Теория операторов

Лекции 1-11 (первый семестр) по исчислению псевдодифференциальных операторов в n-мерных пространствах. Московский государственный институт электроники и математики. Факультет прикладной математики. Москва. 2003. - 53 c.

Лекции 1-14 (второй семестр) по исчислению псевдодифференциальных операторов в n-мерных пространствах. Московский государственный институт электроники и математики. Факультет прикладной математики. Москва. 2004. - 80 с.

Сборник. — Под ред. Г.П. Акилова. — Новосибирск: "Наука", Сиб. отд-ние, 1977. — 339 с.: ил. — (АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т математики). Сборник содержит обзоры ряда актуальных направлений современного функционального анализа. Особое внимание уделено геометрическим вопросам линейных топологических и упорядоченных векторных пространств, приложениям аналитических методов к линейным дифференциальным операторам, спектральной теории операторов и многим...

М.: МАИ, Современная математика. Фундаментальные направления. Том 9 (2004), 152 с. Спектральная теория банаховых модулей Абстрактные эргодические теоремы Гармонический анализ в банаховых модулях над спектрально регулярными алгебрами Оценки элементов обратных матриц и спектральный анализ линейных операторов Спектральный анализ линейных отношений и вырожденные полугруппы операторов О корректности линейных дифференциальных операторов

Киев: Наукова думка, 1965. — 779 с. В книге излагается теория разложений по собственным функциям самосопряженных операторов. Общая теория прилагается к построению подобных разложений для дифференциальных операторов в частных производных и разностных операторов, к получению интегральных представлений положительно определенных ядер, к проблеме моментов и т. д. Наряду с построением разложений излагаются вопросы теории краевых задач для дифференциаль...

Киев: «Наукова думка», 1978. В книге рассматривается некоторый математический аппарат, полезный при изучении самосопряженных операторов, действующих в пространствах функций бесконечного числа переменных. Точнее, идет речь об операторах, действующих в бесконечных тензорных произведениях пространств, изоморфных образах таких произведений, или их пополнений по некоторым квазискалярным (т. е. вырожденным скалярным) произведениям. Примеры таких операт...

Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Лань, 2010. — 464 с.— (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1076-7. Эта книга вышла первым изданием в 1980 г. и сразу стала библиографической редкостью. Настоящее издание значительно расширено: в него внесены многочисленные добавления, подготовленные для английского перевода, опубликованного в 1987 г. В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Б...

Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленннгр. ун-та, 1980. - 264 с. В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: матем...

Монографія, Київ НМК ВО 1992, 200с. Дається виклад основ теорії додатних лінійних операторів типу В. Вивчаються апроксимаційні й асимптотичні властивості послідовностей цих операторів. На базі операторів типу В впроваджується клас багатовимірних розподілів, вивчаються їхні властивості, досліджуються статистичні оцінки праметрів. Для науковців, аспірантів, студентів.

М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. – 339 с. Монография посвящена изложению основ и развитию применений прямых методов исследования природы спектра сингулярных дифференциальных операторов. В ней отражена соответствующая журнальная литература за последние 10—15 лет. Среди рассматриваемых операторов центральное место занимает оператор Шредингера. Книга может представить интерес не только для математика, но и дл...

К. : Выща шк., 1989.- 347 с. В монографии американского ученого рассмотрена теория полугрупп линейных операторов и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Изучается важнейший класс полугрупп - сильно непрерывные полугруппы. С точки зрения полугрупп рассмотрены вопросы математической физики, теория рассеяния, движение несжимаемой жидкости, теория возмущений операторов в банаховом пространстве и др. Все фундаментальные результаты строго дока...

Кишинев: Штиинца, 1973. — 428 с. Основное место в книге отведено теории линейных одномерных сингулярных интегральных операторов о непрерывными и разрывными коэффициентами в различных функциональных пространствах. При весьма общих ограничениях выясняются условия обратимости таких операторов, вид обратного оператора, структура ядра и коядра. Подробно рассматривается задача факторизации функций относительно контура. В книге приведены различные метод...

М.: Издательская фирма "Физико-математическая литература", 1993, - 464 с. Изложены основные вопросы теории усреднения и G-сходимости эллиптических и параболических операторов любого порядка, а также нелинейных эллиптических операторов вариационного типа. Приводятся с доказательствами некоторые необходимые сведения из теории краевых задач, гармонического анализа, эргодической теории. Изложены некоторые приложения теории усреднения к изучению асимп...

Новосибирск: Препринт. Институт математики СО АН СССР, 1981 – 48 с. С помощью аппарата квазирезольвенты дается описание производящих операторов равномерно суммируемых (в нуле) однопараметрических полугрупп линейных непрерывных операторов, действующих в локально выпуклом пространстве.

М.: Наука, 1991. — 368 c. Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряяженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций Соболева — Лиувилля, Никольского, Бесова и Зигмунда-Гёльдера. Развит новы...

М.: Мир, 1972. — 740 с. Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой. Книга написана с большим педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь основ линейной алгебры, а также вещест...

Успехи математических наук, т. XXVI, вып. 4(160), 1971 г. Эта статья была написана в 1950 г. Она содержит подробное изложение первой части работы «О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений», опубликованной автором в ДАН 77: 1 (1951). Содержание статьи докладывалось в 1951 г. на заседании Московского математического общества.

М.: Физматгиз, 1959. — 213 с. Книга является учебником по конструктивной теории функций, рассчитанным на лиц, владеющих математическим анализом. в объеме программы физико-математических факультетов педагогических институтов. Линейные положительные функционалы и операторы. Линейные положительные функционалы. Линейные положительные операторы. Приближение функций алгебраическими многочленами. Приближение функций тригонометрическими полиномами. Об ус...

Томск, изд-во Томского гос. университета, 2008, 224 с. Исторический очерк по спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов для читателей, интересующихся и занимающихся вопросами функционального анализа и дифференциальных уравнений.

М.: Наука, 2003. - 619 с.: ил. ISBN 5-02-002865-7 (в пер.) В монографии представлены важнейшие результаты о мажорируемых операторах, полученные в последние двадцать лет и демонстрирующие сформировавшуюся теорию с широким кругом приложений. Изложение сосредоточено на строении мажорируемых операторов, подробно освещены вопросы разложения, продолжения и аналитического представления. Предметом особого внимания служат специальные классы мажорируемых...

Владикавказ: Изд-во Владикавказкого научного центра, 2001. — 111 с. Учебное пособие посвящено основам теории положительных операторов в векторных решетках. Основное внимание уделено вопросам продолжения и разложения положительных операторов, а также некоторым структурным свойствам различных классов порядково ограниченных операторов. Пособие адресовано студентам и аспирантам, интересующимся методами порядкового анализа.

Владикавказ: Изд-во Владикавказкого научного центра, 2001. — 92 с. В учебном пособии изучаются операторы, действующие в векторных решетках или решеточно нормированных пространствах и сохраняющие отношение дизъюнктности. Рассмотрен также двойственный класс разложимых операторов. Основное внимание уделено вопросам порядковой ограниченности, разложимости и мультипликативной представимости таких операторов. Пособие адресовано студентам и аспирантам,...

М.: Наука, 1966. — 298 с. В теории операторов связь между математикой и физикой всегда была особенно плодотворной, а в квантовой механике даже необходимой. Однако недавно возникшая и получившая большое развитие новая область функционального анализа — теория несамосопряженных операторов, почти не имела выхода в физику. Цель книги — устранить указанный недостаток. В ней развивается имеющая самостоятельный интерес теория открытых систем — физических...

Харьков: Издательство Харьковского университета, 1971. — 160 с. Научный редактор канд. физ. -матем. наук В. Э. Кацнельсон. Операторный узел — новое математическое понятие, возникшее в теории несамосопряженных и неунитарных Операторов как необходимое обобщение линейного оператора. В монографии развивается исчисление операторных узлов и соответствующих им открытых систем. Значительная часть ее посвящена теории характеристических оператор-функций, т...

Кишинев, "Штиинца", 1986. - 260 с. Ответственный редактор кандидат физико-математических наук Г. И. Руссу. Монография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М. В. Келдыша о кратной полноте собственных и присоединенных векторов пучка и об асимптотике его собственных значений, а также их обобщениям. Приводятся различные теоре...

Киев, изд-во "Наукова думка", 1972. Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае. Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спек...

Омск: Омский государственный университет, 1988. - 39 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. Теория векторных (линейных) пространств излагается с точки зрения функционального анализа (ограничений на размерность пространств нет). Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений выполнять последующие, если выполнены предыдущие. Некоторые утверждения о Г-множествах не верны...

Монография, Киев, Т. 69 из серии "Праці Інституту математики НАН України", 2007, 390с. Монография посвящена теории *-алгебр неограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве, ассоциированных с алгебрами фон Неймана. Используются методы теории меры, функционального анализа, спектральной теории операторов и теории алгебр фон Неймана. Для математиков, физиков, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 383 с. В книге излагается спектральная теория на функциональной модели Секефальви-Надя — Фойаша в сравнительно простом ее варианте (одномерный ранг неунитарности). Подробно разработаны все тонкости теории вплоть до обобщенных спектральных разложений. Прослежены очень тесные и плодотворные связи с теорией функций (классы Харди, факторизация, интерполяционные задачи Неванлинны —...

Красноярск: ИЦ Ин-та естеств. и гуманит. наук СФУ, 2007. - 34 с. Методическая разработка для студентов физического факультета. Содержание. Линейные операторы и матрицы. Геометрические примеры линейных операторов. Арифметические примеры линейных операторов. Алгебраические примеры линейных операторов. Замена базиса. Арифметические примеры. Замена базиса. Геометрические примеры. Собственные значения и собственные векторы. Линейные операторы в евкли...

М: МЦНМО, 2010. -176 c. ISBN 978-5-94057-573-3 Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений (от голоморфного до L-исчисления) и доказательству спектральной теоре...

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. — 154 с. Эти лекции были прочитаны автором в 1972 году на механико-математическом факультете МГУ для преподавателей вузов страны, слушателей факультета повышения квалификации. В лекциях мы стремились с одной стороны, изложить основополагающий материал классического функционального анализа — теорию пространств и операторов, а с другой стороны, показать, как методы и идеи теории аналитических функций позволяют по-новом...

М.: Дрофа, издательство Московского университета, 2004. - 384 стр. - ISBN: 5-7107-8699-3 Учебник для вузов с углубленным изучением математики. 5-е издание, стереотипное Учебник соответствует программе курсов «Функциональный анализ», «Теория операторов», «Анализ III», которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных т...

Учеб. для вузов с углубленным изучением математики. — 5-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 384 с. — (Классический университетский учебник). ISBN 5-7107-8699-3 Учебник (4-е изд. — 2001 г.) соответствует программе курсов «Функциональный анализ», «Теория операторов», «Анализ III», которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологич...

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. — 24 с. В настоящей работе проведено детальное изучение дискретного спектра оператора энергии Н системы трех частиц в специальном случае, когда начало непрерывного спектра совпадает с энергией трехчастичного распада системы. Для изучения дискретного спектра оператора Шредингера многочастичной системы развит специальный метод. В этом методе используются резольвентные уравнения с компактными операторами

– Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. – 32 с. Изложены начальные положения теории линейных операторов, предписанные к изучению действующим образовательным стандартом в области естественно-математических дисциплин. Рекомендуются к использованию студентами 2 курса инженерно-технических специальностей дневной формы обучения.

Перевод М. Мир 1984. Первый том двухтомной монографии посвященный систематическому изложению микролокального анализа. Plenum Press NY 1980.

Перевод с английского А. И. Комета и М. А. Шубина под редакцией М. А. Шубина, М.: Мир, 1984, - 400 с. Второй том двухтомной монографии, посвященной систематическому изложению микролокального анализа — основного современного средства исследования разнообразных задач для уравнений в частных производных. Значительная часть материала в монографическом виде представлена впервые. Изложение ясное, полное, постоянно сопровождается мотивировками. Автор з...

С.Ю. Фаворов, Л.Д. Радченко. Мера Рисса функций, субгармонических во внешности компакта. Математичні студії, Т.40, №2, 2013 г., с. 149-158. Аннотация Рассматриваются субгармонические функции, определенные во внешности компакта в конечномерном пространстве и растущие при приближении к этому компакту. В предположении, что компакт обладает некоторой обобщенной выпуклостью, находятся интегральные условия на меру Рисса субгармонической функции и прове...

Новосибирск: НГУ, 1972. — 184 с. Скан. Эта книжка представляет собой текст лекций, читавшихся в НГУ в 1969-1970 учебном году. Возникнув из линейной алгебры и из теории дифференциальных уравнения, функциональный анализ систематизирует, обобщает и развивает методы решения различных задач из этих областей классической математики.

Челябинск: Челябинский государственный университет, 1998, - 78 с. Настоящее пособие посвящено теории полугрупп и групп операторов с ядрами, разрешающих уравнения типа Соболева. Несмотря на научную новизну этой теории, материал изложен на уровне, доступном для студентов старших курсов математических специальностей. Приводится большое количество упражнений, способствующих лучшему усвоению материала. Предназначено для студентов математических специа...

Москва: Издательство иностранной литературы, 1951. — 636 с. Книга американского математика Эйнара Хилле (изначально его фамилия была транскрипирована как Хилл) является первой монографией по теории полугрупп операторов (американское издание 1948 года), одним из важнейших для приложений разделов функционального анализа. Изложение функционального анализа в этой книге ведётся, главным образом, с точки зрения необходимости его для понимания материала...

Liudmyla D. Radchenko, Sergej Ju. Favorov. On subharmonic functions in a unit ball growing near a part of the boundary. Збiрник праць Iн-ту математики НАН України 2013, том 10, N 4–5, с. 338–356. Abstract We get an integral estimate for Riesz measures of subharmonic functions in the n-dimensional unit ball, which grow near some subset of the boundary sphere at most as a given function.

2nd edition, Springer-Verlag Berlin, 2001, 288 pages. This is the second edition of Shubin's classical book. It provides an introduction to the theory of pseudodifferential operators and Fourier integral operators from the very basics. The applications discussed include complex powers of elliptic operators, H?rmander asymptotics of the spectral function and eigenvalues, and methods of approximate spectral projection. Exercises and problems are i...