Математический сборник, новая серия, том 25(67), выпуск 1, М.:
Издательство Академии наук СССР, 1949, - 44 c.
Предлагаемая работа посвящена аксиоматическому описанию обычной меры Лебега или Лебега — Стильтьеса в терминах абстрактной теории меры и изучению возникающего таким образом «пространства Лебега», его «гомоморфизмов», «измеримых разбиений» и «фактор-пространств».
Работа состоит из четырех параграфов. § 1 содержит общие определения и обозначения, применяемые на протяжении всей работы. Определения эти большей частью не новы и приложимы не только к пространствам Лебега, но и к произвольным пространствам с мерой. § 2 посвящен определению и структурным свойствам пространств Лебега. В § 3 излагается главным образом общая теория измеримых разбиений, гомоморфизмов и фактор-пространств пространств Лебега. Наконец, в § 4 дана классификация измеримых разбиений и гомоморфизмов.
Предлагаемая работа посвящена аксиоматическому описанию обычной меры Лебега или Лебега — Стильтьеса в терминах абстрактной теории меры и изучению возникающего таким образом «пространства Лебега», его «гомоморфизмов», «измеримых разбиений» и «фактор-пространств».
Работа состоит из четырех параграфов. § 1 содержит общие определения и обозначения, применяемые на протяжении всей работы. Определения эти большей частью не новы и приложимы не только к пространствам Лебега, но и к произвольным пространствам с мерой. § 2 посвящен определению и структурным свойствам пространств Лебега. В § 3 излагается главным образом общая теория измеримых разбиений, гомоморфизмов и фактор-пространств пространств Лебега. Наконец, в § 4 дана классификация измеримых разбиений и гомоморфизмов.