. Основные понятия и их пояснение на примере. Первый способ аналитического задания графа в виде перечня подмножеств...

Монография посвящена теоретическим и прикладным вопросам теории графов. Наряду с известными и общепринятыми способами представления графов предлагается способ задания графа с помощью некоторой квадратичной формы. Изложены элементы теории сложности алгоритмов для задач на графах. Рассмотрены операции на графами, заданными как традиционными способами, так и своими формальными квадратичными формами. Даётся некоторый подход к решению одной из классич...

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет им. А.М. Горького, 2008. — 157 с. Основой для данного учебного пособия послужили лекции, которые читались авторами для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета им. А. М. Горького, обучающихся по специальностям "Математика, прикладная математика", "Математика, компьютерные науки" и "Компьютерная безопасность". В книге излагается ряд...

М.: Наука, 1974. - 368 с. Монография известных американских специалистов по исследованию операций посвящена теоретическим и прикладным вопросам теории графов. В первой части книги рассматриваются основные понятия и проблемы теории графов. Во второй - приводится множество интересных приложений теории графов в различных областях науки и техники. rn

М.: Наука, 1974. - 368 с. Посвящена теоретическим и прикладным вопросам теории графов. В первой части рассматриваются основные понятия и проблемы теории графов. Во второй части приводится множество интересных приложений теории графов в различных областях науки и техники, таких, как экономика, исследование операций, кибернетика, теория игр, лингвистика, передача данных и др. Книга снабжена подробной библиографией, упражнениями и ответами к ним. Дл...

Учебное пособие. — Москва, "Высшая школа", 1976. — 392 с. В учебном пособии рассматриваются некоторые элементы теории графов; выделяются топологические, комбинаторные и прикладные аспекты теории. Большое внимание уделяется алгоритмам решения задач теории графов. Предназначается для студентов факультетов прикладной математики втузов.

Теоретико-множественное введение,Определение графа. Вершины и ребра. Графическая интерпретация графа. Смежность и инцидентность. Локальная степень. Подграф. Полный граф. Матрицы смежностей и инциденций. Изоморфизм графов.Путь в графе и связные компоненты графа. Цепи, простые цепи, циклы, простые циклы. Операции удаления вершины, удаления ребра, подразбиения ребра. Дерево и его особенности.Эйлеров цикл и эйлеров граф. Условия существования эйлеров...

Березина Л. Ю. Графы и их применение: пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1979. - 143 с. Книга знакомит читателя с основами теории графов и ее приложениями. Доступность изложения, сочетание вопросов теории с системой упражнений и иллюстраций дают достаточно полное представление об основных идеях и методах теории графов.

Под редакцией Вайнштейна И. А. Перевод Зыкова А. А. Москва: Изд-во Иностранной литературы, 1962. - 320 с. В книге Бержа теория графов излагается последовательно, начиная с основ. В текст включены многочисленные, зачастую забавные примеры. Книга может быть использована для первоначального изучения теории графов.

М. : Изд-во иностр. лит., 1962.— 320 с. Первая книга по теории графов на русском языке. Между тем в последние годы интерес к этой теории резко усилился как со стороны математиков, так и представителей самых различных прикладных дисциплин. Это объясняется тем, что методы теории графов успешно решают многочисленные задали теории электрических цепей, теории транспортных сетей, теории информации, кибернетики и др. В книге Бержа теория графов излагае...

Под ред. А. Н. Кудинова. Тверь: ТГТУ, 2005. 136 с. Представленные в пособии методы и алгоритмы позволяют эффективно решать ряд оптимизационных задач на графах, имеющих прикладную направленность в экономике и технике. К таким задачам относятся: задача о кратчайшем пути; задача коммивояжера и ее обобщение; задача о пропускных способностях сетей; об оптимальном размещении баз, обслуживающих пунктов. Базовым методом, положенным в основу остальных ме...

Учебное пособие - Тверь: ТГТУ, 2005. — 136 с. Под ред. А. Н. Кудинова. Представленные в пособии методы и алгоритмы позволяют эффективно решать ряд оптимизационных задач на графах, имеющих прикладную направленность в экономике и технике. К таким задачам относятся: задача о кратчайшем пути; задача коммивояжера и ее обобщение; задача о пропускных способностях сетей; об оптимальном размещении баз, обслуживающих пунктов. Базовым методом, положенным в...

Учебное пособие - Тверь: ТГТУ, 2005. — 136 с. Под ред. А. Н. Кудинова. Представленные в пособии методы и алгоритмы позволяют эффективно решать ряд оптимизационных задач на графах, имеющих прикладную направленность в экономике и технике. К таким задачам относятся: задача о кратчайшем пути; задача коммивояжера и ее обобщение; задача о пропускных способностях сетей; об оптимальном размещении баз, обслуживающих пунктов. Базовым методом, положенным в...

Учебное пособие - Москва: МАИ, 2001.- 56 с Рассмотрены принципы и программные средства создания библиотеки алгоритмов обобщенного поиска на графе. На примере библиотеки стандартных шаблонов рассмотрены основные компоненты библиотеки - прямой и обратный итераторы, обобщенные алгоритмы, функторы. В качестве примера использования метода обобщенных алгоритмов приведена схема обобщенного поиска на основе методов ветвей и границ, итеративного поиска в...

Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 88 с. Учебное пособие предназначено для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Оно также может быть полезно студентам других специальностей и аспирантам, занимающимся математическим моделированием прикладных задач и оптимизацией вычислительных алгоритмов для высокопроизводительных компьютеров (кластеров). В части 1 пособия содержится два раздела теории графов, приведен необ...

Томск: Изд-во Томского ун-та, 2013. — 86 с. — ISBN 978−5−7511−2211−9 Описывается математическое моделирование прикладных задач и оптимизация вычислительных алгоритмов для высокопроизводительных компьютеров (кластеров). В книге содержатся три раздела теории графов: матрицы, связанные с графами, характеристические числа графов и параллельные алгоритмы на графах. Для специалистов, занимающихся математическим моделированием прикладных задач, и студен...

Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - 82 с. - ISBN 5-7636-0708-2 Рассмотрена теория графов, предлагающая большой набор алгоритмов для программистов. Приведена система специальных терминов и обозначений, представляющая собой удобный математический аппарат для формализованной постановки множества задач на дискретных структурах. Предназначено для студентов направлений подготовки специалистов 075000 - «Специальности в области информационной безопасности (075...

М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. — 37[3] с.: ил. — ISBN 978-5-7038-3994-2 [Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Дискретная математика»] Аннотация. Изложены основные понятия и теоретические результаты применения теории графов. Приведены примеры, рассмотрены типовые задачи. Для студентов факультета «Робототехника и комплексная автоматизация», изучающих курс «Дискретная математика». ПРЕДИСЛОВИЕ. Данные методические указан...

Тбилиси: Мецниереба, 1974. — 231 с. В книге рассматривается применение методов теории графов для решения различных задач исследования операций. Основная группа излагаемых задач имеет экономическую интерпретацию (задачи календарного планирования, распределение ресурсов на сетях, размещение складов, заводов, выбор маршрутов и др.). Книга предназначена для широкого круга читателей-инженеров, научных и руководящих работников, аспирантов и просто лиц,...

Основные понятия теории графов. примеры приложений теории графов. основные понятия. Экстремальные пути и контуры на графах. Задача о кратчайшем пути. Задача о ранце. Задача поиска контура минимальной длины. Задача поиска контура минимальной средней длины. Путь максимальной эффективности. Путь максимальной эффективности с учетом штрафов. Псевдопотенциальные графы. Задачи о максимальном потоке. Поток минимальной стоимости. Задачи календарно-сетев...

УДК 681.325.5:519.1 Электронные модели задач на графах / Васильев В.В., Ралдугин Е. А.— Киев : Наук, думка, 1987.—152 с. Одним из целесообразных путей разработки аппаратных средств для решения задач на графах является синтез электронных моделирующих це- пей, создание цифровых моделей и структур, ориентированных на решение задач в сетевой форме. В работе рассмотрены методы и технические средства решения задач теории графов, а также современное сос...

Визуальный редактор графов (учебная программа + справочная информация) Рубцовский индустриальный институт (филиал) АлтГТУ, Россия, 2005 г.Возможности: построить граф (до 10 вершин), изменять пропускную способность, изменить матрицу стоимости, задать ориентацию. Также есть возможность ручной расстановки точек. Поддерживаются следующие алгоритмы: Дейкстра. Алгоритм поиска пути минимального веса в графе. Прим-Краскал. Алгоритм построения остова мин...

Пособие содержит материал практического изучения основ современной дискретной математики. Приведены основные понятия из теории графов и сетей. Рассматриваются вопросы различных способов описания графов, операции над графами, задачи связности и достижимости в графах. Причем, особое внимание уделено машинным методам представления информации и компьютерным алгоритмам решения задач. Значительное место уделено решению оптимизационных задач на графах,...

М.: Изд-во факультета вмик МГУ, 1996. — 71 с. Материал, включенный в данное пособие, составлял приблизительно треть годового курса "Избранные главы дискретной математики", читавшегося одним из авторов пособия студентам кафедры математической кибернетики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Этот курс читался, начиная с 1991-92 учебного года, и основной его целью было познакомить слушателей с...

М.: Гелиос АРБ, 2003. —232 с, ил. ISBN 5-85438-069-2 В учебном пособии систематически излагается материал, входящий в федеральный компонент дисциплины "Дискретная математика" Государственных образовательных стандартов группы специальностей "Информационная безопасность". Рассмотрены основы теории графов, основные постановки и методы решения оптимизационных задач на графах. Особое внимание уделено вопросам построения алгоритмов приближенного решен...

В учебном пособии систематически излагается материал, входящий в федеральный компонент дисциплины "Дискретная математика" Государственных образовательных стандартов группы специальностей "Информационная безопасность". Рассмотрены основы теории графов, основные постановки и методы решения оптимизационных задач на графах. Особое внимание уделено вопросам построения алгоритмов приближенного решения оптимизационных задач и оценкам сложности. Для...

Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 2008. - 175 с. В пособии в краткой форме рассмотрены основные определения и понятия теории графов, необходимые для решения некоторых прикладных задач дискретной математики. Каждая тема содержит теоретические сведения, которые для наглядности иллюстрируются рисунками и таблицами. Даны примеры решения типовых задач. Пособие составлено с учётом требований государственного образовательного стандарта, в нём на доступном ур...

Графоанализатор – визуальная среда для работы с графами. Графоанализатор не только предоставляет возможность создавать и обрабатывать графы, но визуально отображать результаты работы алгоритмов. Среда поддерживает работу с ориентированными и простыми графами, нагруженными и ненагруженными. Программа реализует множество алгоритмов для обработки графов, начиная от поиска пути и заканчивая проверкой на планарность. Графоанализатор – это незаменимый...

Программа с сайта - Последняя стабильная версия 03.04.2013 г. Графоанализатор - среда для визуализации графов. Графоанализатор не только предоставляет возможность создавать и обрабатывать графы, но визуально отображать результаты работы алгоритмов. Среда поддерживает работу с ориентированными и простыми графами, нагруженными и ненагруженными. Программа реализует множество алгоритмов для обработки графов, начиная от поиска пути и заканчивая про...

Дивовижний факт: будь-яку політичну карту можна розфарбувати всього чотирма фарбами, причому так, що сусідні країни на ній не будуть забарвлені в один колір.

Пер. с англ. - Новосибирск: Издательство института математики, 2002. - 336 с. ISBN 5-86134-101-X. Книга является переводом английского издания известной книги Рейнхарда Дистеля. В книге отражено ядро современной теории графов как самостоятельной математической дисциплины. Это учебник углубленного типа, выводящий читателей на передний край исследований. Дан обзор последних достижений в теории графов, включая доказательство ряда глубоких теорем. В...

Основные понятия теории графов. связность в орграфах. деревья. пути и маршруты в графах. циклы.

Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 139 с. Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов - деревья - рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящ...

Учеб. пособие. -- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007. -- 144 с.: ил. -- Библиогр. с. 139. Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов -- деревья~-- рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также зада...

Киев: Наукова думка, 1982. — 144 с. В монографии рассматривается ряд экстремальных и комбинаторных задач, возникающих при алгебраическом исследовании проблемы раскраски плоских графов. С помощью системы линейных и нелинейных уравнений исследуется проблема четырех красок. Приводятся более простые доказательства справедливости теоремы для некоторых классов плоских графов и алгоритм раскраски плоских графов четырьмя красками. Рассчитана на широкий...

Данное пособие содержит основные сведения по теории графов, описание некоторых алгоритмов на графах и учебно-методические рекомендации по ре- шению задач с помощью специально разработанных программ на языке Delphi. В пособии приводится ряд примеров для разных типов задач, возникающих в дискретной математике, прикладной комбинаторике и теории алгоритмов. Пособие предназначено для студентов естественно-научных специально- стей, изучающих дискр...

М.: Наука, 1985. - 352 с. Книга посвящена вопросам использования методов теории графов для исследования структур сложных программ, определения их параметров, верификации, организации хранения и поиска информации, распределения памяти и для решения других вопросов, возникающих в системном программировании и смежных областях.

М.: Наука, 1985. - 352 с. Книга посвящена вопросам использования методов теории графов для исследования структуры сложных программ, определения их параметров, верификации, организации хранения и поиска информации, распределения памяти и для решения других вопросов, возникающих в системном программировании и смежных областях.

Новосибирск: ООО «Сибирское Научное Издательство», 2009. — 300 с. ISBN 978-591124-036-3 Книга содержит более 2500 относящихся к графам терминов вместе с их ясными и сжатыми определениями. Помимо базовой терминологии теории графов в неё включены термины и определения по информатике. Каждый термин приводится на английском и русском языках, после чего следует его описание. Книга будет полезна студентам и преподавателям по информатике, а также всем,...

Новосибирск: Наука, 1994. - 360 с. Книга представляет собой справочник программиста и содержит систематическое изложение алгоритмов на деревьях, образующих один из наиболее важных и широко используемых в программировании классов алгоритмов теории графов. Даны основные математические понятия и модели, методы и алгоритмы, связанные с различными приложениями теории графов. Рассмотрены задачи обходов и генерации деревьев, отыскания каркасов, построен...

М.: Наука, 1981. - 344 с. Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Р...

М, Наука, 1990 - 384 с. Для студентов специальностей "Математика", "Прикладная математика". В книге излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые известные проблемы. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам, связанным с поиском структурных и числовых характеристик графов. Каждая глава сопровождается упражнениями.

М., Наука, 1990 — 384 с. Для студентов специальностей "Математика", "Прикладная математика". В книге излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые известные проблемы. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам, связанным с поиском структурных и числовых характеристик графов. Каждая глава сопровождается упражнениями.

2005 год. Основные понятия теории графов. Понятия смежности, инцидентности, степени. Маршруты и пути. Матрицы смежности и инцидентности. Связность. Компоненты связности. Матрицы достижимости и связности. Расстояния в графе. Нагруженные графы. Деревья и циклы. Решение контрольных задач. Компоненты сильной связности ориентированного графа. Минимальный путь в нагруженном ориентированном графе. Эйлеровы циклы и цепи. Минимальное остовное дерево. З...

Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. Н. И. Житникова, Г. И. Федорова, А. К. Галимов. - Уфа, 2005. - 39 с. Практикум содержит основные сведения о теории графов, примеры решения контрольных задач и задания для самостоятельной работы. Предназначен для студентов факультета информатики и робототехники специальности 010503: «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и направления 230100: «Информатика и вычислительная техни...

Учебное пособие. — М.: Изд-во РУДН, 2013. — 179 с. — ISBN 5-209-01493-2 В пособии излагаются основы теории графов и алгоритмов на графах. Книга является продолжением курса дискретной математики: «Часть I. Комбинаторика» и «Часть II. Математическая логика». Теория графов является частью науки дискретной математики. Дискретная математика состоит из следующих разделов: комбинаторика, математическая логика, общая теория графов, теория множеств и общ...

Издательство МЦНМО, 2010, -457 c. Теория карт (иногда называемых также вложенными графами, или ленточными графами, или толстыми графами, или графами с вращениями), или, другими словами, топологическая теория графов, представляет собой старую и хорошо развитую область комбинаторики. Она законно гордится такими классическими результатами, как формула Эйлера (связывающая число вершин, ребер и граней карты с родом соответствующей поверхности), или со...

М.: Вузовская книга, 2004. - 664 с. - ISBN: 5-9502-0057-8 Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствие с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми, приводятся в виде упражнений и дополнений. Для студентов вузов по специальности математика и прикладная математика, а также для научных работников и инж...

М.: Вузовская книга, 2004. - 664 с. - ISBN: 5-9502-0057-8 Формат: djvu - сама книга; doc - дополнительные исправления в книге Зыкова А. А. "Основы теории графов". Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, прив...

М.: Наука, 1987. - 384 с. Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений. Для студентов и аспирантов по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", а также науч...

Издательство Наука, Сибирское отделение, 1969, -554 c. Классический учебник по теории графов. Азбука теории графов. Связность графов. Цикломатика графов. Ориентация графов. Отображения и раскраски графов. Представления графов.

Омск: Изд-во ОмГУ, 2013. - 80 с. ISBN 978-7779-1668-6. Рассматриваются известные комбинаторные задачи на графах в алгоритмической постановке, приводятся алгоритмы решения этих задач. Обсуждаются основные структуры данных для представления графов в памяти компьютера. Излагается введение в теорию сложности вычислений. Приведён необходимый теоретический материал и упражнения для практических занятий второй части учебного курса «Теория графов и комб...

Омск: Изд-во ОмГУ, 2012. - 80 с. ISBN 978-5-7779-1527-6. Рассматриваются основные понятия, известные классические утверждения и задачи теории графов. Приведён теоретический материал и упражнения для практических занятий первой части учебного курса «Теория графов и комбинаторные алгоритмы». Для студентов математических специальностей очной формы обучения. Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Романьков, д-р физ.-мат. наук, проф. В.В. Серва...

Выходные данные неизвестны. - 13 с. Теория графов. История графов. Ориентированные графы - орграфы. Взвешенный граф. Графы. Поиск путей.

Монография. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 190 с. Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов. Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуют...

Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2013. – 48с. ISBN 978-5-7883-0950-7 В пособии содержатся основные сведения о теории графов, приводятся примеры задач, решаемых методами теории графов, описываются алгоритмы их решения. Изложение материала иллюстрируется примерами. Приведен вариант расчетной работы по теории графов. Рассчитано на студентов экономических специальностей, но будет полезно и студентам других специальностей...

Москва: "Наука" 1980. — 140 с. Книга Камерона и ван Линта представляет беглый, но емкий обзор по современной теории кодирования; в ней с особенной четкостью оттенены комбинаторные аспекты. Изложение носит конспективный характер, что делает книгу удобным пособием для специалистов по теории кодирования и комбинаторному анализу.

М.: Наука, 1980. - 139 с. Изложение носит конспективный характер, что делает книгу удобным пособием для тех, кто интересуется теорией кодирования и комбинаторным анализом.

М.Київ. КНУ ім. Тараса Шевченка. факультет кібернетики 2012р. 90 стр. У посібнику викладаються основи. теорії графів.Посібник призначено для самостійної роботи; ним можна. користуватися як при вивченні теоретичного курсу, так і під час практичних занять. з дискретної математики.

Спб.: - 420 с. Текущая электронная версия неизданной книги (на основе спецкурсa автора "Теория графов. Дополнительные главы")

Де Агостини, 2014. — 144 c. — Мир математики №11. Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы. Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав этот выпуск.

Учебное пособие для специальности 1-40 01 01 "Программное обеспечение информационных техно-логий"./ Каскевич В.И., Федосик Е.А., кол. авт. Белорусский национальный технический университет, Кафедра "Высшая математика N1". – Минск: БНТУ,, 2010. –70с. ISBN - Учебное пособие содержит необходимые сведения по двум базовым разделам высшей математики. Рассмотрены основные определения, теоремы, алгоритмы. Приведены примеры, иллюстрирующие теоретические св...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. —392 с. Недавно получено строгое математическое решение трудных задач, связанных со свойствами компонент случайных графов, моделирующих разнообразные процессы физики и техники. Книга известного американского математика содержит последние результаты в этой области. Для научных работников, интересующихся вопросами теория вероятностей, теории графов и статистической механики

2002.— 37 с. Пособие содержит методические указания для выполнения расчётно-графической работы по теории графов. Рассматриваются задания для случаев неориентированных и ориентированных графов. Пособие рекомендовано к изданию кафедрой прикладной математики Самарского государственного аэрокосмического университета. Волновой метод. Определение расстояний в графе Построение эйлеровых циклов. Алгоритм Флери Построение двойного эйлерового цикла. Прав...

М. : Физматлит, 2004.— 256 с. Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщённой схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин. Для специалистов в области вероятностной комбинаторики и её применений, инже...

Редакция "Народное образование", 1999 - ISBN 5-87953-133-3. В книге систематизированно излагаются основы теории графов. Подробно освещаются ее классические вопросы и проблемы: уникурсальность и гамильтоновость графов, планарность графов и теория раскраски, теория замощений и др. Адресуя книгу, в первую очередь, учителям и школьникам, авторы пытались сочетать математическую строгость с доступностью изложения и наглядностью. Все определяемые поняти...

Киев: "Освіта України", 2014. - 558 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 512 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 541 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 494 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2014. - 558 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 512 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 541 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Киев: "Освіта України", 2015. - 494 с. Многотомная работа содержит систематическое изложение математических дисциплин, используемых при моделировании и исследованиях математических моделей систем. В работе излагаются основы теории множеств, отношений, поверхностей, пространств, алгебраических систем, матриц, графов, математической логики, теории формальных грамматик и автоматов, теории алгоритмов, которые в совокупности образуют единую методологи...

Тема: графы. Нахождение кратчайшего пути в графах. Алгоритм Дейкетра. Определить максимальный поток из P(0) в P(7).

М.: Мир, 1978. -432с. В книге достаточно полно представлены разнообразные алгоритмы, связанные с нахождением структурных и числовых характеристик объектов из теории графов. В частности, подробно рассматриваются различные алгоритмы поиска решения в задаче коммивояжера. Кроме того, книга содержит большой фактический материал по исследованию потоков в сетях. Многочисленные примеры иллюстрируют работу конкретных алгоритмов. Приводятся оценки сложно...

Предмет: дискретная математика. Графы. Определение, Достижимость и связность, Независимые и доминирующие множества. Задача о покрывающих множествах, Раскраски, Размещение центров, Размещение медиан в графе, Деревья, Кратчайшие пути, Циклы, разрезы и задача Эйлера, Гамильтоновы циклы, цепи и задача коммивояжера, Паросочетания, транспортная задача и задача о назначениях .

27 слайдов. (Выходные данные отсутствуют). Содержание: Алгоритм Флойда-Уоршалла. Транзитивное замыкание графа отношения. Алгоритм «умножения матриц». Алгоритм «умножения матриц». Алгоритм Джонсона для разреженных графов. Построение минимального скелета нагруженного графа. Алгоритм Прима. Построение минимального скелета нагруженного графа. Алгоритм Крускала. Сети и потоки. Формальное определение потока. Лемма о потоке в сети. Остаточная сеть. Ме...

Иркутск: Иркутский гос. ун. (Институт математики, экономики и информатики), 2014. - 92 с. Учебное пособие, охватывающее «теоретико-графовую» часть курса дискретной математики, который читается автором на 3-м семестре обучения в Институте математики и экономики Иркутского государственного университета. Оглавление. Введение. Графы — определение и элементы. Связные графы. Обходы графов. Двудольные графы, теорема Кенига. Деревья. Раскраска графов. П...

Учебное пособие. Воронеж: Изд-во В ГУ , 2002. - 85 с. В учебном пособии излагаются основы теории графов; представлены разнообразные алгоритмы, связанные с нахождением структурных и числовых характеристик графов; приводятся примеры сведения прикладных задач.

Графи. Прості графи. Способи задання графів. Шляхи та цикли. Ейлерів цикл у графі. Зважені графи. Задача про найкоротший шлях і алгоритм її розв’язку. Поняття «дерево» та його властивості. Рекурсія. Обхід дерев. Форми запису виразів. Бінарне дерево пошуку. Пошук з поверненням (бектрекінг).rn

БГТУ, 1 семестр.

Теория графов. Содержание: Основные определения. Маршруты, связность, циклы и разрезы. Ориентированные графы. Матрица, ассоциированные с графов. Леса, деревья, остовы. Обходы графов.

Препод. Уразбахтин, УГАТУ. Содержание: Графы. Определение. Достижимость и связность в графах. Знаковые графы и теория структурного баланса. Раскраски. Кратчайшие пути в графах. Размещение центров и медиан в графах. Деревья.

М.: Мир, 1998. - 653 с. Книга Ловаса Л. и Пламмера М. "Прикладные задачи теории графов. Теория паросочетаний в математике, физике, химии" написана известными специалистами по комбинаторике и охватывает различные области дискретной математики, в частности, теорию потоков, задачу о коммивояжёре, теорию матроидов, модель Изинга ферромагнетизма и линейное программирование. Здесь содержится описание классических методов и алгоритмов, новых подходов и...

В данной книге представлен весьма солидный по объему материал из теории паросочетаний.

Москва "Наука", 1974 с.304 В книге рассматриваются основные этапы технического проектирования дискретных устройств с помощью теории графов. Основное внимание уделяется решению задач разрезания графа схемы на заданное и произвольное число подграфов, размещения графа схемы на плоскости с минимизацией суммарной длины и внутрисхемных пересечений ребер. Исследуются вопросы планарности схем и трассировки соединений. Приводятся программы основных алгор...

Минск: НТООО "ТетраСистемс", 2001. - 144 с. Учебно-методическое пособие. В занимательной форме изложены основы теории графов. Книга будет полезна школьникам, абитуриентам и студентам, делающим первые шаги в освоении теории графов.

3-е изд., испр. и доп. — М.: Либроком, 2009. — 232 с. В настоящей книге в занимательной форме изложены основы теории графов. Изучение этой дисциплины на факультативах в средней школе будет способствовать развитию математического мышления учащихся, умений моделирования и облегчит усвоение школьниками вычислительной техники. Книга предназначена для школьников и учителей; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиад...

32 с. (Автор не указан). Содержание: Неориентированные графы. Основные определения. Маршруты, циклы и связность. Ориентированные графы. Основные определения. Маршруты и связность в ориентированных графах. Структуры данных для представления графа. Матричное представление графов. Матрица инциденций. Матрица циклов. Матрица разрезов. Матрица смежности вершин. Матрица путей. Представление графов в виде списков. Упорядоченные графы. Задачи нахождения...

Сборник задач и упражнений по курсу Дискретная математика. В пособии приведена теория, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения по разделу «Элементы теории множеств и теории графов». Часть 1. - Элементы теории множеств: Теоретико-множественные операции, Соответствия, Отображения, Отношения. Часть 2 Элементы теории графов.rn

Сборник задач по нахождению минимального остова. В сборнике собраны задачи, в которых дан взвешеный граф, в котором нужно найти минимальный остов.

Авт.: М. И. Нечепуренко, В. К. Попков, С. М. Майнагашев, С. Б. Кауль, В. А. Проскуряков, В. А. Кохов, А. Б. Грызунов — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. — 515 с. ISBN 5-02-028614-1. В монографии систематически изложены программно реализованные алгоритмы задач теории графов. Рассмотрены задачи упаковки, покрытия, раскраски, связности и изоморфизма графов, их приложения, в частности, задачи связности случайных графов и изоморфного вложения г...

Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. — 515 с. — ISBN: 5020286141. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях — В монографии систематически изложены программно реализованные алгоритмы задач теории графов. Рассмотрены задачи упаковки, покрытия, раскраски, связности и изоморфизма графов, их приложения, в частности, задачи связности случайных графов и изоморфного вложения графов. Алгоритмы оформлены в виде текстов 140 подпрограмм на язы...

Учебное пособие. — Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2008. — 106 с. В данном учебном пособии изложен основной теоретический материал, необходимый для изучения дискретной математики, а именно, входящего в нее раздела "Теория графов". Оглавление. Предисловие. Основные определения. Способы задания графа. Операции на графах. Изоморфизм графов. Представление сетей радиосвязи графами. Связность. Алгоритм...

Конспективный материал к лекциям. Иркутский государственный технический университет. 2006г. Введение. Определения графов. История теории графов. Основное определение. Виды графов. Изоморфизм графов. Элементы графов. Операции над графами. Представление графов в ЭВМ. Теорема Менгера. Теорема Холла. Потоки в сетях. Теорема Форда и Фалкерсона. Алгоритм нахождения максимального потока. Связность в орграфах. Кратчайшие пути. Алгоритм Флойда. Алгоритм...

М. : Мир, 1965.— 175 с. Автором книги "Графы и их применение" является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7-8 класса. Книга будет полезна студентам всех курсов и специальностей, обучающихся по направлению 230000 "Информатика и вычислительная техника". Перевод с английского, 1965 год Популярная серия «Современная математик...

М.: Мир, 1965. - 175 с. Графы - сети линий, соединяющих заданные точки, - широко используются в разных разделах математики и в приложениях. Автором книги "Графы и их применение" является видный норвежский алгебраист Ойстин Орэ. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7-8 классов средней школы. Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конеч...

М.: "Наука", 1980. - 336 с. Второе издание Книга дает достаточно полное представление о направлениях исследования в теории графов. Приводятся упражнения и нерешенные задачи. Настоящая книга, написанная известным норвежским математиком Ойстином Оре, является одним из классических трудов по теории графов, имеющихся в мировой литературе. По сравнению со многими другими аналогичными работами в ней дается более общий и широкий подход к собственно т...

М. : Наука, 1980.— 336 с., ил. Предлагаемая вниманию читателя книга норвежского математика Ойстина Оре является второй крупной монографией по теории графов, изданной на русском языке. В 1962 г. вышел перевод книги К. Бержа «Теория графов и её применения», написанной весьма сжато и абстрактно. Всё изложение в ней ведётся в сильно алгебраизированной форме. В книга Оре, напротив, графы в большей степени сохраняют своё наглядное, геометрическое соде...

Проведено исследование задачи оптимального обхода графа со стохастическими весами ребер, к которой приводят некоторые транспортные задачи. Предложен критерий оптимальности, реализован алгоритм определения оптимального пути путем имитационного моделирования.

Программа позволяет находить абсолютный центр графа по методу Хакими. Учитывается вес ребер и вершин графа. Программа имеет инструменты для создания, редактирования и сохранения графа. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского государственного технического университета.rn

Программа позволяет найти кратчайший путь от стартовой вершины графа до всех остальных вершин по алгоритму Дейкстра. Программа имеет инструменты для графического отображения графа, инструменты для сохранения графа в формате bmp и сохранения результатов расчета в формате xls. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского государственного технического университета в 2008 г. студентами, обучающимися по специальности 230102 "Автоматизированные сис...

Программа позволяет найти кратчайшие расстояния и пути между всеми парами вершин графа по алгоритму Флойда-Уоршалла. Программа имеет инструменты для сохранения результатов работы. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского государственного технического университета в 2009 г. студентами, обучающимися по специальности 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления".rn

Программа позволяет найти кратчайший путь между двумя вершинами графа по алгоритму Форда-Беллмана. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского государственного технического университета в 2008 г. студентами, обучающимися по специальности 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления".rn

Программа позволяет найти медиану неориентированного графа, а также матрицу кратчайших расстояний по алгоритму Флойда-Уоршалла. Программа имеет инструменты для графического отображения графа, инструменты для сохранения результатов работы. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского государственного технического университета в 2008 г. студентами, обучающимися по специальности 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления...

Программа предназначена для проверки планарности графа. Имеется возможность сохранения и открытия файла с графом. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского ГТУ.rn

Программа позволяет найти путь в графе с минимальным количеством промежуточных вершин. Для решения задачи используется волновой алгоритм. Имеется возможность сохранения и открытия файла с графом. Работа выполнена в Воткинском филиале Ижевского ГТУ.rn

Графоанализатор - среда для визуализации графов и обработки с применением различных алгоритмов, всего около 20 различных алгоритмов. Основные особенности: 1. 20 алгоритмов для обработки графа. 2. Визуализация всего процесса работы с графом. 3. Поддержка вспомогательных функций. 4. Справка содержит описание основных задач решаемых с помощью программного продукта. 5. Подробная справка, поддержка и обратная связь с автором.rn

М.: МЦНМО, 2011. — 136 с. — ISBN 978-5-94057-840-6. Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на лекциях, которые автор читал на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса. Некоторые основы теории вероятностей. Модель Эрдёша –– Реньи случайного графа. Обо...

Тольятти, 2012. ПВГУС. Введение. Основные определения. Раскраска графа. Алгоритм неявного перебора. Теорема об оптимальной раскраске. Приближенные алгоритмы раскрашивания. Теорема о пяти ребрах. Теорема о четырех ребрах. Раскраска ребер. Применение задач о раскраске. Заключение. Список литературы.

Методические указания к практическим занятиям и выполнению РГР по курсу «Дискретная математика» Часть 2. Новосибирский государственный технический университет, 1998 г. 38 стр.

В книге специалистов из Канады и Индии излагаются основы теории графов и ее применение к сетям с сосредоточенными параметрами в электро- и вычислительной технике. Рассматриваются вопросы цикломатики, связности, устойчивости, вложимости и раскраски графов, что позволяет определить чувствительность сети, а также разработать эффективные алгоритмы анализа и оптимизации графов. Для специалистов по электротехническим сетям и вычислительной технике. М.:...

М.: Мир, 1984. - 455 с. В книге специалистов из Канады и Индии излагаются основы теории графов и ее применение к сетям с сосредоточенными параметрами в электро- и вычислительной технике. Рассматриваются вопросы цикломатики, связности, устойчивости, вложимости и раскраски графов, что позволяет определить чувствительность сети, а также разработать эффективные алгоритмы анализа и оптимизации графов. Для специалистов по электротехническим сетям и выч...

Оглавление. Графоанализатор 1.2 что это? Лицензионное соглашение. Быстрый обзор. Для чего можно использовать программу. Задание графа. Алгоритмы. Дополнительная информация.

ОмГТУ, 2010. – 120 с. Основные понятия теории графов. Граф и его разновидности. Морфизмы графов. Степени вершин. Маршруты, цепи, циклы, связность. Операции над графами. Примеры графов. Метрические характеристики графов. Представления графов. Алгоритмы и сложность. Понятие алгоритма. Сложность алгоритма. Запись алгоритма. Обходы графов. Поиск в глубину на графе. Поиск в ширину на графе. Алгоритм выделения компонент связности. Деревья. Деревья....

Курс лекций. - Тверь: ТвГУ, 2000. - 35 с. Пособие посвящено изложению первоначальных сведений о графах и представляет собой записи лекций, читаемых проф. Тайцлиным М. А. на первом курсе в рамках лекций по дискретной математике. Первый раздел содержит определения, описания способов задания графов и примеры графов, удовлетворяющих различным условиям. Во втором разделе обсуждаются вопросы достижимости и понятия компонент связности, а также порядок н...

М.: Мир, 1988. - 305 с. Монография содержит перспективные методы и конструкции современной теории графов (связность, факторизация, раскраска, планарность и др. ). Книгу можно использовать как справочное пособие по современной теории графов.

Москва "Мир", 1988 г. , 424 стр. Монография канадского математика, содержащая перспективные методы и конструкции современной теории графов (связность, факторизация, раскраска, планарность и др.). Многие результаты принадлежат автору, активно работающему в области комбинаторной теории. Книга вышла в известной серии «Энциклопедия математики и ее приложений», ряд томов которой издан на русском языке. Книгу можно использовать как справочное пособие...

Введение. История возникновения теории графов. Основные определения теории графов. Основные теоремы теории графов. Задачи на применение теории графов. Применение теории графов в школьном курсе математики.

– 32 с. (Автор и выходные данные не указаны.) Содержание: Неориентированные графы. Основные определения. Маршруты, циклы и связность. Ориентированные графы. Основные определения. Маршруты и связность в ориентированных графах. Структуры данных для представления графа. Матричное представление графов. Матрица инциденций. Матрица циклов. Матрица разрезов. Матрица смежности вершин. Матрица путей. Представление графов в виде списков. Упорядоченные граф...

Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики Трохимчук Р. М. Теорія графів: Навч. посібник для студ. ф-ту кібернетики / Київський ун-т ім. Тараса Шевченка. — К.: РВЦ «Київський університет», 1998.rn

Пермь : Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2015. — 159 с. В учебном пособии представлены основные характеристики графов и даны основные задачи, решаемые на них. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Информационная безопасность автоматизированных систем», «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем», изучающих дисциплину «Теория графов и её приложения», для м...

М.: "Мир", 1977. - 208 с. Под редакцией Г. П. Гаврилова. В последнее время теория графов стала важнейшим математическим инструментом, широко используемым в таких областях науки, как исследование операций, лингвистика, химия, генетика и др. Книга Р. Уилсона является вводным курсом в теорию графов; вместе с тем она затрагивает целый ряд интересных и сложных задач. В ней дано хорошее введение в теорию матроидов, доказаны теоремы о связности и уклад...

М. : Мир, 1977.— 208 с. В последнее время теория графов стала важнейшим математическим инструментом, широко используемым в таких областях науки, как исследование операций, лингвистика, химия, генетика и др. Книга Р. Уилсона является вводным курсом в теорию графов; вместе с тем она затрагивает целый ряд интересных и сложных задач. В ней дано хорошее введение в теорию матроидов, доказаны теоремы о связности и укладках, приведено много упражнений р...

Учебно-методическое пособие. Киров: Изд-во ВятГУ, 2003. 36 с. Содержание Способы задания графов. Представление информации при решении задач на графах. Методы обхода графа. Связность и достижимость в графах. Деревья. Оптимизация на графах. Циклы в графах. Эйлеров и Гамильтонов графы. Отношение строгого порядка в графах. Разбиение на слои. Изоморфизм графов. Плоские и планарные графы. Инвариантные характеристики графов. Алгоритм правильной раскраск...

Уфа: УГАТУ, 2010 г., 85 стр. Содержание: Введение Основные определения комбинаторики Сеть. Кратчайшие пути. Алгоритм Дейкстры Кратчайшие пути между всеми парами узлов. Алгоритм с тройственными операциями Поиск остовного дерева в ширину и поиск в глубину. Алгоритмы Прима и Краскала (жадный) для поиска минимального остовного дерева Проблема коммивояжера. Алгоритмы "ближайшего соседа" и "самой близкой вставки" Сетевое планирование. Задача о кратчайш...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 496 с.: ил. В книге американских ученых излагаются методы и алгоритмы оптимизации детерминированных и стохастических сетей различного назначения с помощью теории графов. Книга иллюстрирована большим числом примеров, взятых из различных областей науки и техники. Для специалистов, занимающихся применением вычислительной техники в экономике, планировании, биологии и медицине. Может быть использована аспирантами и студ...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 496 с.: ил. В книге американских ученых излагаются методы и алгоритмы оптимизации детерминированных и стохастических сетей различного назначения с помощью теории графов. Книга иллюстрирована большим числом примеров, взятых из различных областей науки и техники. Для специалистов, занимающихся применением вычислительной техники в экономике, планировании, биологии и медицине. Может быть использована аспирантами и студ...

Пер. с англ., М.: Мир, 2002, 335 с. Монография известного австрийского математика посвящена теории эйлеровых графов — одному из интенсивно развивающихся разделов теории графов. Это первая монография по данной теме. В книге собраны как классические, так и современные результаты в этой области, уделено внимание алгоритмическим вопросам, сформулирован ряд нерешенных проблем. Изложение сопровождается большим количеством примеров и графических иллюст...

Содержание пособия составляют примеры решения 10 типичных задач по теории графов, для каждой задачи даны 28 вариантов для самостоятельного решения. Перечень задач: 1. Алгоритм поиска кратчайшего пути между двумя вершинами (Дейкстры) 2. Нахождение в ациклическом графе маршрута с минимальным весом 3. Задача коммивояжера 4. Потоки. Нахождение максимального потока. Метод Форда-Фалкерсона. 5. Определение основных матриц графа по его чертежу. 6. Соста...

Под. ред. С. В. Мациевского. Пер. с нем. Е. Е. Перегуда. Учебное пособие. — Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2008.— 205 с.: ил. На обложке: гравюра старого Кёнигсберга со своими семью мостами. В издании использованы три языка: русский, английский и немецкий. Краткое учебное пособие по теории графов с алгоритмическим уклоном, которое соответствует желаниям русских и возможностям немецких преподавателей. Книга предназначена для изучения теории...

М.: Мир, 1973. - 300 с. Книга достаточно полно освещает состояние теории графов, несмотря на небольшой объем и конспективный характер изложения. Книга, безусловно, будет полезна студентам университетов и технических вузов и, несомненно, заинтересует всех тех, кому интересны приложения дискретной математики.

Едиториал УРСС.2003 год. 296 страниц. Данная книга написана одним из видных специалистов по дискретной математике. Несмотря на небольшой объем и конспективный характер изложения, книга достаточно полно освещает современное состояние теории графов. Книга будет полезна студентам университетов и технических вузов, заинтересует широкие круги научных работников, занимающихся приложениями дискретной математики.

М. : Мир, 1973.— 301 с. В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника химии, она проникла и в науки считавшиеся раньше далекими от нее - экономику, социологию лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией вероятностей. Особенно важная взаимосвя...

В учебном пособии изложены основы теории графов и сетей. Материал каждого раздела проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой задач для практических занятий, имеются контрольные задания. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту высшего образования для экономических специальностей. Пособие рекомендовано для специальностей 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080507 «Менеджмент организации» и мо...

СПБГУ, Хитров Г.М. , 96 стр. В пособии рассказывается о решении задач теории графов пользуясь только матрицами и операциями над ними. Введение. Некоторые обобщения школьных знаний. Матрицы и действия с ними. Векторные пространства, подпространства, линейные отображения и операторы. Примеры векторных пространств с линейными операторами. Инварианты матриц смежности и необходимые условия изоморфизма графов. Индексы симметрии и разнообразия графов. П...

Киев, Издание Института математики АН УССР, 1971. - 310с. Значительная часть работ, помещенных в настоящем сборнике, посвящена исследованию топологических свойств графов, главным образом, вопросу вложения графов в 2-многообразия. В сборнике представлены работы , относящиеся к исследованию связности и анализу структуры графов по некоторым их характеристикам. Большинство результатов получено методом у -преобразований графов и 2-многообразий. Сборни...

Оглавление: Введение. Основные свойства спектра графа. Операции над графами и результирующие спектры. Связи между спектральными и структурными свойствами графов. Делитель графа. Спектр и группа автоморфизмов. Характеризация графов посредством их спектров. Спектральные методы в теории графов и комбинаторике. Приложения в химии и физике. Некоторые дополнительные результаты. Приложение: Таблицы спектров графов.

Учебно-методическое пособие. — Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та (КГТУ), 2011. — 24 с. В пособии рассматриваются основные понятия теории графов. Доступность изложения, сочетание теоретического материала с иллюстрирующими его примерами дают возможность использовать пособие для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Дискретная математика». Пособие предназначено для студентов 1 курса бакалавриата по направлению подготов...

Автор: Профессор Лазарев А.А. Институт проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН), 2009–2010, 45 слайдов. Степени вершин О машинном представлении графов Поиск в графе: Поиск в глубину в графе Поиск в ширину в графе Пути и циклы Связность Деревья

Springer, 2000. - 457 pages. Discrete Mathematics is one of the fastest growing areas in mathematics today with an ever-increasing number of courses in schools and universities. Graphs and Applications is based on a highly successful Open University course and the authors have paid particular attention to the presentation, clarity and arrangement of the material, making it ideally suited for independent study and classroom use. An important part...

Издательство Springer, 2007, -772 pp. Graph theory is a very popular area of discrete mathematics with not only numerous theoretical developments, but also countless applications to practical problems. As a research area, graph theory is still relatively young, but it is maturing rapidly with many deep results having been discovered over the last couple of decades. The theory of graphs can be roughly partitioned into two branches: the areas of u...

This is a new edition of the now classic text. The already extensive treatment given in the first edition has been heavily revised by the author. The addition of two new sections, numerous new results and 150 references means that this represents an up-to-date and comprehensive account of random graph theory. The theory estimates the number of graphs of a given degree that exhibit certain properties. It not only has numerous combinatorial applica...

Издательство North Holland, 1989, -424 pp. Graph theory has had an unusual development. Problems involving graphs first appeared in the mathematical folklore as puzzles (e.g. Konigsberg bridge problem). Later, graphs appeared in electrical engineering (Kirchhof's Law), chemistry, psychology and economics before becoming a unified field of study. Today, graph theory is one of the most flourishing branches of modern algebra with wide applications...

Издательство North Holland, 1976, -546 pp. Graph theory has had an unusual development. Problems involving graphs first appeared in the mathematical folklore as puzzles (e.g. K?nigsberg bridge problem). Later, graphs appeared in electrical engineering (Kirchhof’s Law), chemistry, psychology and economics before becoming aI unified field of study. Today, graph theory is one of the most flourishing branches of modern algebra with wide application...

Издательство North Holland, 1978, -305 pp. Annals of Discrete Mathematics, Number 3. which received an equally memorable reply. Several of the papers were quickly and efficiently retyped by Mrs. J.E. Scutt. The editorial burden was greatly relieved by the excellent work of Mr. A.G. Thomason. Linear separation of dominating sets in graphs. Regularisable graphs. Hamiltonian decompositions of graphs, directed graphs and hypergraphs. Extremal gr...

Издательство North Holland, 1982, -210 pp. Annals of Discrete Mathematics, Number 13. Proceedings of the Conference on Graph Theory, Cambridge. The Cambridge Graph Theory Conference, held at Trinity College from 11 to 13 March 1981, brought together top ranking workers from diverse areas of the subject. The papers presented were by invitation only. This volume contains most of the contributions, suitably refereed and revised. For many years now,...

Springer, 1998. - 394 pages. The time has now come when graph theory should be part of the education of every serious student of mathematics and computer science, both for its own sake and to enhance the appreciation of mathematics as a whole. This book is an in-depth account of graph theory, written with such a student in mind; it reflects the current state of the subject and emphasizes connections with other branches of pure mathematics. The v...

Springer, 2008. - 654 pages. Graph theory is a flourishing discipline containing a body of beautiful and powerful theorems of wide applicability. Its explosive growth in recent years is mainly due to its role as an essential structure underpinning modern applied mathematics – computer science, combinatorial optimization, and operations research in particular – but also to its increasing application in the more applied sciences. The versatility o...

Elsevier Science Ltd, 1976. - 270 pages. The primary aim of this book is to present a coherent introduction to graph theory, suitable as a textbook for advanced undergraduate and beginning graduate students in mathematics and computer science. It provides a systematic treatment of the theory of graphs without sacrificing its intuitive and aesthetic appeal. Commonly used proof techniques are described and illustrated, and a wealth of exercises -...

Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999, -321 pp. When dealing with special graph classes and algorithmic problems on them, a main source is the classical book of Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs. The book, however, appeared in 1980, and since that time many interesting new classes have been introduced. Therefore, it is probably useful to have a new survey that attempts to describe the world of special graph cla...

North-Holland, 1978. - 270 pages. It is a real pleasure, indeed an honor, for me to have been invited by Mike Capobianco and John Molluzzo to write an introduction to this imaginative and valuable addition to graph theory. Let me therefore present a few of my thoughts on the current status of graph theory and how their work contributes to the field. Graphs have come a long way since 1736 when Leonhard Euler applied a graph-theoretic argument to...

Издательство Chapman and Hall/CRC Press, 1996, -429 pp. Graph theory is a major area of combinatorics, and during recent decades, graph theory has developed into a major area of mathematics. In addition to its growing interest and importance as a mathematical subject, it has applications to many fields, including computer science and chemistry. As in the first edition of Graphs & Digraphs (M. Behzad, G. Chartrand, L. Lesniak) and the second...

Название: Chen W. , Graph Theory and Its Engineering Applications Издательство: World Scientific Publishing Company Год: 1997 ISBN: 9810218591 Graphs are extremely useful in modelling systems in physical sciences and engineering problems, because of their intuitive diagrammatic nature. This text gives a reasonably deep account of material closely related to engineering applications. Topics like directed-graph solutions of linear equations, topol...

Eigenvalues and the Laplacian of a graph. The Laplacian and eigenvalues. Basic facts about the spectrum of a graph. Eigenvalues of weighted graphs. Eigenvalues and random walks. Isoperimetric problems. History. The Cheeger constant of a graph. The edge expansion of a graph. The vertex expansion of a graph. A characterization of the Cheeger constant. Isoperimetric inequalities for cartesian products. Diameters and eigenvalues. The diameter of a gr...

Издательство Cambridge University Press, 1997, -136 pp. The foundations of spectral graph theory were laid in the fifties and sixties, as a result of the work of a considerable number of mathematicians. Most of the early results are, like this book, concerned with the relation between spectral and structural properties of a graph. The investigation of such a relationship was proposed explicitly by Sachs and Hoffman, although in effect it had alr...

N.-Y., Academic Press, 1980. - 368p. Монография посвящена спектрам собственных значений матрицы смежности графа и их связь со структурой графа, операциями над графом, группами автоморфизмов графа. Рассматривается возможность характеризации графа посредством спектров собственных значений. Предлагаются пути использования этих результатов как в теории графов и комбинаторике, так и в химии и физике. Для специалистов по теории графов.

Prentice Hall, 1974. - 480 pages. The last two decades have witnessed an upsurge of interest and activity in graph theory, particularly among applied mathematicians and engineers. Clear evidence of this is to be found in an unprecedented growth in the number of papers and books being published in the field. In 1957 there was exactly one book on the subject (namely, Konig's Theorie der Endlichen und Unendlichen Graphen). Now, sixteen years later,...

Springer, 2005. - 410 pages. The third edition of this standard textbook of modern graph theory has been carefully revised, updated, and substantially extended. Covering all its major recent developments it can be used both as a reliable textbook for an introductory course and as a graduate text: on each topic it covers all the basic material in full detail, and adds one or two deeper results (again with detailed proofs) to illustrate the more a...

Издательство Springer, 2006, -373 pp. In the late 1960s and early 1970s, the concepts of graph transformation and graph grammars started to become of interest in picture processing and computer science. The main idea was to generalize well-known rewriting techniques from strings and trees to graphs, leading to graph transformations and graph grammars. In particular, the concepts of algebraic graph transformation gained considerable importance in...

Издательство Academic Press, 1980, -303 pp. Research in graph theory and its applications has increased considerably in recent years. Typically, the elaboration of new theoretical structures has motivated a search for new algorithms compatible with those structures. Rather than the arduous and systematic study of every new concept definable with a graph, the main task for the mathematician is to eliminate the often arbitrary and cumbersome defin...

Sprіnger, 2005. - 301 pages. Graph Theory, Combinatorics and Algorithms: Interdisciplinary Applications focuses on discrete mathematics and combinatorial algorithms interacting with real world problems in computer science, operations research, applied mathematics and engineering. The book contains eleven chapters written by experts in their respective fields, and covers a wide spectrum of high-interest problems across these discipline domains. A...

CRC, 2003. - 1192 pages. The Handbook of Graph Theory is the most comprehensive single-source guide to graph theory ever published. Best-selling authors Jonathan Gross and Jay Yellen assembled an outstanding team of experts to contribute overviews of more than 50 of the most significant topics in graph theory-including those related to algorithmic and optimization approaches as well as "pure" graph theory. They then carefully edited the compilat...

Academic Press, 1994. - 249 pages. Improved by more than a dozen new exercises, an augmented section on labeling, the simplification of many proofs, and corrections suggested by classroom users and reviewers, this delightful text on graph theory retains and strengthens the appealing features of the original edition. It is an innovative and stimulating view of mathematics designed to appeal to teachers and students alike. Pearls in Graph Theory...

Издательство Marcel Dekker, 1998, -455 pp. The result of these objectives is a book that is appropriate for use at several different levels. Containing the only existing comprehensive bibliography on domination, it is a valuable reference book. It is suitable as a textbook for graduate level courses in graph theory and could also be used by advanced un- undergraduates. As a textbook, it is complete with exercises ranging in level from introducto...

В этой работе описывается алгоритм для приблизительного нахождения самого быстрого маршрута пути для транспортного средства, при перемещении между двумя пунктами на оцифрованной карте местности, с обходом препятствий по пути. Подход, принятый в этой работе должен решить проблему 'наименьшей стоимости пути' на графе с функцией стоимости на гранях графа. Эта работа результат проекта выполненного для Департамента Числового Анализа и Компьютерных Н...

Springer, 2007. - 650 pages. Combinatorial optimization, along with graph algorithms and complexity theory is booming. This book treats the most prominent problems which are polynomially solvable. The Traveling Salesman Problem is discussed as a paradigm of an NP-complete problem. The text is well written, most exercises are quite enlightening and the hints are clear. Algorithms are described very thoroughly. The list of references is impressive...

Springer, 2001. - 326 pages. Graph drawing comprises all aspects of visualizing structural relations between objects. The range of topics dealt with extends from graph theory, graph algorithms, geometry, and topology to visual languages, visual perception, and information visualization, and to computer-human interaction and graphics design. This monograph gives a systematic overview of graph drawing and introduces the reader gently to the state...

Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999, -214 pp. Intersection graphs provide theory to underlie much of graph theory. They epitomize graph-theoretic structure and have their own distinctive concepts and emphasis. They subsume concepts as standard as line graphs and as nonstandard as tolerance graphs. They have real applications to topics like biology, computing, matrix analysis, and statistics (with many of these applications not w...

Wiley-Interscience, 2000. - 256 pages. A lively invitation to the flavor, elegance, and power of graph theory. This mathematically rigorous introduction is tempered and enlivened by numerous illustrations, revealing examples, seductive applications, and historical references. An award-winning teacher, Russ Merris has crafted a book designed to attract and engage through its spirited exposition, a rich assortment of well-chosen exercises, and a...

Springer, 2001. - 326 pages. Over the past decade, many major advances have been made in the field of graph coloring via the probabilistic method. This monograph, by two of the best on the topic, provides an accessible and unified treatment of these results, using tools such as the Lovasz Local Lemma and Talagrand's concentration inequality. From the reviews of the first edition: "The presented book contains many … chapters, each of which p...

Издательство Cambridge University Press, 1999, -187 pp. This research monograph is concerned with two dual structures in graphs. These structures, one based on the concept of a circuit and the other on the concept of a cutset are strongly interdependent and constitute a hybrid structure called a graphoid. This approach to graph theory dealing with graphoidal structures we call hybrid graph theory. A large proportion of our material is either new...

The Mathematical Association of America, 1996, -158 pp. This book is one of a series written by professional mathematicians in order to make some important mathematical ideas interesting and understandable to a large audience of high school students and laymen. Most of the volumes in the New Mathematical Library cover topics not usually included in the high school curriculum; they vary in difficulty, and, even within a single book, some parts req...

279 c. 1962 г. 1. Fundamental concepts 2. Connectedness 3. Path problems 4. Trees 5. Leaves and lobes 6. The axiom of choice 7. Matching theorems 8. Directed graphs 9. Acyclic graphs 10. Partial order 11. Binary relations and Galois correspondences 12. Connecting paths 13. Dominating sets, covering sets, and independent sets 14. Chromatic graphs 15. Groups and graphs

245 pages. It seems to me that it may be the appropriate time to submit my book, with tentative title Efficient Graph Representations, to a publisher. It is not completely polished at this point, but to polish it up before getting comments from referees which might change substantial sections of the book seems a bit misguided. The final version of this book may be individually written, or jointly written with Ross McConnell. The book is intend...

Maarten van Steen, 2010. - 300 pages. Maarten van Steen is full professor at the Computer Science department of VU University Amsterdam, The Netherlands. He mainly teaches in the field of distributed systems, computer networks, and operating systems. Together with Andrew Tanenbaum he has co-authored a well-known textbook on distributed systems. Confronted with the difficulties that undergraduates in computer science have with mathematics, he se...

Nova Science Publishers, 2009. - 144 pages. Graph Theory is an important area of contemporary mathematics with many applications in computer science, genetics, chemistry, engineering, industry, business and in social sciences. It is a young science invented and developing for solving challenging problems of 'computerised' society for which traditional areas of mathematics such as algebra or calculus are powerless. This book is for math and comp...

Издательство Springer, 1976, -250 pp. . In this volume we give an exposition of some results and introduce some notions which were encountered during attempts to find a good method of graph identification. . Sections of this volume are based mostly on unpublished papers of different people. I ask the reader who wishes to refer to papers constituting this volume to refer to them by the names given in the Table of Contents. Papers which are not fol...

Addison Wesley – 1996, 184 pages, ISBN: 0582249937. Provides a basic foundation on trees, algorithms, Eulerian and Hamilton graphs, planar graphs and coloring, with special reference to four color theorem. Discusses directed graphs and transversal theory and related these areas to Markov chains and network flows.