Зачет. ГГТУ имени Сухого, Гомель/Беларусь, 2013
Три способа задания движения точки: векторный, координатный и
естественный. Траектория точки. Определение положения точки на
траектории; скорость точки.
Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения точки. Построение вектора полного ускорения точки.
Ускорение точки при естественном способе задания движения. Касательное и нормальное ускорение; расчетные формулы направление векторов полного ускорения касательного и нормального ускорения.
Аксиомы динамики и ее задачи.
Дифференциальные уравнения движения точки при разных способах задания ее движения: векторном, координатном, естественном.
Первая задача динамики и ее решение.
Вторая задача динамики. Ее решение. Постоянные интегрирования. Начальные условия и их применение.
Моменты инерции простейших однородных тел: стержня, кругового диска, цилиндра. Радиус инерции.
Количество движения точки системы. Элементарный и полный импульс силы.
Теорема об изменении количества движения точки (векторная запись и формулировка). Вывод.
Теорема об изменении количества движения системы – вывод (записать расчетных формул в дифференциальной, интегральной и векторной формах).
Теорема об изменении момента количества движения точки и системы (векторная запись и формулировка). Понятие момента количества движения.
Работа силы: элементарная и полная работа силы, расчетные формулы.
Работа силы тяжести.
Работа силы, действующая на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси.
Кинетическая энергия точки и системы. Кинетическая энергия твердого тела при абсолютном движении. Теорема Кёнига.
Кинетическая энергия твердого тела при его поступательном, вращательном и плоскопараллельном движении.
Теорема об изменении кинетической энергии токи и механической системы.
Принцип Д`Аламбера для точки и для системы.
Силы инерции.
Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения точки. Построение вектора полного ускорения точки.
Ускорение точки при естественном способе задания движения. Касательное и нормальное ускорение; расчетные формулы направление векторов полного ускорения касательного и нормального ускорения.
Аксиомы динамики и ее задачи.
Дифференциальные уравнения движения точки при разных способах задания ее движения: векторном, координатном, естественном.
Первая задача динамики и ее решение.
Вторая задача динамики. Ее решение. Постоянные интегрирования. Начальные условия и их применение.
Моменты инерции простейших однородных тел: стержня, кругового диска, цилиндра. Радиус инерции.
Количество движения точки системы. Элементарный и полный импульс силы.
Теорема об изменении количества движения точки (векторная запись и формулировка). Вывод.
Теорема об изменении количества движения системы – вывод (записать расчетных формул в дифференциальной, интегральной и векторной формах).
Теорема об изменении момента количества движения точки и системы (векторная запись и формулировка). Понятие момента количества движения.
Работа силы: элементарная и полная работа силы, расчетные формулы.
Работа силы тяжести.
Работа силы, действующая на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси.
Кинетическая энергия точки и системы. Кинетическая энергия твердого тела при абсолютном движении. Теорема Кёнига.
Кинетическая энергия твердого тела при его поступательном, вращательном и плоскопараллельном движении.
Теорема об изменении кинетической энергии токи и механической системы.
Принцип Д`Аламбера для точки и для системы.
Силы инерции.