Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций

М.: Физматлит, 2006. — 392 с. Книга посвящена проблеме построения конечно-элементных моделей оболочек малой и средней толщины. Структурно книга состоит из трех разделов. Первый раздел содержит анализ различных подходов построения конечных элементов тонких непологих оболочек с точки зрения выполнения требования сходимости (совместность, представлений смещений как твердого целого и независимых деформируемых состояний). Второй раздел посвящен описанию и детальному анализу конечных элементов оболочек, построенных на основе уравнений трехмерной теории упругости. Предлагается оригинальная методика двойной аппроксимации деформаций по точкам суперсходимости и показывается ее эффективность на многочисленных тестовых примерах. Дается обобщение предложенного 9-узлового конечного элемента с биквадратической изопараметрической аппроксимацией на случай многослойных оболочек из композитных материалов. Приводятся примеры расчета задач статики и динамики реальных конструкций. В третьем разделе разработанный квадратичный конечный элемент распространяется на класс физически и геометрически нелинейных задач. Используется метод пошагового нагружения в форме модифицированной лагранжевой постановки.
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов, магистров и студентов старших курсов, занимающихся вопросами применения метода конечных элементов при расчете оболочек малой и средней толщины.