Законы вероятностей сложных событий.
Задание:
1.Для заданного варианта задания определить надежность функционирования схемы. Вероятности безотказного состояния элементов за некоторое время T заданы в таб-лице.
2. Рассчитать надежность схемы при условии, что элемент 4 работает безотказно.
2. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Байеса).
Исправность обмотки статора электродвигателя может быть нарушена в результате повреждения изоляции, перенапряжения лил неправильной эксплуатации. За некоторое время T вероятность повреждения изоляции составляет q1, вероятность перенапряжения – q2, а вероятность неправильной эксплуатации – q3. В течение времени T двигатель вышел из строя. Найти вероятность того, что причиной аварии было:
1) повреждение изоляции;
2) перенапряжение;
3) перенапряжение и неправильная эксплуатация.
3. Применение формулы биномиального распределения (Бернулли) для анализа надежности.
ЗАДАЧА 1.
В автоматическом устройстве работают n однотипных регуляторов. Требуется: 1) вы-числить вероятность одновременного выхода из строя m регуляторов; 2) определить чи-словые характеристики случайной величины m – количества отказавших регуляторов. Ве-роятность отказа одного регулятора принять q.
Задание:
1.Для заданного варианта задания определить надежность функционирования схемы. Вероятности безотказного состояния элементов за некоторое время T заданы в таб-лице.
2. Рассчитать надежность схемы при условии, что элемент 4 работает безотказно.
2. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Байеса).
Исправность обмотки статора электродвигателя может быть нарушена в результате повреждения изоляции, перенапряжения лил неправильной эксплуатации. За некоторое время T вероятность повреждения изоляции составляет q1, вероятность перенапряжения – q2, а вероятность неправильной эксплуатации – q3. В течение времени T двигатель вышел из строя. Найти вероятность того, что причиной аварии было:
1) повреждение изоляции;
2) перенапряжение;
3) перенапряжение и неправильная эксплуатация.
3. Применение формулы биномиального распределения (Бернулли) для анализа надежности.
ЗАДАЧА 1.
В автоматическом устройстве работают n однотипных регуляторов. Требуется: 1) вы-числить вероятность одновременного выхода из строя m регуляторов; 2) определить чи-словые характеристики случайной величины m – количества отказавших регуляторов. Ве-роятность отказа одного регулятора принять q.