Шаповалов И.Л. Исследование автоколебаний механических систем в переменных действие-угол

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.02.01 - Теоретическая механика. — Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. — Москва, 2015. — 16 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Вильке В.Г. Цель работы заключается в изучении автоколебаний тел при их контактном взаимодействии. В отличие от ранее исследуемых работ по этой тематике, в данной работе используется модель трения, описываемая многочленом пятой степени от относительной скорости скольжения тел. Данная модель трения используется потому, что она является простейшей аппроксимацией модели трения Кулона, когда сила трения покоя превосходит силу трения скольжения. Исследование этой модели трения позволяет аналитически исследовать явление автоколебаний в переменных действие-угол Научная новизна. Все основные результаты, полученные в работе, являются новыми. Благодаря предложенной Вильке В.Г. модели трения, удалось аналитически исследовать автоколебания в системе с бесконечным числом степеней свободы на примере задачи о струне и смычке. Также аналитическими методами удалось решить задачи о взаимодействующих осцилляторах и простыми способами описать возникновения автоколебаний колес в процессе торможения автомобиля