Методика преподавания раздела математического анализа Двойной интеграл в педагогическом вузе

Введение.
Психолого-педагогический и методический аспекты преподавания раздела математического анализа «Двойной интеграл» в педагогическом вузе.
Высшее образование в перспективе XXI столетия.
Проблемы современного высшего образования.
Особенности развития личности студента.
Логика и интуиция при изучении двойного интеграла в педагогическом вузе.
Диагностика направленности учебной мотивации студентов второго курса факультета математики на примере педагогического института.
Методические рекомендации по проведению лекционных занятий.
Тематическое планирование и методические рекомендации по организации лекций.
Использование новейших информационных технологий в образовании.
Применение ТСО при проведении лекционных занятий.
Методические рекомендации по проведению практических занятий.
Место практических занятий в системе современного высшего образования.
Понятие сотрудничества в педагогике.
Как организовать сотрудничество?
Тематическое планирование практических занятий.
Технологическая карта.
Разработка практических занятий.
Обучающе-контролирующая программа.
Психологические принципы разработки компьютерных обучающих программ.
Методические рекомендации по применению компьютерных обучающих программ.
Компьютерная обучающе-контролирующая программа по теме «Двойной интеграл».
Апробация разработанных методик проведения лекционных и практических занятий.
Теоретические основы изучения раздела математического анализа «Двойной интеграл».
Определение и простейшие свойства двойного интеграла.
Задача об объеме цилиндрического бруса.
Понятие двойного интеграла.
Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных.
Суммы Дарбу.
Свойства сумм Дарбу.
Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции двух переменных.
Интегрируемость непрерывной функции.
Основные свойства двойного интеграла.
Теорема о среднем значении.
Вычисление двойного интеграла.
Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области.
Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае криволинейной области.
Замена переменных в двойном интеграле.
Преобразование областей при регулярных отображениях.
Криволинейная система координат.
Полярная система координат.
Замена переменных в двойном интеграле.
Заключение.
Литература.
Приложение.