Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы

М.: Наука, 1991. — 368 c. Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряяженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций Соболева — Лиувилля, Никольского, Бесова и Зигмунда-Гёльдера. Развит новый, не использующий традиционной техники Карлемана и аппарата тауберовых теорем метод оценки остаточного члена спектральной функции.
Установлены точные условия как равномерной равносходимости, так и равносходимости почти всюду двух произвольных спектральных разложений.