Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский университет, 2007. — 37 с. —
ISBN 978-5-9624-0190-4.
Охватывает основные разделы многомерных статистических методов. В
частности, даны основы корреляционного анализа количественных,
порядковых и категоризованных переменных, статистических методов
классификации объектов и методов снижения размерности признакового
пространства. Изложение сопровождается задачным материалом,
приводятся модели из области микро- и макроэкономики. Издание
содержит типовые задания для контрольных работ и вопросы к
экзамену.
От автора
Введение в предмет. Формы записи исходных данных. Основные проблемы прикладной статистики. Этапы статистического анализа
Статистическое исследование зависимостей. Пример «построение функции спроса»
Типовые задачи эконометрического моделирования. Типы зависимостей между количественными переменными. Выбор вида функции регрессии
Критерий для проверки гипотезы о виде функции регрессии, основанный на группировке данных. Численный пример
Корреляционный анализ количественных переменных. Основные показатели тесноты связи. Коэффициент детерминации
Коэффициент корреляции: проверка гипотезы о наличии парной линейной связи, доверительный интервал
Корреляционное отношение: проверка гипотезы о наличии парной нелинейной связи, доверительный интервал
Исследование множественных линейных связей. Частные и множественный коэффициенты корреляции
Корреляционный анализ порядковых переменных. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла
Связь между несколькими порядковыми переменными. Коэффициент конкордации. Корреляционный анализ категоризованных переменных. Квадратичная сопряженность. Коэффициент Крамера
Распознавание образов и классификация объектов. Общая идея. Дискриминантный анализ
Расщепление смеси нескольких генеральных совокупностей. Кластер-анализ. Расстояние между объектами. Расстояние между классами. Функционалы качества разбиения на классы
Задачи кластер-анализа. Виды процедур кластер-анализа: иерархические, параллельные, последовательные
Снижение размерности признакового пространства. Метод главных компонент
Численный пример на метод главных компонент. Матрица нагрузок главных компонент на исходные признаки
Типовые задания для контрольных работ
Вопросы к экзамену
Введение в предмет. Формы записи исходных данных. Основные проблемы прикладной статистики. Этапы статистического анализа
Статистическое исследование зависимостей. Пример «построение функции спроса»
Типовые задачи эконометрического моделирования. Типы зависимостей между количественными переменными. Выбор вида функции регрессии
Критерий для проверки гипотезы о виде функции регрессии, основанный на группировке данных. Численный пример
Корреляционный анализ количественных переменных. Основные показатели тесноты связи. Коэффициент детерминации
Коэффициент корреляции: проверка гипотезы о наличии парной линейной связи, доверительный интервал
Корреляционное отношение: проверка гипотезы о наличии парной нелинейной связи, доверительный интервал
Исследование множественных линейных связей. Частные и множественный коэффициенты корреляции
Корреляционный анализ порядковых переменных. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла
Связь между несколькими порядковыми переменными. Коэффициент конкордации. Корреляционный анализ категоризованных переменных. Квадратичная сопряженность. Коэффициент Крамера
Распознавание образов и классификация объектов. Общая идея. Дискриминантный анализ
Расщепление смеси нескольких генеральных совокупностей. Кластер-анализ. Расстояние между объектами. Расстояние между классами. Функционалы качества разбиения на классы
Задачи кластер-анализа. Виды процедур кластер-анализа: иерархические, параллельные, последовательные
Снижение размерности признакового пространства. Метод главных компонент
Численный пример на метод главных компонент. Матрица нагрузок главных компонент на исходные признаки
Типовые задания для контрольных работ
Вопросы к экзамену