Учебное пособие. — Ульяновск: УлГТУ, 2016. — 84 с.
Учебное пособие написано в соответствии с программами курсов "Прикладная математика" для обучения бакалавров по направлению 23.03.01 – "Технология транспортных процессов" и "Методы оптимальных решений" по специальности 38.03.01 – "Экономика". В пособии рассматриваются задачи теории игр, приводятся примеры из экономики. После каждого раздела приводятся листинги программ с помощью МасhCad, имеются контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Введение
Основные понятия
Историческая справка
Основные понятия теории игр
Классификация игр
Классическая задача в теории игр
Антагонистические матричные игры
Математическая модель матричной игры
Составление матрицы игры
Упрощение игр. Лишние и неполезные стратегии
Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса. Игры с седловой точкой
Смешанные стратегии
Решение игры 2×2
Графическое решение игры 2×n
Графическое решение игры m×2
Сведение задачи теории игр к задачам линейного программирования
Контрольные вопросы
Упражнения
Элементы теории статистических решений
Постановка задачи
Правила выбора решения без использования численных значений вероятностей исходов
Правила принятия решения с использованием численных значений вероятностей исходов
Контрольные вопросы
Упражнения
Заключение
Библиографический список
Учебное пособие написано в соответствии с программами курсов "Прикладная математика" для обучения бакалавров по направлению 23.03.01 – "Технология транспортных процессов" и "Методы оптимальных решений" по специальности 38.03.01 – "Экономика". В пособии рассматриваются задачи теории игр, приводятся примеры из экономики. После каждого раздела приводятся листинги программ с помощью МасhCad, имеются контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Введение
Основные понятия
Историческая справка
Основные понятия теории игр
Классификация игр
Классическая задача в теории игр
Антагонистические матричные игры
Математическая модель матричной игры
Составление матрицы игры
Упрощение игр. Лишние и неполезные стратегии
Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса. Игры с седловой точкой
Смешанные стратегии
Решение игры 2×2
Графическое решение игры 2×n
Графическое решение игры m×2
Сведение задачи теории игр к задачам линейного программирования
Контрольные вопросы
Упражнения
Элементы теории статистических решений
Постановка задачи
Правила выбора решения без использования численных значений вероятностей исходов
Правила принятия решения с использованием численных значений вероятностей исходов
Контрольные вопросы
Упражнения
Заключение
Библиографический список