Ганжа В.Г. Построение и анализ разностных схем на ЭВМ в символьном виде

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Новосибирск, Академия наук СССР Ордена Ленина Сибирское отделение Институт теоретической и прикладной механики, 1985. — 145 с. Специальность - 01.01.07 Вычислительная математика Научные руководители: академик Н.Н. Яненко, к.ф.-м.н. В.П.Шапеев Цель работа: построение и исследование разностных схем, исследование систем дифференциальных уравнений в частных производных на совместность. Научная новизна: Разработаны алгоритмы автоматического построения дифференциальных приближений разностных схем как в целых, так же дробных шагах для скалярных нелинейных дифференциальных уравнений, а также схем в целых шагах для систем линейных дифферен­циальных уравнений в частных производных. Разработана аналитическо-численная методика исследова­ния устойчивости и диффзузии разностных схем, аппроксимирующих системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных. Практическая ценность: Создан комплекс программ, реализующий методы исследо­вания на совместность систем дифференциальных уравнений в частных производных, применяемые при нахождении частных решений этих уравнений.