М.: Аллель, 2009. - 64 с. (Полный зачет № 111).
Содержание
Основные понятия и аксиомы статики. Несвободное твердое тело.
Система сходящихся сил на плоскости. Условия равновесия сходящихся сил.
Уравнение равновесия сил. Леммы о нулевых стержнях.
Теория пар сил, лежащих в одной плоскости.
Примеры на применение условия равновесия пар на плоскости.
Система сил, произвольно расположенных на плоскости.
Примеры на равновесие параллельных сил на плоскости.
Условия равновесия сил, приложенных к рычагу. Устойчивость при опрокидывании.
Примеры на применение условия равновесия сил, приложенных к рычагу и к твердому телу.
Графическая статика. Графическое определение равнодействующей плоской системы сил.
Диаграмма Максвелла - Кремона и примеры ее построения.
Система сходящихся сил в пространстве. Многоугольник сил. Уравнение равновесия сил.
Примеры на равновесие сходящихся сил.
Пара сил и момент пары сил. Теоремы об эквивалентности пар сил.
Момент силы относительно центра. Момент силы относительно оси.
Система сил, произвольно расположенных в пространстве.
Влияние положения центра на результаты приведения к этому центру системы сил в пространстве.
Примеры на приведение системы сил к простейшему виду.
Условия равновесия пространственных систем сил.
Сложение параллельных сил в пространстве. Центр тяжести тела.
Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести.
Центр тяжести дуги окружности. Центр тяжести площади кругового сектора и тетраэдра.
Введение в кинематику. Уравнение движения точки в декартовых координатах.
Скорость точки. Вектор и годограф скорости точки. Проекция скорости к траектории.
Ускорение точки. Касательное и нормальное ускорение точки.
Классификация движений точки по ускорениям ее движения.
Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения.
Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки.
Простейшие движения твердого тела.
Примеры на вращательное движение.
Векторные выражения вращательной скорости, вращательного, центростремительного ускорений.
Примеры на преобразование вращательного движения.
Плоское движение твердого тела. Свойства плоского движения твердого тела.
Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры.
План скоростей. Мгновенный центр скоростей.
Примеры на применение мгновенного центра скоростей.
Теорема Шаля. Уравнение неподвижной и подвижной центроид.
Примеры нахождения центроид.
Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия. Мгновенный центр ускорений.
Примеры на ускорения точек плоской фигуры и положения мгновенного центра ускорений.
Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма
Сферическое движение твердого тела. Эйлеровы углы.
Аксоиды мгновенных осей. Ускорения точе£ твердого тела при сферическом движении.
Движение твердого тела. Теорема о скоростях, ускорениях точек свободного твердого тела.
Составное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса.
Примеры на определение теорем на сложение скоростей и о сложении ускорений.
Составное движение твердого тела.
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
Основы динамики. Законы Галилея - Ньютона.
Динамика свободной материальной точки. Две основные задачи динамики точки.
Движение тела, орошенного под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха.
Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха.
Колебательное движение точки. Свободные колебания материальной точки.
Затухающие и вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса.
Примеры на вынужденные колебания.
Динамика несвободной материальной точки. Связи и динамические реакции связей.
Математический маятник и его малые колебания.
Динамика относительного движения материальной точки.
Система материальных точек. Центр масс системы материальных точек и его координаты.
Твердое тело. Моменты инерции твердого тела. Однородный стержень.
Моменты инерции центробежные, а также твердого тела относительно произвольных осей.
Примеры вычисления моментов инерции однородных тел относительно произвольных осей.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Импульс силы и его проекции на координатные оси.
Теорема об изменении количества движения механической системы. Тело переменной массы.
Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.
Моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси.
Кинетический момент механической системы относительно центра и оси.
Работа. Две меры механического движения. Изображение работы в виде площади.
Работа сил тяжести, упругости. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
Теорема о кинетической энергии механической системы в общем случае ее движения.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии.
Примеры применения теоремы об изменении энергии.
Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия.
Закон сохранения механической энергии. Движение точки под действием центральной силы.
Поле ньютоновой силы притяжения. Законы Кеплера.
Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела.
Физический маятник и его малые колебания. Опытное определение
моментов инерции тел.
Динамика плоскопараллельного движения твердого тела.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движений.
Кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и координатных осей.
Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстро вращающегося гироскопа.
Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела.
Теория удара. Удар точки о неподвижную поверхность. Прямой центральный удар двух тел.
Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно.
Обобщенные силы и примеры их вычисления. Условия равновесия сил.
Принцип Даламбера для системы материальных точек.
Примеры на применение условия равновесия консервативной системы сил.
Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений в случае движения системы.
Система сходящихся сил на плоскости. Условия равновесия сходящихся сил.
Уравнение равновесия сил. Леммы о нулевых стержнях.
Теория пар сил, лежащих в одной плоскости.
Примеры на применение условия равновесия пар на плоскости.
Система сил, произвольно расположенных на плоскости.
Примеры на равновесие параллельных сил на плоскости.
Условия равновесия сил, приложенных к рычагу. Устойчивость при опрокидывании.
Примеры на применение условия равновесия сил, приложенных к рычагу и к твердому телу.
Графическая статика. Графическое определение равнодействующей плоской системы сил.
Диаграмма Максвелла - Кремона и примеры ее построения.
Система сходящихся сил в пространстве. Многоугольник сил. Уравнение равновесия сил.
Примеры на равновесие сходящихся сил.
Пара сил и момент пары сил. Теоремы об эквивалентности пар сил.
Момент силы относительно центра. Момент силы относительно оси.
Система сил, произвольно расположенных в пространстве.
Влияние положения центра на результаты приведения к этому центру системы сил в пространстве.
Примеры на приведение системы сил к простейшему виду.
Условия равновесия пространственных систем сил.
Сложение параллельных сил в пространстве. Центр тяжести тела.
Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести.
Центр тяжести дуги окружности. Центр тяжести площади кругового сектора и тетраэдра.
Введение в кинематику. Уравнение движения точки в декартовых координатах.
Скорость точки. Вектор и годограф скорости точки. Проекция скорости к траектории.
Ускорение точки. Касательное и нормальное ускорение точки.
Классификация движений точки по ускорениям ее движения.
Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения.
Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки.
Простейшие движения твердого тела.
Примеры на вращательное движение.
Векторные выражения вращательной скорости, вращательного, центростремительного ускорений.
Примеры на преобразование вращательного движения.
Плоское движение твердого тела. Свойства плоского движения твердого тела.
Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры.
План скоростей. Мгновенный центр скоростей.
Примеры на применение мгновенного центра скоростей.
Теорема Шаля. Уравнение неподвижной и подвижной центроид.
Примеры нахождения центроид.
Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия. Мгновенный центр ускорений.
Примеры на ускорения точек плоской фигуры и положения мгновенного центра ускорений.
Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма
Сферическое движение твердого тела. Эйлеровы углы.
Аксоиды мгновенных осей. Ускорения точе£ твердого тела при сферическом движении.
Движение твердого тела. Теорема о скоростях, ускорениях точек свободного твердого тела.
Составное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса.
Примеры на определение теорем на сложение скоростей и о сложении ускорений.
Составное движение твердого тела.
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
Основы динамики. Законы Галилея - Ньютона.
Динамика свободной материальной точки. Две основные задачи динамики точки.
Движение тела, орошенного под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха.
Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха.
Колебательное движение точки. Свободные колебания материальной точки.
Затухающие и вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса.
Примеры на вынужденные колебания.
Динамика несвободной материальной точки. Связи и динамические реакции связей.
Математический маятник и его малые колебания.
Динамика относительного движения материальной точки.
Система материальных точек. Центр масс системы материальных точек и его координаты.
Твердое тело. Моменты инерции твердого тела. Однородный стержень.
Моменты инерции центробежные, а также твердого тела относительно произвольных осей.
Примеры вычисления моментов инерции однородных тел относительно произвольных осей.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Импульс силы и его проекции на координатные оси.
Теорема об изменении количества движения механической системы. Тело переменной массы.
Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.
Моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси.
Кинетический момент механической системы относительно центра и оси.
Работа. Две меры механического движения. Изображение работы в виде площади.
Работа сил тяжести, упругости. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
Теорема о кинетической энергии механической системы в общем случае ее движения.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии.
Примеры применения теоремы об изменении энергии.
Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия.
Закон сохранения механической энергии. Движение точки под действием центральной силы.
Поле ньютоновой силы притяжения. Законы Кеплера.
Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела.
Физический маятник и его малые колебания. Опытное определение
моментов инерции тел.
Динамика плоскопараллельного движения твердого тела.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движений.
Кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и координатных осей.
Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстро вращающегося гироскопа.
Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела.
Теория удара. Удар точки о неподвижную поверхность. Прямой центральный удар двух тел.
Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно.
Обобщенные силы и примеры их вычисления. Условия равновесия сил.
Принцип Даламбера для системы материальных точек.
Примеры на применение условия равновесия консервативной системы сил.
Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений в случае движения системы.