М.: Мир, 1972. — 740 с.
Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет
собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена
важному разделу функционального анализа, тесно связанному с
современной теоретической физикой. Книга написана с большим
педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных
задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь
основ линейной алгебры, а также вещественного и комплексного
анализа, автор вводит читателя в круг современных проблем теории
возмущений.
Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам. Содержание:
Теория операторов в конечномерных векторных пространствах.
Теория возмущений в конечномерном пространстве.
Введение в теорию операторов в банаховых пространствах.
Теоремы устойчивости.
Операторы в гильбертовых пространствах.
Полутора линейные формы в гильбертовых пространствах и ассоциированные операторы.
Аналитическая теория возмущений.
Асимптотическая теория возмущений.
Теория возмущений полугрупп операторов.
Возмущение непрерывных спектров и унитарная эквивалентность.
Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам. Содержание:
Теория операторов в конечномерных векторных пространствах.
Теория возмущений в конечномерном пространстве.
Введение в теорию операторов в банаховых пространствах.
Теоремы устойчивости.
Операторы в гильбертовых пространствах.
Полутора линейные формы в гильбертовых пространствах и ассоциированные операторы.
Аналитическая теория возмущений.
Асимптотическая теория возмущений.
Теория возмущений полугрупп операторов.
Возмущение непрерывных спектров и унитарная эквивалентность.