Идея симплекс метода, ее геометрическая иллюстрация
. Алгоритм симплекс метода
. Выбор базиса и построение начального опорного плана при решении задачи симплекс методом
Симплекс-таблицы, их заполнение. Формулы расчета коэффициентов индексной строки.
Теорема оптимальности плана задач линейного программирования, следствие из теоремы. Оценки оптимальности при решении задачи симплекс-методом
.Выбор вектора, вводящегося в базис и выводящегося из базиса.Стимплекс отношение.
Разрешающий элемент таблицы, его выбор. Правило полных жордановых исключений для пересчета симплекс-табл.
Правило «четырехугольника» для пересчета симплекс табл.
Признак единственности оптимального плана, множества оптимальных планов и отсутствия оптимального плана при решении задач линейного программирования симплекс-методом.
В каких случаях примется метод искусственного базиса?
Построение М-задачи в методе искусственного базиса.
.Построение индексной строки в методе искусственного базиса.
Критерий оптимальности в методе искусственного базиса. Признак построения начального опорного плана.
. Двойственный симплекс-метод
. Понятие двойственности
Соотношение между структурными элементами прямой и двойственной задачи
Построение двойственных задач к исходным задачам, записанным в стандартной, канонической и общей форме модели(построение симметричных и несимметричных двойств. задач)
. Основная и вторая теорема двойственности (сформулировать теоремы и разъяснить)
. Построение оптимального опорного плана двойственной задаче по последней симплекс таблице исходной задачи.
. Анализ оптимального плана на устойчивость. Границы изменения целевой функции и ресурсов.
Математическая постановка транспортной задачи.
. Открытые и закрытые транспортные задачи. Переход от открытой к закрытой задаче
Способы построения первоначального распределения транспортной задачи. Метод северо-западного и угла и наименьшего элемента в матрице
Свойства транспортных задач.
Вырожденное распределение в транспортных задачах, избавление от вырожденности, вычеркиваемая комбинация.
Теорема оптимальности транспортной задачи.
Потенциалы и способ их расчета
.Расчет оценок оптимальности распределения транспортных задач и критерий оптимальности.
Перераспределение поставок в транспортной задаче
. Цепочки перераспределения, их виды
. Выбор объема перераспределения
Случай построения вырожденного построения при перераспределении поставок в транспортной задаче и избавление от вырожденности
Признак единственности оптимального распределения транспортной задачи и признак множества оптимальных распределений.
Алгоритм метода потенциалов.
. Учет затрат на производство и транспортировку продукции. Транспортные задачи с запретами на поставки.
Учет ограничений по пропускной способности маршрутов, учет обязательности некоторых поставок в транспортной задаче.
Возможные выводы интерпретации оптимального распределения для открытых транспортных задач.
Идея метода динамического программирования
Требования, предъявленные к задачам динамического программирования:
Экономическая постановка и построение математической модели решаемой методом ДП (на примере распределения капиталовложений) Рекуррентное соотношение Беллмана.
Решение задачи о распределении капитальных вложений; алгоритм ее решения.
Понятие о решении задач нелинейного программирования
Целочисленное программирование. Основные понятия
. Понятие о параметрическом программировании.
. Алгоритм симплекс метода
. Выбор базиса и построение начального опорного плана при решении задачи симплекс методом
Симплекс-таблицы, их заполнение. Формулы расчета коэффициентов индексной строки.
Теорема оптимальности плана задач линейного программирования, следствие из теоремы. Оценки оптимальности при решении задачи симплекс-методом
.Выбор вектора, вводящегося в базис и выводящегося из базиса.Стимплекс отношение.
Разрешающий элемент таблицы, его выбор. Правило полных жордановых исключений для пересчета симплекс-табл.
Правило «четырехугольника» для пересчета симплекс табл.
Признак единственности оптимального плана, множества оптимальных планов и отсутствия оптимального плана при решении задач линейного программирования симплекс-методом.
В каких случаях примется метод искусственного базиса?
Построение М-задачи в методе искусственного базиса.
.Построение индексной строки в методе искусственного базиса.
Критерий оптимальности в методе искусственного базиса. Признак построения начального опорного плана.
. Двойственный симплекс-метод
. Понятие двойственности
Соотношение между структурными элементами прямой и двойственной задачи
Построение двойственных задач к исходным задачам, записанным в стандартной, канонической и общей форме модели(построение симметричных и несимметричных двойств. задач)
. Основная и вторая теорема двойственности (сформулировать теоремы и разъяснить)
. Построение оптимального опорного плана двойственной задаче по последней симплекс таблице исходной задачи.
. Анализ оптимального плана на устойчивость. Границы изменения целевой функции и ресурсов.
Математическая постановка транспортной задачи.
. Открытые и закрытые транспортные задачи. Переход от открытой к закрытой задаче
Способы построения первоначального распределения транспортной задачи. Метод северо-западного и угла и наименьшего элемента в матрице
Свойства транспортных задач.
Вырожденное распределение в транспортных задачах, избавление от вырожденности, вычеркиваемая комбинация.
Теорема оптимальности транспортной задачи.
Потенциалы и способ их расчета
.Расчет оценок оптимальности распределения транспортных задач и критерий оптимальности.
Перераспределение поставок в транспортной задаче
. Цепочки перераспределения, их виды
. Выбор объема перераспределения
Случай построения вырожденного построения при перераспределении поставок в транспортной задаче и избавление от вырожденности
Признак единственности оптимального распределения транспортной задачи и признак множества оптимальных распределений.
Алгоритм метода потенциалов.
. Учет затрат на производство и транспортировку продукции. Транспортные задачи с запретами на поставки.
Учет ограничений по пропускной способности маршрутов, учет обязательности некоторых поставок в транспортной задаче.
Возможные выводы интерпретации оптимального распределения для открытых транспортных задач.
Идея метода динамического программирования
Требования, предъявленные к задачам динамического программирования:
Экономическая постановка и построение математической модели решаемой методом ДП (на примере распределения капиталовложений) Рекуррентное соотношение Беллмана.
Решение задачи о распределении капитальных вложений; алгоритм ее решения.
Понятие о решении задач нелинейного программирования
Целочисленное программирование. Основные понятия
. Понятие о параметрическом программировании.