Учебное пособие/ Реннер А.Г., Тарасов В.Н, Макаровская З.В.,
Загоруй А.С. – Оренбург: ОГУ, 2000. – 134 с.
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов
экономических и технических специальностей изучающих методы
оптимизации и их реализацию.
Содержание:
Линейное программирование.
Примеры задач линейного программирования.
Задача планирования выпуска продукции (планирование производства).
Планирование капитальных вложений.
Основные определения.
Геометрическая интерпретация двумерной задачи линейного программирования и ее решение.
Свойства задачи линейного программирования.
Обоснование симплекс-метода.
Нахождение начального базиса.
Решение в форме симплекс-таблиц.
Двойственная задача линейного программирования.
Пример прямой и двойственной задачи линейного программирования.
Общая формулировка прямой и двойственной задачи.
Свойства двойственных задач.
Нахождение решения двойственной задачи.
Анализ чувствительности.
Экономическая интерпретация двойственных задач.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Специальные задачи линейного программирования.
Транспортная задача.
Поиск начального опорного плана.
Метод северо-западного угла.
Метод минимальной стоимости.
Метод потенциалов решения транспортной задачи.
Анализ чувствительности.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Дискретное программирование.
Задачи целочисленного линейного программирования.
Задача о размещениях.
Задача о назначениях.
Задача о коммивояжере.
Методы решения задач целочисленного программирования.
Метод отсечения Гомори.
Метод ветвей и границ.
Метод ветвей и границ решения задачи о коммивояжере.
Аппроксимация решения задачи о коммивояжере.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Приложения:
Автоматизированный программный комплекс «Симплекс-метод».
Modsm – модифицированный симплекс метод решения задачи линейного программирования.
Автоматизированный программный комплекс «Транспортная задача».
Zcl – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере.
Fantom – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере большой размерности.
Gomory – программная реализация метода Гомори решения задач целочисленного программирования.
Ответы к упражнениям.
Линейное программирование.
Примеры задач линейного программирования.
Задача планирования выпуска продукции (планирование производства).
Планирование капитальных вложений.
Основные определения.
Геометрическая интерпретация двумерной задачи линейного программирования и ее решение.
Свойства задачи линейного программирования.
Обоснование симплекс-метода.
Нахождение начального базиса.
Решение в форме симплекс-таблиц.
Двойственная задача линейного программирования.
Пример прямой и двойственной задачи линейного программирования.
Общая формулировка прямой и двойственной задачи.
Свойства двойственных задач.
Нахождение решения двойственной задачи.
Анализ чувствительности.
Экономическая интерпретация двойственных задач.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Специальные задачи линейного программирования.
Транспортная задача.
Поиск начального опорного плана.
Метод северо-западного угла.
Метод минимальной стоимости.
Метод потенциалов решения транспортной задачи.
Анализ чувствительности.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Дискретное программирование.
Задачи целочисленного линейного программирования.
Задача о размещениях.
Задача о назначениях.
Задача о коммивояжере.
Методы решения задач целочисленного программирования.
Метод отсечения Гомори.
Метод ветвей и границ.
Метод ветвей и границ решения задачи о коммивояжере.
Аппроксимация решения задачи о коммивояжере.
Вопросы для самопроверки и упражнения.
Приложения:
Автоматизированный программный комплекс «Симплекс-метод».
Modsm – модифицированный симплекс метод решения задачи линейного программирования.
Автоматизированный программный комплекс «Транспортная задача».
Zcl – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере.
Fantom – программная реализация метода ветвей и границ решения задачи о коммивояжере большой размерности.
Gomory – программная реализация метода Гомори решения задач целочисленного программирования.
Ответы к упражнениям.