Комбинаторика

В книге нашли отражение два направления современного комбинаторного анализа - теория перечисления и теория упорядоченных структур. Написана ясно и четко, содержит много примеров и упражнений. Главы: Отображения, решетки, комбинаторные функции, функции инцидентности, производящие функции, матроиды, комбинаторная теория упорядочения.

М.: Мир, 1982. — 558 с. В книге нашли отражение два направления современного комбинаторного анализа - теория перечисления и теория упорядоченных структур. Написана ясно и четко, содержит много примеров и упражнений. Главы: Отображения, решетки, комбинаторные функции, функции инцидентности, производящие функции, матроиды, комбинаторная теория упорядочения

Горький: Горьковский государственный университет, 1979. — 124 с. — (Межвузовский сборник). Алексеев В.Е., Журавлёв Ю.И., Кудрявцев В.Б., Марков А.А., Сапоженко А.А. и др. OCR, Оглавление. Решение алгоритмических вопросов, возникающих при исследовании кибернетических моделей, — одна из актуальнейших тем в современной математике. Сборник составлен из работ, в различных пропорциях сочетающих комбинаторный и алгебраический подходы к изучению дискретн...

Мир, 1987. Книга известных математиков (США, Япония), систематически излагающая новый подход к решению разнообразных задач алгебры и комбинаторики, основанный на применении схем отношений. Для математиков разных специальностей, для аспирантов и студентов как учебное пособие по дискретной математике.

М: 2004, с.240. Некоторые сведения из комбинаторики. Экстремальные задачи о вложимости разбиений чисел. Экстремальные задачи о графах и системах множеств. Экстремальные геометрические задачи. Применение результатов решения экстремальных комбинаторных задач. Приложения.

Перевод с английского. М.: Мир, - 1968, - 363 с. Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается высоким научным уровнем, о чем свидетельствует состав авторов: в их числ...

Москва: Мир, 1968. — 363 с. +OCR, интерактивное оглавление. Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается высоким научным уровнем, о чем свидетельствует состав авторов...

Перевод с английского. М.: Мир, — 1968, — 363 с. Текстовый слой, интерактивное оглавление. Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается высоким научным уровнем, о чем...

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Иркутск: Академия наук СССР. Сибирское отделение. Сибирский энергетический институт, 1990, - 233 с. Общие свойства линейных двоичных кодов. Построение одного класса оптимальных линейных двоичных кодов. Свойства ортогональных многочленов и укладки пространств. Явные полиномиальные решения рекуррентных уравнений гипергеометрического типа. Общие достаточные условия ортогонал...

МЦНМО, 2013. — 44 с. — ISBN: 5443900773, 9785443900773 Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга - картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе "Современная математика" в Дубне...

М. Просвещение, 1976. - 48 с. Предлагаемая книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большом объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя достаточно глубоким знанием преподаваемых вопросов. Рассмотрена связь метода...

М. Просвещение, 1976. - 48 с. Предлагаемая книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большом объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя достаточно глубоким знанием преподаваемых вопросов. Рассмотрена связь метода м...

Классический учебник для тех, кто хочет не просто знать, но и понимать комбинаторику. Всё описано с примерами. Лучшие рекомендации с форумов по Дискретной математике.

М.: Наука, 1975г. 208 с. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения....

В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошем ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений. Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующихся математикой, учителям, студентам первых курсов математической...

Учеб. пособие — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 105 с. Рассмотрены комбинаторные вычисления, их основные операционные объекты: сочетания, перестановки, размещения и разбиения элементов конечных множеств и натуральных чисел. Рекомендовано для изучения в рамках курса «Лингвистическое и программное обеспечение САПР» для студентов 2–5-го курсов. Введение. Сочетания элементов конечного множества. Число сочетаний. Тождества сочетаний. Бином Н...

М.: Мир, 1979, 362 с. Сборник переводов Сборник статей по теории перечисления - одному из наиболее стройных разделов комбинаторного анализа, методы и результаты которого широко применяются не только в математике, но и в других областях науки - экономике, физике, химии. По своей тематике сборник близок к известной советскому читателю книге Ф. Харари и Э. Палмера "Перечисление графов". В нем представлены классические работы по теории перечисления...

М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1990.504 стр. Пер. с англ. /Под ред. В. Е. Тараканова. Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные последовательности, теория обращения Лагран...

Новосибирск: Наука, 1977. В книге представлены исследования по проблеме нахождения интегрального представления и вычисления конечных и бесконечных сумм (производящих функций), возникающих в практике комбинаторного анализа, теории алгоритмов и программирования на ЭВМ, теории вероятностей, теории групп, теории функций и т. д., а также в физике и других областях знания. Излагается общий подход к вычислению сумм (выражений) в замкнутом виде путем их...

Перевод с украинского. Москва. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1977, 80 с. Комбинаторика - один из разделов математики, играющий важную роль при решении некоторых задач современных проблем теории вероятностей, кибернетики, математической логики, теории чисел. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биолога...

Учебное пособие. 2001. - 37 с. Основные понятия и термины комбинаторики Связь комбинаторики с другими разделами дискретной математики

Учебное пособие. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 104 с. — ISBN 978-5-7038-3752-8. Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач. Для студентов, изучающих курсы «Информатика», «Дискретная математика», «Основы теории информации» и «Комбинаторика». Может быть полезно студентам и аспиран...

Учебное пособие. — М.: РУДН, 2012. — 78 с. — ISBN 978-5209-04949 В пособии излагаются основы комбинаторики и комбинаторных алгоритмов. Предназначено для студентов I, II курсов математических специальностей. Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций. Комбинаторика является частью науки дискретной математики. Дискретная математика состоит из следующих разделов: комбинаторика, математическая логика, общая теория графов, теория множеств и об...

Методические указания. — Томск: Изд-во Том. гос. архит.- строит. ун-та (ТГАСУ), 2009. — 42 с. Методические указания по дисциплине «Математика» содержат теоретический материал, контрольные вопросы, решения типовых задач и варианты проверочной работы по теме «Комбинаторика». Предназначены для студентов второго курса ООФ всех специальностей. Содержание: Введение Сведения из теории Элементы теории множеств Правила сложения и умножения в комбинаторике...

Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет, 141 с. Комбінаторика – один із найтрадиційніших розділів дискретної математики, яка є базовою нормативною дисципліною для таких напрямів підготовки фахівців, як прикладна математика, системний аналіз, інформатика тощо. Даний посібник присвячено саме комбінаториці: у ньому розглянуто правила й деякі типові моделі комбінаторних обчислень. Матеріал посібника побудовано за принципом "від...

М.: Лань, 2018. — 225 с. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на высоком содержательном и методическом уровне разрабатывать и проводить элективные и факультативные курсы по комбинаторике в средней школе. Изл...

Учебно-методическое пособие. Мн.: Университетское, 1989. - 116 с. В книге рассмотрены базисные операции для работы со структурами данных: стеками, очередями, связанными списками, N-дольными графами. Приведены алгоритмы и программы генерации основных комбинаторных конфигураций. Рассмотрена схема поиска с возвращением, случайный поиск, алгоритмы сортировки. Представлены программы решения целого ряда занимательных задач студенческих олимпиад: формир...

-Пер. с франц. - М.: Наука, 1975. - 480 с. Развитие вычислительной техники и исследования операций вызвало повышенный интерес к комбинаторной математике. Оно привело, с одной стороны, к постановке новых комбинаторных задач, а с другой стороны, дало эффективные способы их решения с помощью электронных цифровых вычислительных машин. В предлагаемой книге известного французского математика и педагога А. Кофмана излагаются основы прикладной комбинат...

Учебное пособие. Переводчик: Мякишев В.П., Тараканов В.Е. — М.: Наука, 1975. — 479 c. Развитие вычислительной техники и исследования операций вызвало повышенный интерес к комбинаторной математике. Оно привело, с одной стороны, к постановке новых комбинаторных задач, а с другой стороны, дало эффективные способы их решения с помощью электронных цифровых вычислительных машин. В предлагаемой книге известного французского математика и педагога А. Кофм...

Курс лекций по комбинаторике: Комбинаторные конфигурации. Принципы сложения и умножения. Сочетания и размещения. Разбиения. Включения и исключения. Полиномиальная формула. Формула включений и исключений Биномиальные коэффициенты. Элементарные тождества. Бином Ньютона Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.rn

М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 184 с. — ISBN: 5-7038-1862-1. В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т. д. Большое внимание уделено методу вычисления комбинаторных сумм, предложенному Г. П. Егорычевым...

М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 184 с. — ISBN: 5-7038-1862-1. В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т. д. Большое внимание уделено методу вычисления комбинаторных сумм, предложенному Г. П. Егорычевым...

М, Мир., 1988 г. Первая глава данной книги содержит изложение наиболее классических разделов комбинаторики (перестановки, разбиения множеств и чисел, биномиальные коэффициенты, производящие функции, и т.д.), а также многие — необязательно классические — алгоритмы генерирования упомянутых комбинаторных объектов. Во второй главе представлены основные методы, используемые при конструировании алгоритмов на графах, в особенности методы систематическог...

М.: Мир, 1988. — 200 с. В настоящей книге представлены некоторые разделы комбинаторики, причем особое внимание уделено конструктивному алгоритмическому подходу - рядом с обсуждаемыми комбинаторными проблемами, как правило, приводятся алгоритмы их решения вместе с анализом их вычислительной сложности. Эти алгоритмы представляют собой сжатые варианты программ, написанных на языке Паскаль. Первая, самая большая глава данной книги содержит изложение...

Горький, 1986. — 210 с. Тематическую. основу сборника составляют работы по дискретной математике и её приложениям. Большая часть статей относится к теории графов, доругие посвящены конкретным моделям математической кибернетики. Работы выполнены в вузах и НИИ гг. Горького, Москвы, Киева, Новосибирска, Минска, Чебоксар. Сборник может быть полезен специалистам по прикладной математике и студентам соответствующих специальностей.

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. — 319 с. Теория неполноблочных планов, или блок-схем,в настоящее время является одной из важнейших ветвей комбинаторного анализа. Впервые блок-схемы изучались Штейнером в 1850 г. с точки зрения комбинаторных свойств. Он рассматривал их как тактические конфигурации. В 30-ых годах нашего столетия Йетс и Фишер применили блок-схемы в планировании эксперимента и описали их статистические свойства. C точки зрения математич...

Рассмотрены основные понятия теории множеств, общие правила и принципы комбинаторики, определяющие требования к составлению и возможности использования различных комбинаторных конструкций. Даны необходимые сведения о рекуррентных уравнениях, производящих функциях и Z–преобразовании числовых последовательностей, правила построения решений линейных рекуррентных уравнений. Содержит большой набор примеров задач и упражнений с решениями. В приложении...

Конспективный материал к лекциям (рабочий вариант). Для специальностей АСУ, МЭИ, АСОК - Иркутск: ИрГТУ, 2006 - 11с. Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Поэтому целями ко...

Правило суммы, правило произведения, сочетания с повторениями и без, размещения с повторениями и без, биномиальная теорема, полиномиальная теорема, разбиение множеств. Всего 2,5 страницы.

М.: Наука, 1979. — 150 с. В книге дается построение общей теории представительного класса комбинаторных чисел. Обсуждаются приложения этих чисел в теории вероятностей и комбинаторике. Описываются ситуации при которых комбинаторные числа позволяют строить математические модели объектов исследования, обладающих переменными параметрами. Книга представляет интерес для математиков, занимающихся комбинаторикой и прикладными задачами, а также для аспира...

Компьютерная презентация по теме "Комбинаторика. Виды комбинаций". Предназначена для проведения практического занятия и самоподготовки по дисциплине "Информатика и математика".rn

М.: МЦНМО, 2008. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-384-5. Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классически...

М.: МЦНМО, 2011. — 29 с. — ISBN 978-5-94057-839-0 На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика». Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

М.: МЦНМО, 2009. — 136 с. — ISBN 978-5-94057-524-5 Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась дос...

1965. - 154 c. Значение предлагаемой вниманию читателей книги Райзера состоит прежде всего в том, что в ней рассматриваются теоретические проблемы комбинаторики. Книгу выгодно отличают общность исходных теоретических позиций, органическое единство в изложении материала, строгость математических суждений и доказательств. Хотя автор и предуведомляет читателя, что от него не потребуется специальной подготовки в области комбинаторной математики, его...

Правило суммы. Правило произведения. Пересекающиеся множества. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Размещения и сочетания без повторений. Перестановки с повторениями. К каждому материалу примеры решения задач отличное пособие для решения к/р и л/р. Задачи для самостоятельного решения. Савина Л. Н., Попырев А. В. «КОМБИНАТОРИКА» издательство Елабужский государственный педагогический институт 1999г Хал...

Москва, 1963г Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа - области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор при решении задач комбинаторики, является метод производящих функций и символическое исчисление. В конце каждой главы имеется большое число задач, помогающих активно усваивать изложенные в книге методы.

М.: «Наука», 1982. Целью настоящей книги является попытка преподнести комбинаторные тождества вместе с их естественным «математическим окружением», что могло бы дать возможность для их частичного упорядочения и установления взаимных связей между ними. Однако первоначальная надежда на осуществление этих планов теперь самому мне кажется иллюзорной. Не удалось также обнаружить полезных критериев для градации тождеств по степени их важности и тому ин...

М.: Наука, 1982. — 368 с. Сборник имеет целью помочь овладению техникой решения задач с навыками исследования теоретических проблем комбинаторного анализа. В него включены как задачи упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления, так и задачи повышенной трудности. Книга будет полезна не только студентам-математикам, но и специалистам с высокой математической подготовкой. Содержание. Комбинаторные схемы. Метод производящих функций....

Мир, 1980. - 250 с. Сборник статей зарубежных ученых, посвященный основным направлениям современной общей комбинаторики. Среди авторов известные специалисты - Р. Радо (Англия), Р. Вилле (ФРГ), П. Камерон (США). В статьях содержатся постановки новых нерешенных задач, важные для приложений, приводятся новые результаты, полученные в последнее время. Большой интерес представляют обзорные статьи Н. Слоана (США) и Дж. Мейсона (Англия). Рассчитан на на...

2-е иэдю. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. - 308 с. В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискетных систем и решения соответствующих комбинаторных задач. Для студентов математических специальностей университетов.

Учебное пособие, Изд-во Наука, 1982г. , 368 стр. Комбинаторные схемы. Метод производящих функций. Логические методы. Комбинаторные таблицы и схемы. Геометрические методы. Системы множеств. Ответы, решения, указания

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.

Москва: Наука, 1982. — 384 с. Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений. Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика", "Криптография", "Компьютерная безопасно...

М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». 1977. — 320 с.: ил. Комбинаторные методы дискретной математики в настоящее время представляют собой как уже весьма общие принципы, так и конкретные способы решения широкого круга задач дискретной математики. В данной монографии основное внимание уделяется перечислительным задачам, связанным с подсчетом количества комбинаторных конфигураций. Наличие достаточно общих принципов ре...

М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977. — 320 с.: ил. Комбинаторные методы дискретной математики в настоящее время представляют собой как уже весьма общие принципы, так и конкретные способы решения широкого круга задач дискретной математики. В данной монографии основное внимание уделяется перечислительным задачам, связанным с подсчетом количества комбинаторных конфигураций. Наличие достаточно общих принципов ре...

М.: Научное издательство ТВП, 2000 - 452 c. Объектом исследований, составляющих содержание книги, являются неотрицательные матрицы. Их разнообразные комбинаторные свойства широко обсуждаются в математической литературе, им посвящено значительное количество статей. Вместе с тем, монографическая литература по комбинаторным свойствам неотрицательных матриц сравнительно немногочисленна. Авторы книги старались сосредоточить внимание не на традиционных...

Комбинаторика. Метод включений и исключений. Свойства биномиальных коэффициентов. Производящие функции. Решение рекуррентных соотношений.

Методические указания для студентов экономических специальностей всех форм обучения/ Сост.С.В. Соколова. – Юрга: Изд-во Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета, 2011 – 32 с. Содержание: Предисловие Введение Комбинаторика Задачи комбинаторики Типы выборок Основные правила комбинаторики Размещения с повторениями Размещения без повторений Перестановки без повторений Перестановки с повторениями С...

Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. — 440 с., ил. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др. Книга написана ясно, продума...

Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. — 440 с., ил. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др. Книга написана ясно, продума...

М.: Мир, 2009. — 767 с. Книга ведущего специалиста по комбинаторике Р. Стенли является продолжением книги того же автора "Перечислительная комбинаторика", перевод которой на русский язык был осуществлён в 1990 г. В издательстве "Мир". Она включает такие темы, как композиция производственных функций, деревья, алгебраические производящие функции, D-конечные производящие функции, некоммутативные производящие функции и симметрические функции. Глава о...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. -192с. Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике.

М.: МЦНМО, 2011. — 152 с. — ISBN 978-5-94057-812-3. Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объект...

Лекція. — К.: КНТЕУ, 2004. — 65 с. Основні принципи комбінаторики. Загальне поняття вибірки. Розміщення з повтореннями та без повторень. Комбінації з повтореннями та без повторень. Впорядковані розбиття. Біноміальні та поліноміальні формули. Застосування кореневих дерев в комбінаторних задачах.

М.: МЦНМО, 2002. — 16 с. — ISBN 5-94057-024-0. Выпуклые многогранники. Соотношение Дена-Соммервиля. Смежностные многогранники. Циклические многогранники. Теорема о максимальном числе граней.

Учебно-методическое пособие — Иркутск: ОГОБУ СПО «ИРКПО», 2008. — 72 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Дискретная математика», содержит описания различных способов решения комбинаторных задач, а также, их список. Для изучения комбинаторики требуются знания в области теории множеств, основные понятия которой представлены в первой главе пособия.

Учебно-методическое пособие для студентов механико-математического факультета. Саратов: Саратовский государственный национальный исследовательский университет имени Н.Г.Чернышевского, 2016. — 51 с. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения комбинаторных задач школьного уровня. Пособие составлено для магистрантов по направлению подготовки 44.04.01 - педагогическое образование, профиль подготовки – математическое...

Москва 1963г В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено. Литературы на русском языке по комбинаторному анализу еще нет. Настоящая книга Маршалла Холл...

Монография. — М.: Прометей, 2013. — 116 с. — ISBN 978-5-7042-2440-2. Монография содержит результаты исследований по T-пространственной и мультипликативной структуре относительно свободной алгебры Грассмана F(3), соответствующей тождеству [[x1, x2], x3] = 0, над бесконечным полем характеристики p > 0. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым T-пространствам. Одним из главных результатов является разложение фактор-T-пространств, связанны...

М.: Высшая Школа Экономики, 2010. — 73 с. Правила суммы и произведения. Биноминальные и мультиноминальные коэффициенты. Тождества с биноминальнимы коэффициентамы. Треугольник Паскаля. Формула включений и исключений и задача Муавра. Разнообразные приложения. Ответы, указания, решения. Литература.

Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2003. - 96 с. Пособие представляет собой первый учебник по комбинаторике слов на русском языке. Рассматриваются комбинаторные проблемы, связанные с понятиями "периодичность" и "избегаемость". Изложение опирается на базовый курс алгебры и дискретной математики. Адресовано аспирантам и студентам, специализирующимися в дискретной математике, компьютерной математике, теоретической информатике.

Томский политехнический университет. Доцент Галанов Ю.Л. Лекция для студентов по учебной дисциплине «Математическая статистика» 2-й курс. 2011. 13 слайдов. Принцип произведения комбинаций. Виды комбинаций. Основное свойство сочетаний. «Урновые» схемы проведения случайных экспериментов.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. 2015. 12 с. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Теория вероятностей». Доцент Галанов Ю.И. Принцип произведения комбинаций Виды комбинаций Перестановки

Издательство Мир, 1976, -137 с. Книга известного венгерского математика Пауля Эрдёша, написанная совместно с американским ученым Джоэлом Спенсером, посвящена применению теории вероятностей к комбинаторике. Это первая в мировой литературе монография по данному вопросу. Она содержит как несложные комбинаторные результаты, позволяющие демонстрировать технику использования вероятностных методов, так и комбинаторные теоремы, доказать которые можно ли...

Лекции по комбинаторике. Темы: Простейшие комбинаторные задачи. Метод производящих рядов. Теорема включения и исключения. Теорема о выборе различных представителей в подмножествах. Теорема об одновременном выборе представителей для двух разбиений множества. Латинские прямоугольники. Теорема Кёнига. Теорема Рамсея. Приложения теоремы Рамсея.

Dover Publications, 2002. - 272 pages. Coherent treatment provides comprehensive view of basic methods and results of the combinatorial study of finite set systems. The Clements-Lindstrom extension of the Kruskal-Katona theorem to multisets is explored, as is the Greene-Kleitman result concerning k-saturated chain partitions of general partially ordered sets. Connections with Dilworth's theorem, the marriage problem, and probability are also dis...

Absrtact. a path to Combinatorics for Undergraduates is a lively introduction not only to combinatorics, but also to mathematical ingenuity, rigor, and the joy of solving puzzles. This unique approach to combinatorics is centered around unconventional, essay-type combinatorial examples, followed by a number of carefully selected, challenging problems and extensive discussions of their solutions. Topics encompass permutations and combinations, bin...

Springer, 2008. - 314 pages. The main focus of these lectures is basis extremal problems and inequalities – two sides of the same coin. Additionally they prepare well for approaches and methods useful and applicable in a broader mathematical context. Highlights of the book include a solution to the famous 4m-conjecture of Erd?s/Ko/Rado 1938, one of the oldest problems in combinatorial extremal theory, an answer to a question of Erd?s (1962) in c...

Dept. of Computer Science, University of Chicago, 1992, -225 pp. Due perhaps to a recognition of the wide applicability of their elementary concepts and techniques, both combinatorics and linear algebra have gained increased representation in college mathematics curricula in recent years. The combinatorial nature of the determinant expansion (and the related difficulty in teaching it) may hint for the plausibility of some link between the two ar...

John Wiley and Sons, 1964. - 628 pages. Engineering achievement depends on the extent to which knowledge generated through research, in universities, in industry, and in government, knowledge expanded through the use of knowledge in industry, and knowledge handed to us through the ages is utilized effectively and at the proper time. Modern studies in biological, social, physical, and mathematical sciences are uncovering exciting problems in comb...

Издательство Dover Publications, 2005, -469 pp. Combinatorics, the mathematics of the discrete, has blossomed in this generation. On the theoretical side, a variety of tools, concepts and insights have been developed that allow us to solve previously intractable problems, formulate new problems and connect previously unrelated topics. On the applied side, scientists from physicists to biologists have found combinatorics essential in their resear...

Издательство North Holland, 1989, -267 pp. For the past forty years, Graph Theory has proved to be an extremely useful tool for solving combinatorial problems, in areas as diverse as Geometry, Algebra, Number Theory, Topology, Operations Research and Optimization. It was thus natural to try and generalise the concept of a graph, in order to attack additional combinatorial problems. The idea of looking at a family of sets from this standpoint too...

Acаdemic Prеss, 1971. - 176 pages. Most mathematicians of this day, confronted with an argument requiring combinatorial thinking, react with one of two stock phrases: (a) This is a purely combinatorial argument, (b) This is a difficult combinatorial argument. Hypnotic repetition of either of these slogans is likely to have the same balming effect on the speaker: freed from all scruples, he will pass the buck and unload the work onto someone else...

A K Peters/CRC, 2009. - 230 pages. Written for graduate students in mathematics or non-specialist mathematicians who wish to learn the basics about some of the most important current research in the field, this book provides an intensive, yet accessible, introduction to the subject of algebraic combinatorics. After recalling basic notions of combinatorics, representation theory, and some commutative algebra, the main material provides links bet...

Издательство Academic Press, 1972, -310 pp. Combinatorics, or discrete mathematics, and its applications are becoming increasingly important. Polya has said that Combinatorics is an experimental science today just as analysis was decades ago. It is well that students encoun- encounter this branch of mathematics at an early level so that they may appreciate that Combinatorics has become a partner with traditional mathematics and with computer sci...

Centre de Recherches Math?matiques, Montr?al, 2008, -202 pp. This book grew out of two series of five two-hour lectures, given by Jean Berstel and Christophe Reutenauer in March 2007. Notes for the lectures were written down by Aaron Lauve and Franco Saliola. They have augmented their notes with several topics and have added more than 100 exercises. There has been a lot of work in adding bibliographic references and a detailed index. The text is...

Издательство Chapman & Hall/CRC, 2008, -391 pp. biology, nano-technology, data communication, and DNA computing [104]. Partial words are currently being considered, in particular, for finding good encodings for DNA computations. Courses, covering different sets of topics, are already being taught at some universities. The time seems right for a book that develops, in a clear manner, some of the central ideas and results of this area, as well...

Издательство Cambridge University Press, 1979, -270 pp. Proceedings of the 7th British Combinatorial Conference. Since its inception at Oxford in 1969 the British Combinatorial Conference has become a regular feature of the international mathematical calendar. This year the seventh conference will be held in Cambridge from 13th to 17th August, under the auspices of the Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics. The participants...

World Scientific Publishing Company, 2006. - 492 pages. This is a textbook for an introductory combinatorics course that can take up one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the preceding text, so as to provide instructors with extra choices if they want to shift the emphasis o...

Prentice Hall, 1998. - 614 pages. Introductory Combinatorics emphasizes combinatorial ideas, including the pigeon-hole principle, counting techniques, permutations and combinations, Polya counting, binomial coefficients, inclusion-exclusion principle, generating functions and recurrence relations, and combinatortial structures (matchings, designs, graphs). Written to be entertaining and readable, this book's lively style reflects the author's jo...

Prentice Hall, 2004. - 640 pages. This book emphasizes combinatorial ideas including the pigeon-hole principle, counting techniques, permutations and combinations, Polya counting, binomial coefficients, inclusion-exclusion principle, generating functions and recurrence relations, and combinatortial structures (matchings, designs, graphs). The volume provides a complete examination of combinatorial ideas and techniques. For individuals interested...

Cambridge University Press, 1991. - 380 pages. The book deals with the many connections between matrices, graphs, diagraphs and bipartite graphs. The basic theory of network flows is developed in order to obtain existence theorems for matrices with prescribed combinatorical properties and to obtain various matrix decomposition theorems. Other chapters cover the permanent of a matrix and Latin squares. The book ends by considering algebraic chara...

Издательство Chapman and Hall, 1980, -160 pp. Combinatorics may very loosely be described as that branch of mathematics which is concerned with the problems of arranging objects in accordance with various imposed constraints. It covers a wide range of ideas and because of its fundamental nature it has applications throughout mathematics. Among the well-established areas of combinatorics may now be included the studies of graphs and networks, blo...

Издательство Cambridge University Press, 1995, -355 pp. If anything at all can be deduced from the two quotations at the top of this page, perhaps it is this: Combinatorics is an essential part of the human spirit; but it is a difficult subject foi the abstract, axiomatising Bourbaki school of mathematics to comprehend. Nevertheless, the advent of computers and electronic communications have made it a more important subject than ever. . This is a...

Издательство D. Reidel Publishing, 1974, -354 pp. Notwithstanding its title, the reader will not find in this book a systematic account of this huge subject. Certain classical aspects have been passed by, and the true title ought to be "Various questions of elementary combinatorial analysis". For instance, we only touch upon the subject of graphs and configurations, but there exists a very extensive and good literature on this subject. For this...

Издательство North-Holland, 1984, -342 pp. Ramsey's classical theorem in its simplest form, published in 1930, says that if we put the edges of an infinite complete graph into two classes, then there will be an infinite complete subgraph all edges of which belong to the same class. The partition calculus developed as a collection of generalizations of this theorem. The first important generalization was the Erdos-Dushnik-Miller theorem which say...

Издательство Birkh?user, 2009, -501 pp. This volume surveys the development of combinatorics since 1930 by presenting in chronological order the fundamental results of the subject proved in the orginal papers. We begin with the celebrated theorem of Ramsey [1930], originally developed to settle a special case of the decision problem for the predicate calculus with equality. It remains to this day the fundamental generalization of the classical p...

Издательство Elsevier, 1995, -1120 pp. Combinatorics belongs to those areas of mathematics having experienced a most impressive growth in recent years. This growth has been fuelled in large part by the increasing importance of computers, the needs of computer science and demands from applications where discrete models play more and more important roles. But also more classical branches of mathematics have come to recognize that combinatorial str...

Издательство Elsevier, 1995, -1280 pp. Combinatorics belongs to those areas of mathematics having experienced a most impressive growth in recent years. This growth has been fuelled in large part by the increasing importance of computers, the needs of computer science and demands from applications where discrete models play more and more important roles. But also more classical branches of mathematics have come to recognize that combinatorial str...

Издательство Springer, 2008, -274 pp. The Janos Bolyai Mathematical Society and the Alfred Renyi Institute of Mathematics organized tIle conference Horizons of Combinatorics during the period July 17-21, 2006 at Ba\01onalmadi (Lake Balaton, Hungary). The Hungarian conferences in combinatorics have the "tradition" not to be organized with regular frequency, and having all different names. Yet, this conference was, in a certain sense, a continuati...

Chapman and Hall/CRC, 2009. - 477 pages. A One-Stop Source of Known Results, a Bibliography of Papers on the Subject, and Novel Research Directions Focusing on a very active area of research in the last decade, Combinatorics of Compositions and Words provides an introduction to the methods used in the combinatorics of pattern avoidance and pattern enumeration in compositions and words. It also presents various tools and approaches that are ap...

Издательство Springer, 2001, -390 pp. Combinatorial mathematics has been pursued since time immemorial, and at a reasonable scientific level at least since Leonhard Euler (1707-1783). It rendered many services to both pure and applied mathematics. Then along came the prince of computer science with its many mathematical problems and needs - and it was combinatorics that best fitted the glass slipper held out. Moreover, it has been gradually more...

Издательство Springer, 2011, -431 pp. Preface to the Second Edition This second edition has been extended with substantial new material, and has been revised and updated throughout. In particular, it offers three new chapters about expander graphs and eigenvalues, the polynomial method and error-correcting codes. Most of the remaining chapters also include new material such as the Kruskal–Katona theorem about shadows, the Lovasz–Stein theorem ab...

Издательство CRC Press, 1999, -340 pp. Our objective in writing this book was to produce a general, introductory textbook on the subject of combinatorial algorithms. Several textbooks on combinatorial algorithms were written in the 1970s, and are now out-of-date. More recent books on algorithms have either been general textbooks, or books on specialized topics, such as graph algorithms to name one example. We felt that a new textbook on combinat...

Cambridge University Press, 2009. - 408 pages. Written by two of Gian-Carlo Rota's former students, this book is based on notes from his courses and on personal discussions with him. Topics include sets and valuations, partially ordered sets, distributive lattices, partitions and entropy, matching theory, free matrices, doubly stochastic matrices, Moebius functions, chains and antichains, Sperner theory, commuting equivalence relations and linea...

Издательство North-Holland, 1993, -630 pp. When the publishers of this book asked me to revise and update my problem book for a second edition, I had to decide how much to change, taking into consideration the fast development of the field (but also that the first edition was out of print). Combinatorics has grown a lot in the last decade, especially in those fields interacting with other branches of mathematics, like polyhedral combinatorics,...

Cambridge: at the University Library, 1915. - 302 pages. Originally published in 1915- 16. This volume from the Cornell University Library's print collections was scanned on an APT BookScan and converted to JPG 2000 format by Kirtas Technologies. All titles scanned cover to cover and pages may include marks notations and other marginalia present in the original volume. The object of this work is, in the main, to present to mathematicians an ac...

Издательство John Wiley, 2003, -560 pp. This book is intended to be used as the text for a course in combinatorics at the level of beginning upper division students. It has been shaped by two goals: to make some fairly deep mathematics accessible to students with a wide range of abilities, interests, and motivations and to create a pedagogical tool useful to the broad spectrum of instructors who bring a variety of perspectives and expectations t...

Издательство Academic Press, 1978, -316 pp. Описан набор эффективных по скорости и памяти комбинаторных алгоритмов. Содержит подробное описание алгоритмов и код на Фортране. Combinatorial families. Next Subset of an n-Set. Random Subset of an n-Set. Next k-Subset of an n-Set. Random k-Subset of an n-Set. Next Composition of n into k Parts. Random Composition of n into k Parts. Next Permutation of n Letters. Random Permutation of n Letters. Next P...

University of Colorado, 2003, -216 pp. The course at CU-Denver for which these notes were assembled, Math 6409 (Applied Combinatorics), deals more or less entirely with enumerative combinatorics. Other courses deal with combinatorial structures such as Latin squares, designs of many types, finite geometries, etc. This course is a one semester course, but as it has been taught different ways in different semesters, the notes have grown to contain...

Издательство Springer, 2002, -365 pp. Combinatorics is one of the fastest growing fields of mathematics. In large measure this is because many practical problems can be modeled and then efficiently solved using combinatorial theory. This real world motivation for studying algorithmic combinatorics has led not only to the development of many software packages but also to some beautiful mathematics which has no direct application to applied proble...

CRC Press. Boca Raton London New York Washington, D.C. , 1999. - 1232 p. The importance of discrete mathematics has increased dramatically within the last few years but until now, it has been difficult-if not impossible-to find a single reference book that effectively covers the subject. To fill that void, The Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics presents a comprehensive collection of ready reference material for all of the importa...

Издательство John Wiley, 1963, -162 pp. This monograph requires no prior knowledge of combinatorial mathematics. In Chapter 1 we deal with the elementary properties of sets and define permutation, combination, and binomial coefficient. Of course we treat these concepts from a mature point of view, and from the outset we assume an appreciation for the subtleties of mathematical reasoning. Combinatorial mathematics is best studied within the frame...

Издательство Cambridge University Press, 1996, -317 pp. This book is addressed to those who are interested in combinatorial methods of discrete mathematics and their applications. A major part of the book can be used as a textbook on combinatorial analysis for students specializing in mathematics. The remaining part is suitable for use in special lectures and seminars for the advanced study of combinatorics. Those parts which are not intended fo...

Издательство Cambridge University Press, 1997, -335 pp. It is regrettable that a book, once published and on the way to starting a life of its own, can no longer bear witness to the painful choices that the author had to face in the course of his writing. There are choices that confront the writer of every book: who is the intended audience? who is to be proved wrong? who will be the most likely critic? Most of us have indulged in the idle pract...

Издательство Cambridge University Press, 1999, -595 pp. This is the second of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics at a level suitable for graduate students and research mathematicians. This volume covers the composition of generating functions, trees, algebraic generating functions, D-finite generating functions, noncommutative generating functions, and symmetric functions. The chapter on symmetric functions provides the...

AMS, 2001. - 131 Pages. There is a tradition in Russia that holds that mathematics can be both challenging and fun. One fine outgrowth of that tradition is the magazine, Kvant, which has been enjoyed by many of the best students since its founding in 1970. The articles in Kvant assume only a minimal background, that of a good high school student, yet are capable of entertaining mathematicians of almost any level. Sometimes the articles require c...

John Wiley & Sons, 1994. - 462 pages. Explains how to reason and model combinatorially. Enables students to develop proficiency in fundamental discrete math problem solving in the manner that a calculus textbook develops competence in basic analysis problem solving. Stresses the systematic analysis of different possibilities, exploration of the logical structure of a problem and ingenuity. This edition contains many new exercises. rn

Cambridge University, 1993. - 538 pages. This major textbook, a product of many years' teaching, will appeal to all teachers of combinatorics who appreciate the breadth and depth of the subject. The authors exploit the fact that combinatorics requires comparatively little technical background to provide not only a standard introduction but also a view of some contemporary problems. All of the 36 chapters are in bite-size portions; they cover a g...

В книзі зібрано більш, ніж 700 задач, які детально розбиті по темах і методах розв'язання. Цей посібник буде корисний учням і вчителям, як спеціалізованих класів, так і масової школи. Також книга буде корисна абітурієнтам, слухачам підготовчих відділень вузів, репетиторам; може бути використана вчителями, як дидактичний матеріал.