Лекции по Математическо моделиране

Софийски университет "Св. Климент Охридски", София. България, Марков К., 2002, 155 стр. На български език.
Лекциите са предназначени за студентите от Факултет по математика и информатика /ФМИ/ на СУ ,,Св. Климент Охридски‘‘. Содержание:
предмет на математическото моделиране. Анализ на размерностите.
Предмет и основни идеи на математическото моделиране.
Теория на размерностите. Π-теорема. Примери.
Елементарни модели (Моделиране с помощта на обикновени диференциални уравнения).
Закон на Малтус и различните му интерпретации.
Охлаждане на телата. Разпространение на заразни болести и др. елементарни модели.
Лимитирани популации.
Популация в обкръжение на хищници.
Два вида, ,,борещи се‘‘ за обща храна.
Най-прост модел ,,хищник-жертва‘‘ — уравнения на Лотка-Волтера.
Статика.
Определения и аксиоми на статиката.
Най-прости системи сили.
Теория на двоиците.
Свеждане на произволна система сили към сила и двоица. Условие за равновесие на система сили.
Равновесие на нишка. Верижна линия. Най-прости модели на деформируеми тела.
Модел на еластично тяло.
Най-прости приложения на закона на Хук.
Надлъжни трептения на еластичен прът — вълново уравнение. Решение на Даламбер.
Модел на вискозна течност.
онятие за вискозо-еластични модели. Тела на Максуел, Фойхт и Келвин.
Наследственост‘‘ на телата. Принцип на суперпозицията на Болцман.