СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. — 72 с.
Конспект лекций для студентов экономических специальностей. I курс
(модуль 1–2).
Пособие соответствует программе по высшей математике для студентов
экономических специальностей и написано в соответствии с
требованиями государственных образовательных стандартов в области
математики для специалистов с высшим образованием по экономическим
специальностям. В основу положены лекции, читаемые авторами на
Гуманитарном факультете СПбГУ ИТМО. Рекомендовано к печати Ученым
советом естественнонаучного факультета, 29.06.2010г., протокол №
9.
Содержание
Матрицы и определители
Матрицы. Действия с матрицами
Виды квадратных матриц
Операция транспонирования
Линейные операции над матрицами
Элементарные преобразования матриц
Умножение матриц
Определители
Основные свойства определителей
Обратная матрица
Ранг матрицы
Линейная независимость рядов матрицы
Системы линейных алгебраических уравнений
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Матричный метод
Формулы Крамера
Метод Гаусса
Системы линейных однородных уравнений
Неоднородные системы линейных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Балансовые соотношения
Линейная модель многоотраслевой экономики
Продуктивные модели Леонтьева
Векторная алгебра
Основные понятия
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис
Проекция вектора на ось
Разложение вектора по ортам координатных осей
Скалярное произведение векторов и его свойства
Векторное произведение векторов и его свойства
Смешанное произведение векторов и его свойства
Элементы линейной алгебры
n-мерный вектор
Линейные операции над n-мерными векторами
Скалярное произведение. Длина
n-мерное векторное пространство. базис
Линейная независимость векторов
Базис линейного векторного пространства и координаты вектора
Переход к новому базису
Евклидово пространство
Ортонормированный базис
Линейные операторы
Матрица линейного оператора
Действия с линейными операторами
Связь между матрицами линейного оператора в разных базисах
Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
Линейная модель обмена
Квадратичные формы
Аналитическая геометрия на плоскости
Системы координат на плоскости
Преобразования системы координат
Деление отрезка в данном отношении
Линии на плоскости
Уравнение прямой на плоскости
Прямая на плоскости. Основные задачи
Линии второго порядка
Аналитическая геометрия в пространстве
Плоскость в трехмерном пространстве
Плоскость. Основные задачи
Уравнение прямой в пространстве
Прямая в пространстве. Основные задачи
Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи
Поверхности второго порядка
Канонические уравнения поверхностей второго порядка
Список литературы
Содержание
Матрицы и определители
Матрицы. Действия с матрицами
Виды квадратных матриц
Операция транспонирования
Линейные операции над матрицами
Элементарные преобразования матриц
Умножение матриц
Определители
Основные свойства определителей
Обратная матрица
Ранг матрицы
Линейная независимость рядов матрицы
Системы линейных алгебраических уравнений
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Матричный метод
Формулы Крамера
Метод Гаусса
Системы линейных однородных уравнений
Неоднородные системы линейных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Балансовые соотношения
Линейная модель многоотраслевой экономики
Продуктивные модели Леонтьева
Векторная алгебра
Основные понятия
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис
Проекция вектора на ось
Разложение вектора по ортам координатных осей
Скалярное произведение векторов и его свойства
Векторное произведение векторов и его свойства
Смешанное произведение векторов и его свойства
Элементы линейной алгебры
n-мерный вектор
Линейные операции над n-мерными векторами
Скалярное произведение. Длина
n-мерное векторное пространство. базис
Линейная независимость векторов
Базис линейного векторного пространства и координаты вектора
Переход к новому базису
Евклидово пространство
Ортонормированный базис
Линейные операторы
Матрица линейного оператора
Действия с линейными операторами
Связь между матрицами линейного оператора в разных базисах
Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
Линейная модель обмена
Квадратичные формы
Аналитическая геометрия на плоскости
Системы координат на плоскости
Преобразования системы координат
Деление отрезка в данном отношении
Линии на плоскости
Уравнение прямой на плоскости
Прямая на плоскости. Основные задачи
Линии второго порядка
Аналитическая геометрия в пространстве
Плоскость в трехмерном пространстве
Плоскость. Основные задачи
Уравнение прямой в пространстве
Прямая в пространстве. Основные задачи
Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи
Поверхности второго порядка
Канонические уравнения поверхностей второго порядка
Список литературы