Горн. Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными

Перевод с немецк. М.С. Горнштейна. — М.; Л.: Государственное объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР: Редакция технико-теоретической литературы, 1938. — 274 с. Предлагаемая книга, могущая служить введением в различные ветви теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкает к двум томам собрания Шуберта (Sammlung Schubert), трактующим об обыкновенных дифференциальных уравнениях (т.XIII Schlesinger'a и т.L автора). Она содержит больше материала, чем его имеется в учебниках дифференциального и интегрального исчислений, но меньше чем в специальных работах, относящихся к отдельным частям теории дифференциальных уравнений с частными производными, поскольку такие работы имеются. Чтобы иметь возможность, не занимая много места, дать изложение разнообразных исследований, я ограничился дифференциальными уравнениями с частными производными первого и второго порядков с двумя независимыми переменными (за исключением гл. I). Ввиду того значения, которое в последнее время приобрела теория интегральных уравнений для отдельных ветвей теории дифференциальных уравнений с частными производными, введена глава об интегральных уравнениях Фредгольма, к которой примыкают приложения интегральных уравнений к обыкновенным дифференциальным уравнениям и к дифференциальным уравнениям с частными производными.
Оглавление показывает, как производился выбор из богатого материала теории дифференциальных уравнений с частными производными, причем не всегда обращалось внимание на полноту. Из литературных указаний, содержащихся в энциклопедии математических наук, приводятся только те употреблявшиеся более новые источники или исследования, которые примыкают к разбираемым вопросам.
Кроме дифференциального и интегрального исчислений, предполагается знание элементов теории функций и теории детерминантов и некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений (которые могут быть почерпнуты, например, из т. L). Предисловие.
Линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с и независимыми переменными.
Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с двумя независимыми переменными.
Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными.
Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, преимущественно гиперболические дифференциальные уравнения.
Интегральное уравнение Фредгольма. Разложение в ряд по собственным функциям симметрического ядра.
Краевые задачи для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка.
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения с частными производными физики.
Список литературы.
Предметный указатель.