М., Бином. Лаборатория знаний, 2010, 176 стр.
В учебном пособии рассмотрены теоретические основы классического
метода динамического программирования для решения задач управления
многошаговыми процессами. Детально разобран ряд экономических задач
данного типа, рассмотрены отдельные задачи теории графов, решение
которых базируется на тех же идеях, что и основной принцип
оптимальности.
Изложение ведется на очень доступном уровне, сопровождается большим количеством примеров и иллюстраций. Контрольные вопросы и задачи позволят закрепить полученные знания и обрести навык самостоятельного решения задач. Пособие рассчитано на студентов экономических специальностей вузов, а также студентов технических специальностей, изучающих соответствующий раздел математического программирования. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Задачи управления многошаговыми процессами и метод динамического программирования
Основные понятия и постановка задачи
Допущения метода динамического программирования
Замечания по оптимизации многошаговых процессов
Методика вычисления оптимального значения задачи
Принцип оптимальности Беллмана
Метод динамического программирования и его основные этапы
Замечания по практическому применению метода динамического программирования
Контрольные вопросы
Примеры решения типовых задач методом динамического программирования
Задача о распределении инвестиций
Задача о распределении инвестиций по максимуму нормы прибыли
Задача о загрузке транспортного средства
Задача о замене оборудования
Задача о распределении ресурсов
Задачи для самостоятельного решения
Динамическое программирование в теории графов
Основные понятия теории графов
Перечисление путей на графе
Задача о кратчайшем пути
Решение задачи о кратчайшем пути методом динамического программирования
Задача о проектировании дороги
Ориентированные графы и сети
Задача о кратчайшем пути на ориентированных графах
Динамическое программирование на ориентированных графах
Задача об управлении самолетом
Построение максимального пути
Динамическое программирование в задачах сетевого планирования
Пример расчета параметров сетевого графика
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельного решения
Заключение
Литература
Изложение ведется на очень доступном уровне, сопровождается большим количеством примеров и иллюстраций. Контрольные вопросы и задачи позволят закрепить полученные знания и обрести навык самостоятельного решения задач. Пособие рассчитано на студентов экономических специальностей вузов, а также студентов технических специальностей, изучающих соответствующий раздел математического программирования. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Задачи управления многошаговыми процессами и метод динамического программирования
Основные понятия и постановка задачи
Допущения метода динамического программирования
Замечания по оптимизации многошаговых процессов
Методика вычисления оптимального значения задачи
Принцип оптимальности Беллмана
Метод динамического программирования и его основные этапы
Замечания по практическому применению метода динамического программирования
Контрольные вопросы
Примеры решения типовых задач методом динамического программирования
Задача о распределении инвестиций
Задача о распределении инвестиций по максимуму нормы прибыли
Задача о загрузке транспортного средства
Задача о замене оборудования
Задача о распределении ресурсов
Задачи для самостоятельного решения
Динамическое программирование в теории графов
Основные понятия теории графов
Перечисление путей на графе
Задача о кратчайшем пути
Решение задачи о кратчайшем пути методом динамического программирования
Задача о проектировании дороги
Ориентированные графы и сети
Задача о кратчайшем пути на ориентированных графах
Динамическое программирование на ориентированных графах
Задача об управлении самолетом
Построение максимального пути
Динамическое программирование в задачах сетевого планирования
Пример расчета параметров сетевого графика
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельного решения
Заключение
Литература