Киев: Техника, 1967. — 346 с.
В этой книге рассмотрены и доведены до численных результатов
предложенные автором методы анализа динамики систем с помощью
уравнений, содержащих интегралы с переменным верхним пределом. В
главе 1 излагаются теоретические основы интегральных методов
анализа динамики. Показывается физический смысл резольвенты
интегрального уравнения и выводятся основные аналитические
соотношения, связывающие характер переходного процесса с
параметрами системы. Дается аналитическое выражение резольвенты для
системы высокого порядка применительно к задачам динамики машин,
показываются ее свойства и вводятся безразмерные параметры системы,
необходимые для расчета переходного процесса. В главе 2
интегральные методы применяются к задачам динамики машин. Для этой
цели вводятся специальные функции переходного процесса. Значения
этих функций для различных величин аргумента и параметров системы
приводятся в виде таблиц в конце книги. Сами методы расчета
сводятся к несложным алгоритмам. Изложение методов расчета динамики
переходных процессов поясняется подробными примерами и доводится до
построения графиков, т. е. до численных результатов. Затем
исследуется динамика систем, имеющих значительные нелинейности. В
целях большей конкретности изложение ведется применительно к
машинам, содержащим упруго-пластические звенья или нелинейные муфты
с гистерезисной характеристикой. Теории систем, оптимальных в
пространстве параметров, посвящена глава
3. В ней решается задача подбора таких параметров системы, при осуществлении которых переходный процесс затухает в наименьшее время. Даются методы определения параметров для получения апериодического процесса. Изложенные методы достаточно просты и могут применяться для расчета контуров стабилизации летательных аппаратов и обеспечения устойчивости движения. В главе 4 численными методами решается задача о таком подборе параметров системы, при котором максимальное отклонение координаты является наименьшим, т. е. динамическая задача минимакса. Разработанный метод прилагается к проектированию систем, обладающих наименьшим коэффициентом динамичности в переходном процессе. Интегральные методы позволяют получить достаточно простую форму решения этой сложнейшей задачи. Система с наименьшими упругими силами, развивающимися в ее звеньях, может быть практически инвариантной по отношению к начальным условиям движения. Изложенные методы применимы также в теории автоматического регулирования при определении оптимальных параметров системы, обладающей наименьшей колебательностью.
3. В ней решается задача подбора таких параметров системы, при осуществлении которых переходный процесс затухает в наименьшее время. Даются методы определения параметров для получения апериодического процесса. Изложенные методы достаточно просты и могут применяться для расчета контуров стабилизации летательных аппаратов и обеспечения устойчивости движения. В главе 4 численными методами решается задача о таком подборе параметров системы, при котором максимальное отклонение координаты является наименьшим, т. е. динамическая задача минимакса. Разработанный метод прилагается к проектированию систем, обладающих наименьшим коэффициентом динамичности в переходном процессе. Интегральные методы позволяют получить достаточно простую форму решения этой сложнейшей задачи. Система с наименьшими упругими силами, развивающимися в ее звеньях, может быть практически инвариантной по отношению к начальным условиям движения. Изложенные методы применимы также в теории автоматического регулирования при определении оптимальных параметров системы, обладающей наименьшей колебательностью.