Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Изд-во РГГМУ, 2002. — 174
с.
Рассматриваются математические аспекты построение и анализа конечно-разностных схем интегрирования прогностических уравнений гидротермодинамики, в том числе схем, сохраняющих интегральные свойства простейших инерционных моделей атмосферы. Материал излагается в соответствии с действующей программой дисциплины «Гидродинамические прогнозы», читаемого студентам, метеорологам, экологам и измерителям очной и заочной форм обучения, а также может быть полезен всем, интересующимся соответствующими проблемами. Введение.
Метод сеток и аппроксимация производных.
Схемы численного интегрирования эволюционных уравнений.
Требования к численным схемам интегрирования эволюционных уравнений.
Анализ устойчивости временных конечно-разностных схем методом Неймана.
Вычислительные моды и способы их подавления.
Дисперсионные свойства конечно-разностных схем эволюционных уравнений.
Нелинейная вычислительная неустойчивость, способы ее предотвращения и подавления.
Интегральные свойства атмосферных моделей.
Монотонные схемы интегрирования эволюционных уравнений.
Разностные схемы, используемые в процедурах динамического согласования полей атмосферных функций.
Постановка боковых граничных условий при интегрировании эволюционных уравнений численными методами.
Рекомендации по выбору схем численного интегрирования эволюционных уравнений.
Приложения.
Рассматриваются математические аспекты построение и анализа конечно-разностных схем интегрирования прогностических уравнений гидротермодинамики, в том числе схем, сохраняющих интегральные свойства простейших инерционных моделей атмосферы. Материал излагается в соответствии с действующей программой дисциплины «Гидродинамические прогнозы», читаемого студентам, метеорологам, экологам и измерителям очной и заочной форм обучения, а также может быть полезен всем, интересующимся соответствующими проблемами. Введение.
Метод сеток и аппроксимация производных.
Схемы численного интегрирования эволюционных уравнений.
Требования к численным схемам интегрирования эволюционных уравнений.
Анализ устойчивости временных конечно-разностных схем методом Неймана.
Вычислительные моды и способы их подавления.
Дисперсионные свойства конечно-разностных схем эволюционных уравнений.
Нелинейная вычислительная неустойчивость, способы ее предотвращения и подавления.
Интегральные свойства атмосферных моделей.
Монотонные схемы интегрирования эволюционных уравнений.
Разностные схемы, используемые в процедурах динамического согласования полей атмосферных функций.
Постановка боковых граничных условий при интегрировании эволюционных уравнений численными методами.
Рекомендации по выбору схем численного интегрирования эволюционных уравнений.
Приложения.