Кудашов В.Н. Линейные разностные уравнения

Учебно-методическое пособие. — СПб.: Университет ИТМО; ИХиБТ, 2015. — 39 с. Рассматриваются основные понятия теории линейных разностных уравнений, естественным образом возникающих при использовании приближенных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, имеющей приложения во многих областях естествознания при моделировании поведения систем различной природы.
Рассчитано на магистрантов направлений 15.04.02 Технологические машины и оборудование, 16.04.03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения, 23.04.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, изучающих дисциплину «Вычислительная гидрогазодинамика, тепломассообмен и компьютерный инжиниринг», очной формы обучения. Содержание
Общая теория линейных разностных уравнений
Основные определения
Линейные однородные разностные уравнения
Теоремы о решениях линейного уравнения
Метод вариации постоянных
Линейные разностные уравнения 1-го порядка
Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами
Комплексные уравнения
Вещественные уравнения
Неоднородные уравнения
Метод прогонки
Метод прогонки для трёхточечных уравнений
Устойчивость метода прогонки
Реализация метода прогонки на ForTran
Краевые задачи для ОДУ 2-го порядка
Пример ОДУ 2-го порядка
Программа на ForTran
Приложения
Список литературы