Зачет. ТГУ, Россия, Глазунов А.А., 2004 г.
Как система сходящихся сил приводится к равнодействующей.
Вывод формул для вычисления равнодействующей системы сходящихся сил.
Условия равновесия системы сходящихся сил.
Обоснование векторной формулы момента силы относительно точки.
Обоснование определения момента силы относительно оси.
Зависимость между моментом силы относительно оси и моментом силы относительно любой точки, лежащей на этой оси.
Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.
Правило сложения двух параллельных сил.
Правило сложения двух антипараллельных сил.
Определение пары сил и обоснование определения момента пары. Вектор-момент пары и его направление.
Теорема о перемещении пары сил в плоскости её действия.
Теорема о перемещении пары сил в плоскость параллельную плоскости её действия.
Теорема об изменении плеча и сил пары.
Теорема о сложении пар как угодно расположенных в пространстве.
Лемма о параллельном переносе силы.
Теорему о приведении произвольной пространственной системы сил к главному вектору и главному моменту.
Как изменяется главный момент при изменении центра приведения.
Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил к равнодействующей и к паре.
Теорема Вариньона для произвольной пространственной системы сил.
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Условия равновесия произвольной плоской системы сил.
Условия равновесия системы параллельных сил в пространстве.
Вторая форма условий равновесия произвольной плоской системы сил (теорема о трех моментах).
Третья форма условий равновесия произвольной плоской системы сил.
Центр параллельных сил и формулы для определения его радиус-вектора и координат.
Координаты центра тяжести однородных тел (объёма, площади, линии).
Координаты центра тяжести однородных тел простейшей формы (треугольника, дуги окружности).
Координаты центра тяжести однородных тел простейшей формы (дуги окружности, сектора).
Формула для определения скорости точки при векторном способе задания её движения.
Формула определения скорости точки при координатном способе задания её движения.
Формула для определения скорости точки при естественном способе задания её движения.
Формула для определения ускорения точки при векторном способе задания её движения.
Определение каждой из осей естественного координатного трехгранника и радиуса кривизны траектории в данной точке.
Формулы равномерного и равнопеременного криволинейного движения точки.
Определение поступательного движения твердого тела, свойства поступательного движения.
Определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Как задается это движение.
Формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела.
Формулы для определения скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Формулы для определения ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Векторная формула для скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Векторные формула для ускорений точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, их анализ.
Определение плоскопараллельного движения твердого тела.
Теоремы о перемещениях плоской фигуры.
Формула распределения скоростей точек плоской фигуры.
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки.
Определение скорости точек плоской фигуры и её угловая скорость с помощью мгновенного центра скоростей.
Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей.
Формула распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осестремительного ускорений и их направления.
Определение сложного движения точки и основные понятия этого движения.
Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки.
Теорема о сложении ускорений в сложном движении точки.
Вывод формулы ускорения Кориолиса.
Пара вращений.
Сложение вращений твердого тела относительно параллельных осей. Случай, когда угловые скорости направлены в одну сторону.
Вывод формул для вычисления равнодействующей системы сходящихся сил.
Условия равновесия системы сходящихся сил.
Обоснование векторной формулы момента силы относительно точки.
Обоснование определения момента силы относительно оси.
Зависимость между моментом силы относительно оси и моментом силы относительно любой точки, лежащей на этой оси.
Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.
Правило сложения двух параллельных сил.
Правило сложения двух антипараллельных сил.
Определение пары сил и обоснование определения момента пары. Вектор-момент пары и его направление.
Теорема о перемещении пары сил в плоскости её действия.
Теорема о перемещении пары сил в плоскость параллельную плоскости её действия.
Теорема об изменении плеча и сил пары.
Теорема о сложении пар как угодно расположенных в пространстве.
Лемма о параллельном переносе силы.
Теорему о приведении произвольной пространственной системы сил к главному вектору и главному моменту.
Как изменяется главный момент при изменении центра приведения.
Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил к равнодействующей и к паре.
Теорема Вариньона для произвольной пространственной системы сил.
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Условия равновесия произвольной плоской системы сил.
Условия равновесия системы параллельных сил в пространстве.
Вторая форма условий равновесия произвольной плоской системы сил (теорема о трех моментах).
Третья форма условий равновесия произвольной плоской системы сил.
Центр параллельных сил и формулы для определения его радиус-вектора и координат.
Координаты центра тяжести однородных тел (объёма, площади, линии).
Координаты центра тяжести однородных тел простейшей формы (треугольника, дуги окружности).
Координаты центра тяжести однородных тел простейшей формы (дуги окружности, сектора).
Формула для определения скорости точки при векторном способе задания её движения.
Формула определения скорости точки при координатном способе задания её движения.
Формула для определения скорости точки при естественном способе задания её движения.
Формула для определения ускорения точки при векторном способе задания её движения.
Определение каждой из осей естественного координатного трехгранника и радиуса кривизны траектории в данной точке.
Формулы равномерного и равнопеременного криволинейного движения точки.
Определение поступательного движения твердого тела, свойства поступательного движения.
Определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Как задается это движение.
Формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела.
Формулы для определения скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Формулы для определения ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Векторная формула для скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Векторные формула для ускорений точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, их анализ.
Определение плоскопараллельного движения твердого тела.
Теоремы о перемещениях плоской фигуры.
Формула распределения скоростей точек плоской фигуры.
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки.
Определение скорости точек плоской фигуры и её угловая скорость с помощью мгновенного центра скоростей.
Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей.
Формула распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осестремительного ускорений и их направления.
Определение сложного движения точки и основные понятия этого движения.
Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки.
Теорема о сложении ускорений в сложном движении точки.
Вывод формулы ускорения Кориолиса.
Пара вращений.
Сложение вращений твердого тела относительно параллельных осей. Случай, когда угловые скорости направлены в одну сторону.