Учебно-методическое пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 128 с.
Учебное пособие знакомит с численными методами решения задач
линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно
обсуждаются вопросы их программной реализации. Пособие
предназначено для студентов группы К4-331, обучающихся по
специальности «Прикладная математика и информатика», для
методической поддержки лекций, практических занятий и лабораторного практикума по курсу «Специальные главы математики». Рекомендовано к изданию редсоветом НИЯУ МИФИ Рецензент канд. техн. наук, доцент В. В. Золотарев Содержание
Предисловие
Введение
Нормы вектора и матриц, мера обусловленности матрицы
Норма вектора
Норма матрицы
Мера обусловленности матрицы
Методы решения систем линейных уравнений
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Прямые методы решения системы линейных уравнений
Метод регуляризации для решения плохо обусловленных систем
Методы решения задачи на собственные значения
Собственные значения и собственные векторы матрицы
Решение частичной проблемы собственных чисел для симметричной матрицы
Решение задачи на собственные значения методом Данилевского
Метод Крылова
Определение собственных векторов в общем случае
Метод вращения
Алгоритмы для работы с полиномами
Подсчет значения полинома и деление на множители
Локализация корней полинома
Метод парабол для нахождения
всех корней полинома
Лабораторный практикум
Список литературы
методической поддержки лекций, практических занятий и лабораторного практикума по курсу «Специальные главы математики». Рекомендовано к изданию редсоветом НИЯУ МИФИ Рецензент канд. техн. наук, доцент В. В. Золотарев Содержание
Предисловие
Введение
Нормы вектора и матриц, мера обусловленности матрицы
Норма вектора
Норма матрицы
Мера обусловленности матрицы
Методы решения систем линейных уравнений
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Прямые методы решения системы линейных уравнений
Метод регуляризации для решения плохо обусловленных систем
Методы решения задачи на собственные значения
Собственные значения и собственные векторы матрицы
Решение частичной проблемы собственных чисел для симметричной матрицы
Решение задачи на собственные значения методом Данилевского
Метод Крылова
Определение собственных векторов в общем случае
Метод вращения
Алгоритмы для работы с полиномами
Подсчет значения полинома и деление на множители
Локализация корней полинома
Метод парабол для нахождения
всех корней полинома
Лабораторный практикум
Список литературы