Трохова Н.С. Методы решения обратных задач для уравнений параболического типа

формат pdf
размер 311.22 КБ
добавлен 29 января 2010 г.

Методические рекомендации. Воронеж. ВГПУ. 29 стр.

Возможности современного уровня точности наблюдений и развития вычислительной техники могут быть использованы при изучении новых постановок обратных задач и использовании предложенных в сравнительно недавнее время устойчивых алгоритмов их решения.
Задача развития таких постановок и алгоритмов не является только математической, но общетеоретической проблемой, решение которой возможно лишь при тесном сотрудничестве исследователей физиков и математиков.

Содержание.
Общая постановка обратных задач.
Обратные задачи теплопроводности и их классификация.
Постановка обратных задач.
Краевая постановка обратных задач теплопроводности.
Обратные задачи в постановке коши.
Понятие некорректности обратных задач теплопроводности.
Условие Адамара.
Несколько примеров некорректно поставленных задач.
Понятие регуляризации.
Саморегуляризации (естественная регуляризации).
Программа (Турбо Паскаль) для определения параметра а.
Регуляризация неустойчивых обратных задач по методу А. Н. Тихонова.
Программа (Турбо Паскаль) для нахождение значений в начальной точке.
Метод сеток.
Пример обратной задачи теплопроводности.
Рекомендуется на 3 – 4 курсе для студентов физико-математического факультета в курсе Численные методы, так и для студентов высших учебных заведений с техническим профилем.

Смотрите также

Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей

формат djvu
размер 3.1 МБ
добавлен 06 июня 2011 г.

М.: Изд-во МГУ, 1987. – 164 с. В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной границей в теплофизике, гидродинамике, теории упругости, физике плазмы. Рассмотрены основные вычислительные методы решения стационарных задач для эллиптических уравнений второг...

Горбунов - Лекции по Вычислительной математике

формат doc
размер 1.1 МБ
добавлен 26 июня 2010 г.

КГТУ им. Туполева. 147 с. Учет погрешностей при вычислениях. Итерационные методы решения нелинейных уравнений. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Методы приближения функций. Численное дифференцирование. Приближенное интегрирование функций. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Краевые задачи для дифференциальных уравнений...

Демченко В.В. Вычислительный практикум по прикладной математике

формат djvu
размер 1.84 МБ
добавлен 06 марта 2011 г.

М.: МФТИ, 2007-196 стр. Учебное пособие. На примере шести актуальных задач из физики и механики сплошных сред для выбранных математических моделей рассматриваются методы построения аналитического и численного решений, обеспечивающие заданную точность результатов при расчетах на современных ЭВМ. Изучение рекомендуемых подходов происходит при выполнении лабораторных работ из вычислительного практикума и может контролироваться с помощью «Пакета прог...

Лекции по вычислительным методам

Статья

формат pdf
размер 14.43 МБ
добавлен 06 декабря 2010 г.

Лекции по вычислительным методам. НГУ. Автор неизвестен. 5-ый семестр (110 стр. ), 6-ый семестр (41 стр. ). Численные методы решения Задачи Коши для ОДУ. Погрешности методов решения. Численные методы решения краевых задач ОДУ. Методы решения нелинейной краевой задачи. В лекциях содержится подробное описание эффективных методов приближенного решения на ЭВМ многих важных и широко распространенных задач вычислительной и прикладной математики: аппр...

Лекции по численным методам (34 часа)

Статья

формат doc
размер 2.01 МБ
добавлен 03 ноября 2008 г.

Об истории возникновения предмета «Численные методы». РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Метод половинного деления. Метод простых итераций. Геометрическая интерпретация метода простых итераций. Приведение нелинейного уравнения f(x)=0 к виду x=ф(х) , допускающему сходящиеся итерации. Метод Ньютона (метод касательных). РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Метод простых итераций для решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона для решения систем не...

Мышенков В.И., Мышенков Е.В. Численные методы. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

формат pdf
размер 1.15 МБ
добавлен 12 января 2010 г.

Московский государственный университет леса, М. : 2005, 109 с., библ. 37 назв. Учебное пособие содержит изложение основных понятий и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для задачи Коши и краевой задачи: постановки задач, понятия аппроксимации, устойчивости разностных методов, сходимости численных решений; одношаговые методы типа Рунге–Кутта, многошаговые методы типа Адамса, Милна и др., методы решения жестких систем ОДУ...

Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики

формат djvu
размер 4.61 МБ
добавлен 24 октября 2010 г.

М: ЛКИ, 2009, 480 стр. В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений....

Толоконников Л.А. Численные методы

формат djvu
размер 2.29 МБ
добавлен 19 апреля 2010 г.

Методические указания к лабораторным работам. 1, 2, 3 части. Под редакцией П. И. Цоя. Тула, 1987. Решение СЛАУ методом Гаусса. Решение систем с трехдиагональной матрицей методом прогонки. Итерационные методы решения СЛАУ (метод простой итерации, метод Зейделя) Вычисление действительных корней алгебраических и трансцендентных уравнений методом итераций. Вычисление действительных корней уравнения методом Ньютона. Метод хорд решения алгебраических и...

Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы

формат djvu
размер 2.51 МБ
добавлен 05 марта 2009 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с. В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Оглавление: Элементы теории погрешностей. Численные м...

Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения задач математической физики

формат pdf
размер 1.56 МБ
добавлен 15 марта 2011 г.

В книге рассмотрены следующие вопросы: Однородные схемы. Простейшие схемы в дробных шагах для интегрирования уравнений параболического типа. . Применение метода дробных шагов к гиперболическим уравнениям. Применение метода дробных шагов к краевым задачам для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи теории упругости. Схемы повышенной точности (с. п. т. ). Интегродифференциальные, интегральные, алгебраические уравнения. Некоторые задачи гидроди...