Учебник для вузов. — М.: Издательский дом Академии
Естествознания, 2016. — 191 с.
Учебник соответствует программам обучения бакалавров и специалистов
инженерно-технических направлений / обучающихся в
инженерно-технических вузах. Особое внимание уделено ортогональному
проецированию и решению позиционных и метрических задач. Предложены
примеры решения типовых задач, которые способствуют усвоению
теоретического материала. Рассмотрены способы преобразования
комплексного чертежа и образования поверхностей.
Учебник предназначен для подготовки бакалавров и специалистов инженерно-технических направлений. Методы проецирования начертательной геометрии
Предмет начертательной геометрии
Способы проецирования
Инвариантные свойства параллельного проецирования
Ортогональное проецирование
Система трех плоскостей проекций. Эпюр монжа
Точка, прямая и плоскость на комплексном чертеже
Точка. Способы задания
Прямая. Свойства прямой линии на комплексном чертеже
Положение прямой относительно плоскостей проекций. Частные положения прямой линии
Следы прямой линии
Плоскость. Способы задания плоскости на комплексном чертеже
Общее и частные положения плоскостей в пространстве
Следы плоскости
Взаимное расположение геометрических элементов. Основные позиционные задачи
Определение позиционных задач
Метод конкурирующих точек
Взаимное положение прямой и точки
Взаимное положение прямых
Прямая и точка на плоскости
Взаимное положение прямой и плоскости
Пересечение прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Метрические задачи
Условие перпендикулярности двух прямых на комплексном чертеже
Условие перпендикулярности прямой и плоскости
Условие перпендикулярности двух плоскостей
Свойства перпендикулярных плоскостей
Определение длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций
Линия наибольшего наклона (ската)
Способы преобразования комплексного чертежа
Необходимость преобразований комплексного чертежа
Задачи преобразований комплексного чертежа
Преобразование комплексного чертежа способом замены плоскостей проекций
Преобразование чертежа способом плоскопараллельного перемещения
Способ вращения. Вращение вокруг проецирующей прямой
Вращение вокруг линии уровня (совмещение с плоскостью уровня)
Метрические задачи
Общие положения
Определение расстояний между геометрическими фигурами
Задачи на определение действительных величин плоских геометрических фигур и углов между ними
Поверхности
Понятия и определения
Способы задания поверхностей
Понятие о простой поверхности
Образование поверхностей
Линейчатые поверхности с одной направляющей
Комплексный чертёж поверхности и её образующие
Неразвертывающиеся (косые) линейчатые поверхности
Винтовые поверхности
Позиционные задачи на поверхности
Взаимное положение прямой и поверхности. Пересечение поверхности прямой линией
Пересечение поверхностей плоскостью
Взаимные пересечения поверхностей
Развёртки поверхностей
Основные понятия и свойства
Способы построение разверток многогранников
Построение развертки пирамиды способом триангуляции
Построение развертки призмы способом нормального сечения
Построение разверток кривых развертывающихся поверхностей
Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей
Плоскости, касательные к поверхности
Основные положения
Примеры построения касательной плоскости к поверхности
Основатели начертательной геометрии
Учебник предназначен для подготовки бакалавров и специалистов инженерно-технических направлений. Методы проецирования начертательной геометрии
Предмет начертательной геометрии
Способы проецирования
Инвариантные свойства параллельного проецирования
Ортогональное проецирование
Система трех плоскостей проекций. Эпюр монжа
Точка, прямая и плоскость на комплексном чертеже
Точка. Способы задания
Прямая. Свойства прямой линии на комплексном чертеже
Положение прямой относительно плоскостей проекций. Частные положения прямой линии
Следы прямой линии
Плоскость. Способы задания плоскости на комплексном чертеже
Общее и частные положения плоскостей в пространстве
Следы плоскости
Взаимное расположение геометрических элементов. Основные позиционные задачи
Определение позиционных задач
Метод конкурирующих точек
Взаимное положение прямой и точки
Взаимное положение прямых
Прямая и точка на плоскости
Взаимное положение прямой и плоскости
Пересечение прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Метрические задачи
Условие перпендикулярности двух прямых на комплексном чертеже
Условие перпендикулярности прямой и плоскости
Условие перпендикулярности двух плоскостей
Свойства перпендикулярных плоскостей
Определение длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций
Линия наибольшего наклона (ската)
Способы преобразования комплексного чертежа
Необходимость преобразований комплексного чертежа
Задачи преобразований комплексного чертежа
Преобразование комплексного чертежа способом замены плоскостей проекций
Преобразование чертежа способом плоскопараллельного перемещения
Способ вращения. Вращение вокруг проецирующей прямой
Вращение вокруг линии уровня (совмещение с плоскостью уровня)
Метрические задачи
Общие положения
Определение расстояний между геометрическими фигурами
Задачи на определение действительных величин плоских геометрических фигур и углов между ними
Поверхности
Понятия и определения
Способы задания поверхностей
Понятие о простой поверхности
Образование поверхностей
Линейчатые поверхности с одной направляющей
Комплексный чертёж поверхности и её образующие
Неразвертывающиеся (косые) линейчатые поверхности
Винтовые поверхности
Позиционные задачи на поверхности
Взаимное положение прямой и поверхности. Пересечение поверхности прямой линией
Пересечение поверхностей плоскостью
Взаимные пересечения поверхностей
Развёртки поверхностей
Основные понятия и свойства
Способы построение разверток многогранников
Построение развертки пирамиды способом триангуляции
Построение развертки призмы способом нормального сечения
Построение разверток кривых развертывающихся поверхностей
Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей
Плоскости, касательные к поверхности
Основные положения
Примеры построения касательной плоскости к поверхности
Основатели начертательной геометрии