Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2009. — 118 с.
ISBN 978-5-7444-2215-8 В пособии рассматриваются теоретические и практические аспекты решения и исследования задач линейного программирования (ЗЛП). Приведены типовые примеры экономических ситуаций, моделируемых в виде ЗЛП: задачи планирования производства, составления смесей, распределения транспортных потоков и др.
Качественная теория ЗЛП основана на элементах выпуклого анализа, теории многогранных множеств, теоремах отделимости, которые подробно рассмотрены в пособии. Изложена матричная форма симплекс-метода, доказана его сходимость, подробно разобраны основные вычислительные операции алгоритма. Большое внимание уделено теории двойственности и анализу ЗЛП на устойчивость к изменению входных параметров.
Отличительной особенностью пособия является описание процесса решения ЗЛП на ЭВМ: изложены правила построения MPS-формата ЗЛП, описана работа с одной из известных промышленных программ – пакетом MINOS, даны основы моделирования ЗЛП на языке AMPL. Изучение материала предполагает знание основ математического анализа и линейной алгебры, а также опыт работы на ЭВМ.
Адресовано студентам и аспирантам высших учебных заведений, обучающимся по специальностям прикладная математика, математическая экономика, экономическая кибернетика, а также инженерам, использующим математическое моделирование в своей исследовательской деятельности.
ISBN 978-5-7444-2215-8 В пособии рассматриваются теоретические и практические аспекты решения и исследования задач линейного программирования (ЗЛП). Приведены типовые примеры экономических ситуаций, моделируемых в виде ЗЛП: задачи планирования производства, составления смесей, распределения транспортных потоков и др.
Качественная теория ЗЛП основана на элементах выпуклого анализа, теории многогранных множеств, теоремах отделимости, которые подробно рассмотрены в пособии. Изложена матричная форма симплекс-метода, доказана его сходимость, подробно разобраны основные вычислительные операции алгоритма. Большое внимание уделено теории двойственности и анализу ЗЛП на устойчивость к изменению входных параметров.
Отличительной особенностью пособия является описание процесса решения ЗЛП на ЭВМ: изложены правила построения MPS-формата ЗЛП, описана работа с одной из известных промышленных программ – пакетом MINOS, даны основы моделирования ЗЛП на языке AMPL. Изучение материала предполагает знание основ математического анализа и линейной алгебры, а также опыт работы на ЭВМ.
Адресовано студентам и аспирантам высших учебных заведений, обучающимся по специальностям прикладная математика, математическая экономика, экономическая кибернетика, а также инженерам, использующим математическое моделирование в своей исследовательской деятельности.