Одесса: Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова,
2008. — 51 с.
Линейные пространства и линейные операторы представляют собой
начало абстрактной части математики, с которой студенту в
дальнейшем неоднократно придется иметь дело. Эти методические
указания по самостоятельной работе студентов предполагают
использование следующего задачника: Проскуряков И.В. Сборник задач
по линейной алгебре. М.:, Наука, 1974.
Обозначения
Линейные пространства
Линейные пространства и подпространства
Базис пространства, его размерность
Координаты вектора в данном базисе
Сумма и пересечение подпространств
Евклидовы и унитарные пространства
Процесс ортогонализации Шмидта
Ортогональные дополнения
Ортогональная проекция и перпендикуляр на подпространство
Операторы в линейных пространствах
Образ, ядро линейного оператора
Матрица линейного оператора в данных базисах
Собственные векторы и собственные значения
Канонический корневой базис и жорданова нормальная форма
Операторы в евклидовых и унитарных пространствах
Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду
Список литературы
Линейные пространства
Линейные пространства и подпространства
Базис пространства, его размерность
Координаты вектора в данном базисе
Сумма и пересечение подпространств
Евклидовы и унитарные пространства
Процесс ортогонализации Шмидта
Ортогональные дополнения
Ортогональная проекция и перпендикуляр на подпространство
Операторы в линейных пространствах
Образ, ядро линейного оператора
Матрица линейного оператора в данных базисах
Собственные векторы и собственные значения
Канонический корневой базис и жорданова нормальная форма
Операторы в евклидовых и унитарных пространствах
Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду
Список литературы