Учеб. пособие: В 2-х ч. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 328 с.
(OCR под изображением).
Первое в России учебное пособие по состоятельным методам
моделирования и идентификации систем. Рассматриваются состоятельные
методы моделирования стохастических систем, основы математических
методов моделирования и понятий теории систем. Впервые дается
систематическое изложение состоятельных мер зависимости (по А.Н.
Колмогорову) между случайными величинами и функциями и их
применение для моделирования нелинейных систем. Исследованы
уравнения идентификации систем, обобщающие известные методы типа
Винера-Хопфа, регрессионные подходы и применение состоятельных
методов к решению задач моделирования.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и специалистов в области статистического моделирования, управления и принятия решений. Предисловие.
Введение в статистическое моделирование систем.
Общие вопросы моделирования.
Системы, модели и их классификация.
Задача идентификации — постановка и основные подходы.
Пространство состояний.
Регрессионные методы идентификации.
Оценка параметров нелинейных моделей.
Критерии идентификации и выбор структуры модели.
Идентифицируемость. Проблемы статистического анализа и идентификации систем.
Статистические методы исследования систем и сигналов. Случайные величины и случайные функции, и их характеристики.
Понятие случайной величины.
Многомерные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Случайные функции. Основные свойства и характеристики случайных функций.
Числовые характеристики случайных функций. Математические ожидания и корреляционные функции.
Корреляционные характеристики нелинейных процессов.
Свойства обобщенных корреляционных функций.
Свойства дисперсионных функций.
Задачи для самостоятельного решения.
Обзор состоятельных методов статистического анализа и моделирования стохастических систем.
Введение в методы нелинейных преобразований.
Состоятельные меры зависимости между случайными величинами.
Итерационные алгоритмы для вычисления нелинейных преобразований.
Оптимальные преобразования в функциональном пространстве.
ACE алгоритм на конечных множествах данных.
Сглаживающие фильтры.
Задачи для самостоятельного решения.
Метод функциональных преобразований и моделирование систем. Оценка структурных характеристик моделируемых систем.
Постановка задачи.
Основные теоремы метода функциональных преобразований.
Методы структурной идентификации.
Статистическая линеаризация и идентификация существенно нелинейных систем.
Идентификация многомерных нелинейных систем.
Логарифмически нормальное распределение и его применение в социальных исследованиях.
Задачи для самостоятельного решения.
Заключение.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и специалистов в области статистического моделирования, управления и принятия решений. Предисловие.
Введение в статистическое моделирование систем.
Общие вопросы моделирования.
Системы, модели и их классификация.
Задача идентификации — постановка и основные подходы.
Пространство состояний.
Регрессионные методы идентификации.
Оценка параметров нелинейных моделей.
Критерии идентификации и выбор структуры модели.
Идентифицируемость. Проблемы статистического анализа и идентификации систем.
Статистические методы исследования систем и сигналов. Случайные величины и случайные функции, и их характеристики.
Понятие случайной величины.
Многомерные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Случайные функции. Основные свойства и характеристики случайных функций.
Числовые характеристики случайных функций. Математические ожидания и корреляционные функции.
Корреляционные характеристики нелинейных процессов.
Свойства обобщенных корреляционных функций.
Свойства дисперсионных функций.
Задачи для самостоятельного решения.
Обзор состоятельных методов статистического анализа и моделирования стохастических систем.
Введение в методы нелинейных преобразований.
Состоятельные меры зависимости между случайными величинами.
Итерационные алгоритмы для вычисления нелинейных преобразований.
Оптимальные преобразования в функциональном пространстве.
ACE алгоритм на конечных множествах данных.
Сглаживающие фильтры.
Задачи для самостоятельного решения.
Метод функциональных преобразований и моделирование систем. Оценка структурных характеристик моделируемых систем.
Постановка задачи.
Основные теоремы метода функциональных преобразований.
Методы структурной идентификации.
Статистическая линеаризация и идентификация существенно нелинейных систем.
Идентификация многомерных нелинейных систем.
Логарифмически нормальное распределение и его применение в социальных исследованиях.
Задачи для самостоятельного решения.
Заключение.