2-ое изд., Москва, Изд-во Физматлит, 2010, 628 с. - ISBN
978-5-9221-1213-0
В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик - статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы.
Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем.
Содержание
Предисловие
Введение
Часть 1 - Квантовые одночастичные задачи
Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами
Квантовые одночастичные задачи
Часть 2 - Квантовые многочастичные задачи
Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения
Модели сильнокоррелированныхсистем. Статистика Ферми
Бозе-статистика. Модель Бозе–Хаббарда
Спиновые степени свободы
Некоторые физические и математические особенности метода точной диагонализации
Часть 3 - Термодинамика. Метод Монте-Карло
Статистическое описание систем многих частиц
Статистика Больцмана, Ферми и Бозе. Плотность состояний
Методы Монте-Карло для физическихсистем
Дискретные квантовые алгоритмы Монте-Карло
Точные квантовые алгоритмы с отсутствием ошибки разложения Троттера
Заключение
Приложения
Список литературы
В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик - статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы.
Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем.
Содержание
Предисловие
Введение
Часть 1 - Квантовые одночастичные задачи
Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами
Квантовые одночастичные задачи
Часть 2 - Квантовые многочастичные задачи
Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения
Модели сильнокоррелированныхсистем. Статистика Ферми
Бозе-статистика. Модель Бозе–Хаббарда
Спиновые степени свободы
Некоторые физические и математические особенности метода точной диагонализации
Часть 3 - Термодинамика. Метод Монте-Карло
Статистическое описание систем многих частиц
Статистика Больцмана, Ферми и Бозе. Плотность состояний
Методы Монте-Карло для физическихсистем
Дискретные квантовые алгоритмы Монте-Карло
Точные квантовые алгоритмы с отсутствием ошибки разложения Троттера
Заключение
Приложения
Список литературы