Учебное пособие для вузов. Под ред. проф. В.Н. Тамашевича. — М.:
Юнити-Дана, 1999. — 598 с.
Достаточно полно представлены теоретические основы и важнейшие
методы многомерной статистики, открывающей для исследователя
широкие возможности моделирования сложных реальных процессов,
явлений и визуализации данных.
Знание методов многомерной статистики сегодня необходимо не только для аналитической работы, но и для понимания новейших теорий по обработке данных массовых наблюдений. Участие в составе авторскою коллектива преподавателей университета Бундесвера (г. Гамбург) позволило включить в пособие последние результаты глубоких теоретических исследований в области статистики и учесть опыт ее преподавания в ведущих высших учебных заведениях Западной Европы
Приведено большое число примеров решения конкретных задач из области экономики.
Для студентов и преподавателей экономических вузов и специальностей, пособие будет также полезно специалистам в области медицины, инженерного дела, психологии человека и другим практическим работникам в качестве справочника но многомерной статистике. Принятые в учебном пособии обозначения
Предисловие
Задачи и методы многомерного статистического анализа (МСА)
Теоретические основы МСА, его место в социально-экономических исследованиях
Методы МСА
Многомерное признаковое пространство. Особенности обработки многомерных статистических данных
Элементы математики в МСА
Основы аналитической геометрии
Элементы матричной алгебры
Случайные величины. Законы распределения и плотность вероятности
Случайные величины и их распределения
Некоторые виды параметрических распределений
Непрерывные распределения
Математическое ожидание и дисперсия
Двумерные и многомерные случайные величины
Статистические методы точечного оценивания
Проверка статистических гипотез
Статистические гипотезы в анализе данных
Проверка гипотез о равенстве вектора средних значений постоянному вектору
Проверка гипотез о равенстве двух векторов средних значений
Проверка гипотез о равенстве ковариационных матриц
Робастное статистическое оценивание
Грубые ошибки и методы их выявления в статистической совокупности данных
Методы исчисления устойчивых статистических оценок- Пуанкаре, Винзора, Хубера
Многомерный регрессионный анализ
Введение в множественный корреляционно-регрессионный анализ
Линейная регрессия — классический случай зависимости двух переменных X и V
Свойства статистических оценок параметров регрессионной модели
Статистическое оценивание методом наименьших квадратов — обобщения на случай матричного представления линейной регрессии
Нелинейные регрессионные модели
Факторный анализ
Сущность методов факторного анализа и их классификация
Фундаментальная теорема факторного анализа Тэрстоуна
Общий алгоритм и теоретические проблемы факторного анализа
Метод главных компонент
Разложение дисперсии в факторном анализе
Метод главных факторов
Метод максимального правдоподобия
Вращение пространства общих факторов
Статистическая оценка надежности решений методами главных компонент и факторного анализа
Многомерное шкалирование
Многомерное шкалирование в статистических исследованиях
Представление и первичная обработка статистических данных в многомерном шкалировании
Классическая модель многомерного шкалирования Торгерсона
Неметрические методы многомерного шкалирования
Модели поиска индивидуальных различий
Анализ предпочтений
Кластерный анализ
Общая характеристика методов кластерного анализа
Меры сходства
Иерархический кластерный анализ
Метод к-средних
Метод поиска сгущений
Критерии качества классификации
Дискриминантный анализ
Основные положения дискриминантного анализа
Дискриминантные функции и их геометрическая интерпретация
Расчет коэффициентов дискриминантной функции
Классификация при наличии двух обучающих выборок
Классификация при наличии к обучающих выборок
Взаимосвязь между дискриминантными переменными и дискриминантными функциями
Метод канонических корреляций
Сущность и теоретические основы метода
Подготовка информации и вычисления канонических корреляций
Оценка значимости канонических корреляций
Экономическая интерпретация результатов канонического анализа
Компьютерный анализ многомерных статистических данных
Характеристика и особенности построения пакетов STATGRAPHICS и DSTAT
Реализация методов многомерного статистического анализа в пакетах STATGRAPHICS и DSTAT
Библиографический список
Приложения
Предметный указатель
Знание методов многомерной статистики сегодня необходимо не только для аналитической работы, но и для понимания новейших теорий по обработке данных массовых наблюдений. Участие в составе авторскою коллектива преподавателей университета Бундесвера (г. Гамбург) позволило включить в пособие последние результаты глубоких теоретических исследований в области статистики и учесть опыт ее преподавания в ведущих высших учебных заведениях Западной Европы
Приведено большое число примеров решения конкретных задач из области экономики.
Для студентов и преподавателей экономических вузов и специальностей, пособие будет также полезно специалистам в области медицины, инженерного дела, психологии человека и другим практическим работникам в качестве справочника но многомерной статистике. Принятые в учебном пособии обозначения
Предисловие
Задачи и методы многомерного статистического анализа (МСА)
Теоретические основы МСА, его место в социально-экономических исследованиях
Методы МСА
Многомерное признаковое пространство. Особенности обработки многомерных статистических данных
Элементы математики в МСА
Основы аналитической геометрии
Элементы матричной алгебры
Случайные величины. Законы распределения и плотность вероятности
Случайные величины и их распределения
Некоторые виды параметрических распределений
Непрерывные распределения
Математическое ожидание и дисперсия
Двумерные и многомерные случайные величины
Статистические методы точечного оценивания
Проверка статистических гипотез
Статистические гипотезы в анализе данных
Проверка гипотез о равенстве вектора средних значений постоянному вектору
Проверка гипотез о равенстве двух векторов средних значений
Проверка гипотез о равенстве ковариационных матриц
Робастное статистическое оценивание
Грубые ошибки и методы их выявления в статистической совокупности данных
Методы исчисления устойчивых статистических оценок- Пуанкаре, Винзора, Хубера
Многомерный регрессионный анализ
Введение в множественный корреляционно-регрессионный анализ
Линейная регрессия — классический случай зависимости двух переменных X и V
Свойства статистических оценок параметров регрессионной модели
Статистическое оценивание методом наименьших квадратов — обобщения на случай матричного представления линейной регрессии
Нелинейные регрессионные модели
Факторный анализ
Сущность методов факторного анализа и их классификация
Фундаментальная теорема факторного анализа Тэрстоуна
Общий алгоритм и теоретические проблемы факторного анализа
Метод главных компонент
Разложение дисперсии в факторном анализе
Метод главных факторов
Метод максимального правдоподобия
Вращение пространства общих факторов
Статистическая оценка надежности решений методами главных компонент и факторного анализа
Многомерное шкалирование
Многомерное шкалирование в статистических исследованиях
Представление и первичная обработка статистических данных в многомерном шкалировании
Классическая модель многомерного шкалирования Торгерсона
Неметрические методы многомерного шкалирования
Модели поиска индивидуальных различий
Анализ предпочтений
Кластерный анализ
Общая характеристика методов кластерного анализа
Меры сходства
Иерархический кластерный анализ
Метод к-средних
Метод поиска сгущений
Критерии качества классификации
Дискриминантный анализ
Основные положения дискриминантного анализа
Дискриминантные функции и их геометрическая интерпретация
Расчет коэффициентов дискриминантной функции
Классификация при наличии двух обучающих выборок
Классификация при наличии к обучающих выборок
Взаимосвязь между дискриминантными переменными и дискриминантными функциями
Метод канонических корреляций
Сущность и теоретические основы метода
Подготовка информации и вычисления канонических корреляций
Оценка значимости канонических корреляций
Экономическая интерпретация результатов канонического анализа
Компьютерный анализ многомерных статистических данных
Характеристика и особенности построения пакетов STATGRAPHICS и DSTAT
Реализация методов многомерного статистического анализа в пакетах STATGRAPHICS и DSTAT
Библиографический список
Приложения
Предметный указатель