Инженерно-экономический университет (ИНЖЭКОН), Санкт-Петербург
(Россия), Прудников И.М., 2011, 65 стр.
В курсе дается подробное объяснение алгоритмов линейного программирования, транспортной задачи, матричных и биматричных игр, оптимизационных задач на графах, дискретных задач линейного программирования. Приводятся примеры. План лекций:
1. Постановка задач линейного программирования (ЛП).
2. Постановка транспортной задачи как одного из важнейшего примера задачи ЛП.
3. Различные другие примеры задач ЛП: задачи о рюкзаке и коммивояжера.
4. Математическая формулировка задачи ЛП.
5. Общая постановка задачи ЛП.
6. Основная и двойственная задачи ЛП.
7. Графичесский метод решения. Допустимые решения задачи ЛП.
8. Симплекс метод. Каноническая задача ЛП.
9. Алгоритм решения задачи ЛП и его подробное объяснение.
10. Решение задачи ЛП с искусственным базисом. М-метод.
11. Примеры решения симплекс-методом.
12. Транспортная задача (ТЗ). Модифицированный симплекс-метод для решения ТЗ.
13. Закрытая и открытая ТЗ.
14. Матричная игра. Смешанные стратегии. Теорема Дж. Фон Неймана.
15. Биматричные игры. Смешанные стратегии в биматричных играх. Равновесные ситуации в биматричной игре. Теорема Нэша.
16. Дискретные задачи ЛП. Задача коммивояжера (ЗК). Алгоритм решения ЗК.
В курсе дается подробное объяснение алгоритмов линейного программирования, транспортной задачи, матричных и биматричных игр, оптимизационных задач на графах, дискретных задач линейного программирования. Приводятся примеры. План лекций:
1. Постановка задач линейного программирования (ЛП).
2. Постановка транспортной задачи как одного из важнейшего примера задачи ЛП.
3. Различные другие примеры задач ЛП: задачи о рюкзаке и коммивояжера.
4. Математическая формулировка задачи ЛП.
5. Общая постановка задачи ЛП.
6. Основная и двойственная задачи ЛП.
7. Графичесский метод решения. Допустимые решения задачи ЛП.
8. Симплекс метод. Каноническая задача ЛП.
9. Алгоритм решения задачи ЛП и его подробное объяснение.
10. Решение задачи ЛП с искусственным базисом. М-метод.
11. Примеры решения симплекс-методом.
12. Транспортная задача (ТЗ). Модифицированный симплекс-метод для решения ТЗ.
13. Закрытая и открытая ТЗ.
14. Матричная игра. Смешанные стратегии. Теорема Дж. Фон Неймана.
15. Биматричные игры. Смешанные стратегии в биматричных играх. Равновесные ситуации в биматричной игре. Теорема Нэша.
16. Дискретные задачи ЛП. Задача коммивояжера (ЗК). Алгоритм решения ЗК.