Александров И.А. Метаморфические породы амфиболитовой фации Джугджуро-Становой складчатой области (условия образования и состав протолитов)

Подождите немного. Документ загружается.

нормализованного к их сигмам. Если σ

fit

не превышает рассчитанного про-

граммой критерия хи-квадрат (χ

), то результаты расчета находятся внутри

95 % доверительного интервала.

Возможности программы THERMOCALC позволяют рассчитывать сред-

ние P–T только для парагенезисов с достаточным набором минальных реак-

ций. В противном случае можно производить расчет давления по заданной

температуре или наоборот. Вычисление одного из параметров при фиксиро-

ванном значении второго производится с меньшей неопределенностью. Еще

одной важной особенностью программы является возможность расчета P и

T в присутствии водноуглекислого флюида с заданным соотношением актив-

ностей H

O и CO

. Нами использовалась программа THERMOCALC вер-

сии 3.2.

Очевидный плюс метода «средних P–T» заключается в математической

оптимизации результатов расчета по разным согласованным «термометрам»

и «барометрам». При наличии полиминерального парагенезиса это позволяет

существенно уточнить PT–параметры метаморфизма породы, сглаживая не-

избежно существующие ошибки в термодинамических данных минералов и

в моделях их твердых растворов. Однако использование такой методики

требует наличия уверенности в равновесности используемых составов

минералов. Иначе, включение в расчет минерала, образовавшегося при PT,

существенно отличающихся от условий породивших оставшуюся часть пред-

полагаемой минеральной ассоциации, адекватно исказит результаты расчетов.

Во многих случаях такая грубая неравновесность парагенезиса отражается

в выдаваемых программой статистических параметрах, однако такое происхо-

дит не всегда. Разумеется, при расчете температуры при помощи, допустим,

традиционного гранат-биотитового геотермометра, также требуется уверен-

ность в равновесности данных составов граната и биотита. Разница заклю-

чается в том, что при расчетах на THERMOCALC используется не два или

даже три, а обычно большее количество минералов. В противном случае ни-

велируются достоинства методик расчета полиминеральных равновесий.

Расчет проводился по следующей схеме. В первую очередь делалась

оценка средних P–T в тех парагенезисах, где набор минальных реакций

позволил рассчитать оба этих параметра одновременно. Использовались

максимально многоминеральные равновесия, состав которых приведен в При-

ложении 5. Вычисления производились при условии избытка флюида разного

состава (xH

O/xCO

). Опыт показывает, что разница между температурами

образования парагенезиса при взаимодействии с чисто водным (xH

O = 1) и

максимально углекислотным (здесь – xH

O = 0.2) флюидами приближается к

100 °C, а для давления к 2 кбар. Проведенные исследования метаморфиче-

ского флюида в породах ДССО говорят о его существенно водном составе с

диапазоном xH

O от 0.7 до 0.99 (раздел 5.7). Для того чтобы исключить влия-

ние неверных расчетов T или P, также производился расчет среднего давления

118 PT–условия метаморфизма

для фиксированных значений температуры и расчет средней температуры для

заданных значений давления при xH

O = 0.7.

Результаты расчетов PT для пород Западного домена приведены в табли-

цах 4.11–4.13. Подробнее рассмотрим моделирование для некоторых пород.

Для образца Н-2-4 было использовано четыре варианта равновесий (Прило-

жение 5). Как видно, эти парагенезисы отличаются набором входящих в них

минералов и составом плагиоклаза. Первые два равновесия включают в себя

максимально полный парагенезис, отличаясь только составом взятого пла-

гиоклаза (An

и An

в равновесиях №№ 1 и 130 соответственно). Похоже,

что к пиковому парагенезису относится более кислый плагиоклаз, поскольку

такой состав имеют преимущественно центральные, не затронутые регрес-

сией, части минерала. Однако нельзя быть полностью уверенным, что равно-

весный с данным гранатом плагиоклаз был именно такого состава.

Полученные для этих двух равновесий температуры очень близки (табл. 4.11),

а давления различаются на ~ 2.5 кбар. При xH

O = 0.8 температура составляет

~ 735 °C, а давление 12.8 кбар для равновесия с An

и 10.4 кбар с An

При исключении из расчета плагиоклаза (равновесие №132), температура из-

меняется слабо, а давление получается равным 11.1 кбар. При этом сильно

увеличивается неопределенность расчета давления – до 2.5 кбар. Дополни-

тельно исключив из парагенезиса биотит (равновесие №132), получаем дав-

ление 12.5 кбар с еще большим значением σ

= 2.8 кбар. Влияние

наличия/отсутствия реакций с участием плагиоклаза на определение давле-

ния особенно заметно по результатам расчетов среднего давления при фик-

сированном значении температуры (табл. 4.12). Для равновесий с

плагиоклазом (№№ 1 и 130) значения неопределенности (σ

) не превышают

0.52 кбар, а для безплагиоклазовых (№№ 132 и 133) составляют 2.43–

2.69 кбар (при T = 700 °C). Следует заметить, что даже если исключить из рас-

четов плагиоклаз, то остается очевидным, что пиковое давление для данного

образца составляло не менее 10 кбар.

Для образца Н-3-3 был выполнен расчет PT для равновесия гранат-кли-

нопироксен-амфибол. В связи с малым набором минералов в равновесии,

а возможно и вследствие неравновесности данного парагенезиса, результаты

расчета не позволяют судить о реальных PT–параметрах метаморфизма.

Значение температуры безусловно завышено и имеет огромную неопределен-

ность – 977 ±383 °C, а полученная величина ошибки по давлению превышает

его абсолютное значение – 14.2 ±16 кбар (табл. 4.11). Подобные результаты

расчетов сохранены исключительно для ознакомления со спецификой про-

граммы THERMOCALC, а не в качестве показателя PT–условий метамор-

физма ДССО.

Параметры метаморфизм обр. Н-3-4 рассчитывались для парагенезиса

Grt + Hb + Cpx + Ep + Pl + Q. Два использованных равновесия (№№ 137 и 138)

отличаются только составом плагиоклаза (An

и An

соответственно).

Метод «средних P–T» и программа THERMOCALC 119

Таблица 4.11. Результаты расчетов средних P–T (кбар – °C) для пород Западного домена ДССО при помощи программмы THERMOCALC в

условиях разной активности H

* Номера минеральных парагенезисов согласно Приложения 5.

** σ

, σ

, ρ

, σ

fit

, χ

– статистические характеристики (описание см. в тексте).

№№

обр-в

№№

равн-й*

O = 1

T σ

** P σ

ﬁt

O = 0.8

T σ

P σ

ﬁt

O = 0.5

T σ

P σ

ﬁt

O = 0.2

T σ

P σ

ﬁt

Н-2-4

1 752 43 13.1 1.4 0.900 1.02 738 43 12.8 1.4 0.899 1.05 718 43 12.5 1.4 0.897 1.09 666 44 11.6 1.4 0.892 1.24 1.42

130

747

10.6

1.2 0.896 0.74 733 41 10.4 1.2 0.895 0.76 711 40 10.1 1.2 0.894 0.81 659 36 9.4 1.1 0.890 0.97 1.42

132 738 47 11.4 2.5 0.120 0.86 726 46 11.1 2.5 0.117 0.89 707 43 10.5 2.5 0.125 0.95 658 45 9.1 2.8 0.143 1.14 1.49

133 742 50 12.9 2.8 0.005 0.58 731 49 12.5 2.8 0.002 0.62 713 46 11.9 2.8 0.006 0.69 668 42 10.5 2.8 0.018 0.93 1.61

Н-3-3 116 977 383 14.2 16.0 0.888 2.02 977 383 14.2 16 0.888 2.02 977 383 14.2 16 0.888 2.02 977 383 14.2 16 0.888 2.02 1.73

Н-3-4

137 766 40 10.4 1.7 0.619 1.28 754 41 10.2 1.8 0.618 1.34 734 42 9.9 1.8 0.622 1.43 685 46 9.1 2.1 0.624 1.71 1.49

138 766 49 12.8 2.1 0.632 1.57 753 50 12.5 2.2 0.630 1.63 734 51 12.2 2.3 0.630 1.73 686 54 11.3 2.5 0.626 2.03 1.49

Н-3-5 139 752 110 8.5 1.4 0.697 0.61 741 107 8.3 1.4 0.685 0.60 725 102 8.0 1.3 0.659 0.59 683 92 7.1 1.2 0.610 0.65 1.54

Н-6 141 756 46 11.0 1.3 0.864 1.07 743 45 10.8 1.3 0.863 1.07 724 44 10.5 1.3 0.861 1.09 676 43 9.7 1.3 0.856 1.17 1.45

Н-9-2

142 736 61 10.9 1.6 0.614 0.92 726 60 10.7 1.6 0.607 0.92 710 57 10.4 1.6 0.594 0.93 671 53 9.5 1.5 0.569 1.00 1.73

143

629 54 8.3

1.3 0.492 1.04 621

8.1 1.3 0.483 1.06 609 54

7.8

1.4 0.469 1.11 577 57

7.2 1.5

0.445 1.28

1.76

Н-18-7

145

670 63 7.5

1.3 0.625 0.41 661

7.3 1.3 0.618 0.37 646 59 7.0 1.3 0.607 0.34 606 54

6.4

1.2 0.588 0.42

1.61

146 690 59 7.2 1.5 0.646 0.94 679 57 7.0 1.5 0.641 0.94 660 55 6.8 1.4 0.637 0.96 615 53 6.1 1.4 0.631 1.06 1.49

Н-20-1 9 529 70 3.8 1.1 0.617 0.11

Все реакции без участия H

1.42

Н-22-1 41 811 171 7.0 1.9 0.865 0.47 1.96

121Метод «средних P–T» и программа THERMOCALC

№№

обр-в

№№

равн-й*

T = 550 °C

P σ

** σ

ﬁt

T = 600 °C

P σ

ﬁt

T = 650 °C

P σ

ﬁt

T = 700 °C

P σ

ﬁt

T = 750 °C

P σ

ﬁt

Н-2-4

1 7.3 0.68 1.6 8.7 0.55 1.2 10.1 0.48 1.0 11.5 0.51 0.8 12.9 0.53 0.9 1.42

130 5.9 0.86 2.0 7.2 0.67 1.4 8.4 0.50 1.0 9.7 0.52 0.8 11.0 0.55 0.8 1.39

132 9.7 4.01 2.0 9.9 3.19 1.5 10.2 2.49 1.1 10.5 2.43 0.9 11.0 2.57 0.9 1.45

133 12.6 4.93 2.2 12.5 3.72 1.6 12.4 2.56 1.0 12.3 2.69 0.6 12.2 2.85 0.6 1.54

Н-3-3 116 – – – – – – 1.8 5.50 2.0 3.6 5.39 1.9 5.5 5.35 1.8 1.61

Н-3-4

137 5.6 1.93 3.5 6.6 2.35 2.7 7.7 1.81 1.9 8.9 1.40 1.4 10.1 1.29 1.2 1.45

138 7.5 3.00 3.6 8.7 2.45 2.8 9.9 1.97 2.1 11.1 1.65 1.7 12.4 1.59 1.5 1.45

Н-3-5 139 6.6 0.91 1.1 7.0 0.86 0.9 7.4 0.92 0.7 7.9 0.97 0.6 8.3 1.03 0.5 1.49

Н-6 141 6.2 1.14 2.3 7.3 0.95 1.8 8.5 0.78 1.4 9.7 0.69 1.2 10.9 0.68 1.1 1.42

Н-9-2

142 8.0 2.25 2.1 8.9 1.72 1.5 9.5 1.26 1.1 10.2 1.25 0.8 11.1 1.31 0.8 1.61

143 7.2 1.25 1.2 7.8 1.08 0.9 8.4 1.15 0.9 9.0 1.48 1.2 9.6 2.02 1.6 1.61

Н-18-7

145 5.9 0.93 1.0 6.5 0.95 0.6 7.1 1.00 0.3 7.5 1.06 0.5 8.5 1.12 0.8 1.54

146 5.0 1.30 1.3 5.8 1.06 1.0 6.6 1.08 0.9 7.4 1.14 0.9 8.3 1.20 1.0 1.45

Гранулиты зверевской серии

№№

обр-в

№№

равн-й*

P (550 °C)

P σ

ﬁt

P (600 °C)

P σ

ﬁt

P (750 °C)

P σ

ﬁt

P (800 °C)

P σ

ﬁt

P (850 °C)

P σ

ﬁt

Н-20-1

7 3.8 1.38 0.2 4.2 1.47 0.7 5.6 3.17 1.8 6.0 3.88 2.1 6.5 4.59 2.4 1.96

8 3.8 5.78 4.4 4.2 5.39 3.9 5.5 4.19 2.5 6.0 3.76 2.2 6.4 3.33 1.8 1.96

9 4.0 0.89 0.1 4.5 0.95 0.3 5.8 1.14 0.9 6.3 1.24 1.0 6.7 1.46 1.2 1.39

10 4.3 5.64 4.4 4.8 5.26 3.8 6.2 4.11 2.5 6.6 3.67 2.1 7.0 3.25 1.8 1.96

Н-22-1

41 4.6 1.02 1.4 5.0 0.84 1.1 6.4 0.89 0.4 6.9 0.93 0.3 7.4 0.97 0.4 1.73

42 3.6 1.45 1.7 4.0 1.84 2.0 5.3 3.03 2.8 5.8 3.41 3.0 6.2 3.78 3.2 1.96

Таблица 4.12. Результаты расчетов среднего давления (кбар) для пород Западного

домена ДССО при помощи программмы THERMOCALC для данных T при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

№№

обр-в

№№

равн.*

P = 7 кбар

T σ

** σ

ﬁt

P = 8 кбар

T σ

ﬁt

P = 9 кбар

T σ

ﬁt

P = 10 кбар

T σ

ﬁt

P = 11 кбар

T σ

ﬁt

P = 12 кбар

T σ

ﬁt

Н-2-4

1 551 31 1.9 590 31 1.9 614 17 1.1 660 15 1.1 713 19 1.5 750 21 1.7 1.42

130 630 22 1.4 658 18 1.1 686 16 0.9 716 16 0.8 746 16 0.9 776 16 1.0 1.39

132 711 43 1.1 713 40 1.1 713 38 1.0 714 39 0.9 715 39 0.9 8 39 1.0 1.45

133 730 46 1.1 729 41 1.0 728 41 0.9 727 42 0.8 726 42 0.7 725 42 0.6 1.54

Н-3-3 116 797 126 2.1 818 127 2.1 838 127 2.1 858 129 2.1 878 130 2.1 899 132 2.2 1.61

Н-3-4

137 700 36 1.8 715 33 1.6 729 30 1.5 744 30 1.5 758 32 1.6 772 35 1.9 1.45

138 665 49 2.6 680 45 2.3 694 41 2.1 708 38 1.9 723 36 1.8 737 36 1.8 1.45

Н-3-5 139 666 67 0.7 717 67 0.6 769 67 0.7 822 67 0.9 875 84 1.3 928 107 1.6 1.49

Н-6 141 631 32 1.7 658 27 1.5 686 24 1.3 714 22 1.2 743 23 1.3 722 25 1.4 1.42

Н-9-2

142 644 74 1.7 665 59 1.4 686 46 1.1 708 43 0.9 731 43 0.8 755 42 0.9 1.61

143 601 45 1.0 620 44 0.8 639 44 0.9 660 49 1.1 681 64 1.5 704 81 1.9 1.61

Н-18-7

145 649 45 0.3 678 45 0.5 706 45 0.8 733 52 1.2 760 70 1.6 787 89 2.0 1.54

146 664 41 0.9 689 41 1.0 715 47 1.1 739 55 1.4 762 65 1.6 786 76 1.9 1.45

Н-20-1

7 637 172 1.9 663 223 2.5 695 274 3.0 727 324 3.6 760 375 4.1 793 425 4.7 1.96

9 650 61 1.0 685 77 1.2 715 94 1.5 755 113 1.8 793 132 2.1 831 150 2.4 1.39

Н-22-1 41 814 107 0.6 838 107 0.7 863 107 0.8 888 107 0.9 913 107 1.0 939 114 1.1 1.96

Таблица 4.13. Результаты расчетов температур (°C) для пород Западного домена ДССО

при помощи программмы THERMOCALC для данных P при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

Однозначно проследить изменение состава плагиоклаза невозможно в связи

со сложностью его зональности и квазислучайным распределением зерен раз-

ного состава. Тем не менее, наиболее вероятная интерпретация заключается

в отнесении кислого плагиоклаз к пиковому высокобарному этапу метамор-

физма, тогда как более основной плагиоклаз вероятнее всего образовался при

понижении давления на регрессивном этапе. Так, плагиоклаз, обрамляющий

зерна граната, имеет содержание анортита 44–61 %.

Образец Н-9-2 также располагает амфибол-плагиоклазовой короной

вокруг граната с более основным составом плагиоклаза в ней. К тому же,

как уже описывалось в разделе 3.1, у этого образца в короне сохранился ре-

ликт регрессивной гранатовой каймы с высоким содержанием спессартина

(рис. 3.6). В связи с этим, кроме пикового равновесия (№142), был произведен

расчет PT–параметров регрессивной стадии метаморфизма (равновесие

№143) по составу амфибола и плагиоклаза, обрамляющих гранат, в равнове-

сии с составом сохранившегося реликта граната. Однако следует отметить,

что по кинетическим причинам может не существовать состава граната рав-

новесного окружающим его плагиоклазу и амфиболу. К тому же нельзя ис-

ключать частичную диффузию марганца и железа из разорбированной части

граната в его сохранившееся реликтовое зерно. Поэтому полученные для рав-

новесия №143 PT–параметры могут не отвечать какой-либо стадии метамор-

физма данных пород.

Для образца Н-18-7 расчеты были проведены по двум равновесиям, вклю-

чающим разные зерна граната и соседствующего с ним амфибола. При этом

в равновесии №146 участвует также биотит, зерно которого расположено

рядом с соответствующим гранатом. Состав плагиоклаза для обоих равнове-

сий взят один и тот же. Результаты расчета PT для равновесий №№ 145 и 146

сходятся в пределах ошибки (табл. 4.11).

В расчете PT для гранулитов Н-20-1 и Н-22-1 участвовали только реакции

без H

O, но результаты в таблице 4.11 размещены в колонках с xH

O = 1.

В обоих образцах с помощью THERMOCALC удалось получить средние P–T

и среднее T при фиксированном P только в одном из равновесий. При этом

для образца Н-20-1 не удалось получить температуру пика метаморфизма,

а для Н-22-1, наоборот, температуру образования регрессивного парагенезиса.

Для образца Н-20-1 были использованы два набора соседствующих зерен ми-

нералов гранат-биотит-плагиоклаз, и для каждого были взяты пары край-

центр граната и плагиоклаза с единым составом субгомогенного биотита.

Полученные результаты близки PT–параметрам, рассчитанным с использо-

ванием традиционной термобарометрии.

Неравновесность минеральных ассоциаций пород амфиболитовой фации

Западного домена значительно затрудняет расчет PT при помощи программы

THERMOCALC и интерпретацию его результатов. С неравновесностью ис-

пользованных наборов минералов, вероятно, связано некоторое завышение

122 PT–условия метаморфизма

температур, которые скорее всего были несколько ниже, чем 740–750 °C

(табл. 4.11). Пиковое давление, рассчитанное при температуре 700 °C

(табл. 4.12), для пород Западного домена ДССО составляет в среднем

9–12 кбар. Исключение составляет обр. Н-18-7, для которого получено более

низкое давление (7.5 ±1.14 кбар), что в пределах ошибки согласуется с ре-

зультатами традиционной термобарометрии.

Результаты расчетов для пород Центрального домена приведены в табли-

цах 4.14–4.16. В породах данного домена минералы часто выдержаны по со-

ставу или имеют отчетливую концентрическую зональность с четко

прослеживаемым трендом изменения состава. Программа в обр. ОГ-6-5 и

ОГ-6-5-1 не смогла произвести вычисления из-за недостаточного количества

реакций для расчета средних PT–параметров, а для обр. ОГ-15 были полу-

чены завышенные температуры с большими значениями неопределенности.

В целом результаты расчета совпадают с данными традиционной термобаро-

метрии – температура метаморфизма 610–660 °C, а давление – 7–9 кбар. Для

обр. ОГ-6-3 было получено несколько более высокое давление (9.8 ±1.2 кбар),

что совпадает с расчетом по термобарометру PT-GAPQ (табл. 4.7)

Параметры метаморфизма Восточного домена ДССО, рассчитанные

при помощи программы THERMOCALC, приведены в таблицах 4.14, 4.17

и 4.18. Диапазон полученных наиболее вероятных значений (нижняя гра-

ница – 1-й квартиль, верхняя граница – 3-й квартиль) температуры составляет

660–715 °C, а давления – 10.5–13.8 кбар. Общий разброс температур мета-

морфизма составляет 625–735 °C и давления – 9.1–15 кбар (табл 4.14

при xH

O = 0.8). Полученные PT–параметры метаморфизма пород Восточного

домена ДССО вполне согласуются с результатами классической геотермоба-

рометрии.

4.3 Метод минимизации потенциала Гиббса

и программа «Селектор-С»

4.3.1 описание метода

Метод физико-химического моделирования на основе подхода выпуклого

программирования, на протяжении многих лет развивавшийся в ИГХ СО РАН

И.К. Карповым (Карпов, 1981; Карпов и др., 2001) и реализованный в уни-

версальном программном комплексе (ПК) «Селектор-С», обладает новыми

возможностями для оценки внешних условий минералообразования, сравни-

тельно с методом фазового соответствия. Ниже будут рассмотрены некоторые

вопросы моделирования метаморфогенных ассоциаций.

Как известно, для вывода любого уравнения геотермобарометра или

фугометра на основе теории фазового соответствия требуется запись опреде-

ленной минальной реакции (стехиометрического соотношения) или множе-

ства этих реакций, а затем термодинамического расчета этой реакции на

123Метод минимизации потенциала Гиббса и программа «Селектор-С»

Таблица 4.14. Результаты расчетов средних P–T (кбар – °C) для пород Центрального и Восточного доменов ДССО при помощи программмы

THERMOCALC в условиях разной активности H

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

№№

обр-в

№№

равн-й*

O = 1

T σ

** P σ

ﬁt

O = 0.8

T σ

P σ

ﬁt

O = 0.5

T σ

P σ

ﬁt

O = 0.2

T σ

P σ

ﬁt

Центральный домен

ОГ-6 96 651 48 7.0 1.3 0.636 1.09 641 46 6.9 1.3 0.634 1.08 626 44 6.7 1.3 0.638 1.07 587 41 6.3 1.2 0.642 1.10 1.49

ОГ-6-3 151 627 40 10.0 1.2 0.855 0.81 617 39 9.8 1.2 0.853 0.83 602 38 9.5 1.1 0.851 0.88 560 36 8.8 1.1 0.846 1.05 1.49

ОГ-6-6

156 666 50 7.6 1.3 0.630 0.98 656 48 7.4 1.3 0.627 0.99 639 47 7.2 1.3 0.628 1.02 597 48 6.7 1.4 0.626 1.15 1.49

157

659

50 7.8 1.3 0.640

0.99 648

48 7.6

1.3 0.637

1.00 632

7.4

1.3

0.636 1.02

590

6.9 1.3

0.632

1.12

1.49

ОГ-6-8т

158 650 46 8.0 1.3 0.645 0.93 639 45 7.8 1.3 0.642 0.94 624 43 7.6 1.2 0.641 0.95 585 41 7.1 1.2 0.628 1.05 1.49

159 622 43 7.7 1.2 0.653 0.87 613 42 7.5 1.2 0.651 0.88 599 40 7.4 1.2 0.651 0.70 561 37 6.9 1.1 0.649 1.00 1.49

ОГ-15

149 911 124 11.2 1.8 0.584 1.01 898 119 11 1.8 0.568 0.94 876 113 10.5 1.7 0.535 0.85 821 99 9.5 1.6 0.471 0.76

1.73

150

799

9.2

1.5 0.630 1.07 789 76

1.4

0.628

1.00 771 72 8.7

1.3

0.617 0.89

725 66

7.9 1.2 0.594 0.63 1.61

Восточный домен

162 720 45 13.4 1.4 0.830 0.70 708 44 13.2 1.4 0.828 0.70 691 42 12.9 1.4 0.825 0.70 647 39 12.1 1.3 0.818 0.75 1.45

163 715 45 14.1 1.5 0.809 0.72 703 44 13.8 1.4 0.806 0.72

687

42 13.5 1.4 0.803 0.72 643 38

12.7

1.3 0.795 0.78

1.45

91в

94 709 59 14.5 2.0 0.852 1.16 698 59 14.3 2 0.850 1.19 683 59 14 2 0.849 1.24 641 62 13.2 2.2 0.841 1.42 1.61

95 737 49 15.4 1.7 0.813 1.13 724 49 15.1 1.7 0.811 1.16 706 49 14.8 1.7 0.807 1.21 657 49 13.8 1.8 0.799 1.35 1.42

505

46 628 43 10.7 1.3 0.848 1.04 627 42 10.5 1.3 0.846 1.05 611 41 10.3 1.3 0.844 1.06 566 39 9.5 1.3 0.838 1.13 1.42

671

11.7

2.6 0.901

1.50

660 78

11.5 2.6 0.900 1.53

644

11.3

2.6

0.899 1.57

602 77 10.6

2.7 0.896

1.73

1.54

513а 164 677 87 9.7 1.4 0.669 1.15 666 85 9.5 1.4 0.658 1.17 649 82 9.2 1.4 0.636 1.20 604 80 8.4 1.4 0.597 1.32 1.54

518 165 745 54 13.8 1.7 0.834 1.16 733 54 13.5 1.7 0.832 1.17 716 52 13.2 1.7 0.828 1.19 670 51 12.4 1.6 0.821 1.27 1.45

519в 166 732 38 14.5 1.3 0.896 0.78 721 37 14.3 1.3 0.895 0.76 705 36 14.1 1.3 0.894 0.73 663 33 13.4 1.2 0.890 0.69 1.49

620 167 724 112 12.5 3.8 0.941 1.51 716 113 12.5 3.9 0.941 1.55 705 114 12.4 4 0.942 1.60 675 121 12.3 4.3 0.943 1.78 1.61

628

86 672 56 9.3 1.7 0.751 1.33 661 55 9.1 1.6 0.748 1.33 645 53 8.8 1.6 0.746 1.33 602 51 8.2 1.6 0.741 1.39 1.45

87 633 67 9.5 2.0 0.772 1.65 623 66 9.4 2 0.770 1.67 608 64 9.1 2 0.768 1.70 568 63 8.5 2 0.764 1.82 1.45

792б 168 662 42 11.4 1.3 0.895 0.96 652 41 11.2 1.3 0.894 0.96 638 39 11 1.3 0.892 0.97 599 39 10.3 1.3 0.888 1.07 1.49

основе экспериментальных или справочных данных. После этого надо найти

породу с необходимой минеральной ассоциацией, получить химические со-

ставы минералов и по имеющемуся уравнению рассчитать условия образо-

вания данной минеральной ассоциации. Один из недостатков такого подхода

состоит в том, что найти в природе необходимую минеральную ассоциацию

не всегда возможно, и целые комплексы и толщи метаморфических пород

могут оставаться практически немыми для оценки тех или других параметров

внешних условий. Подход ПК «Селектор-С» к оценке условий образования

минеральных ассоциаций кардинальным образом отличается от подхода тео-

рии фазового соответствия. Метод минимизации состоит не в термодинами-

ческом расчете тех или других реакций, а в том, что специальным алгоритмом

125Метод минимизации потенциала Гиббса и программа «Селектор-С»

№№

обр-в

№№

равн-й*

T = 550 °C

P σ

** σ

ﬁt

T = 600 °C

P σ

ﬁt

T = 650 °C

P σ

ﬁt

T = 700 °C

P σ

ﬁt

T = 750 °C

P σ

ﬁt

ОГ-6 96 5.3 1.15 1.4 6.2 0.95 1.1 7.1 0.95 1.0 8.0 1.15 1.1 9.0 1.45 1.4 1.45

ОГ-6-3 151 8.4 0.93 1.1 9.0 0.87 0.8 9.5 0.92 0.6 10.1 0.97 0.5 10.7 1.02 0.6 1.54

ОГ-6-5

152 5.8 1.47 1.1 6.5 1.48 0.6 7.1 1.57 0.2 7.8 1.66 0.1 8.4 1.76 0.4 1.96

153 5.3 1.40 0.6 5.9 1.52 1.0 6.5 2.19 1.4 7.1 2.86 1.7 7.7 3.59 2.0 1.96

ОГ-6-5-1

154 4.9 2.23 1.6 5.5 1.69 1.2 6.1 1.56 0.7 6.7 1.66 0.4 7.3 1.77 0.0 1.96

155 5.5 1.38 0.8 6.1 1.73 1.2 6.7 2.40 1.5 7.3 3.08 1.9 7.9 3.80 2.2 1.96

ОГ-6-6

156 5.7 1.19 1.3 6.5 0.97 1.0 7.3 1.00 0.9 8.2 1.05 1.0 9.1 1.29 1.2 1.45

157 6.0 1.11 1.3 6.8 0.92 1.0 7.7 0.97 0.9 8.5 1.05 1.0 9.4 1.30 1.2 1.45

ОГ-6-8т

158 6.3 1.05 1.2 7.1 0.92 0.9 8.0 0.97 0.9 9.0 1.04 1.0 9.9 1.34 1.3 1.45

159 6.4 0.86 1.0 7.3 0.90 0.8 8.3 0.95 0.9 9.3 1.13 1.1 10.3 1.47 1.4 1.45

ОГ-15

149 8.0 2.59 2.6 8.4 2.27 2.2 8.8 1.96 1.8 9.2 1.66 1.4 9.6 1.40 1.1 1.61

150 6.3 1.77 2.2 6.9 1.48 1.7 7.4 1.22 1.3 8.0 1.01 1.0 8.5 1.03 0.9 1.54

Таблица 4.15. Результаты расчетов среднего давления (кбар) для пород Центрального

домена ДССО при помощи программмы THERMOCALC для данных T при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

№№

обр-в

№№

равн.*

P = 7 кбар

T σ

** σ

ﬁt

P = 8 кбар

T σ

ﬁt

P = 9 кбар

T σ

ﬁt

P = 10 кбар

T σ

ﬁt

P = 11 кбар

T σ

ﬁt

P = 12 кбар

T σ

ﬁt

ОГ-6 96 633 32 1.0 654 36 1.1 675 42 1.3 696 51 1.5 716 60 1.8 736 70 2.1 1.45

ОГ-6-3 151 548 72 1.3 601 55 1.0 652 54 0.8 699 55 0.6 744 55 0.7 789 56 0.9 1.54

ОГ-6-5

152 657 86 0.3 701 87 0.2 745 87 0.6 788 92 1.0 831 132 1.5 875 170 1.9 1.96

153 579 102 1.2 616 144 1.7 652 185 2.2 688 227 27.0 723 269 3.2 757 312 3.7 1.96

ОГ-6-5-1

154 – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

155 563 101 1.3 600 142 1.8 636 183 2.2 672 225 2.7 708 266 3.2 743 308 3.7 1.96

ОГ-6-6

156 636 35 1.0 659 36 1.0 681 41 1.1 700 49 1.3 720 58 1.6 740 69 1.9 1.45

157 623 35 1.0 647 36 1.0 670 40 1.1 691 47 1.3 711 56 1.5 732 67 1.8 1.45

ОГ-6-8т

158 612 33 0.9 635 33 0.9 655 34 1.0 678 41 1.2 698 49 1.4 718 59 1.7 1.45

159 594 31 0.8 616 32 0.8 638 32 1.0 659 39 1.2 679 48 1.5 698 57 1.7 1.45

ОГ-15

149 736 135 2.0 774 113 1.6 811 92 1.3 846 78 1.1 886 73 1.0 919 83 1.1 1.61

150 710 62 1.2 745 52 1.0 – – – – – – 845 70 1.4 878 88 1.8 –

Таблица 4.16. Результаты расчетов температур (°C) для пород Центрального домена

ДССО при помощи программмы THERMOCALC для данных P при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

находится глобальный минимум того или другого термодинамического

потенциала (в геотермобарометрической постановке задачи – минимум

функции энергии Гиббса) на множестве ограничений, которые задаются си-

стемой уравнения баланса масс (или химическим составом системы), неотри-

цательностью мольных количеств зависимых компонентов и с учетом

дополнительных одно- и двухсторонних ограничений на их содержание.

Другими словами, методом минимизации можно создать (вычислить) наблю-

126 PT–условия метаморфизма

№№

обр-в

№№

равн.*

T = 550 °C

P σ

** σ

ﬁt

T = 600 °C

P σ

ﬁt

T = 650 °C

P σ

ﬁt

T = 700 °C

P σ

ﬁt

T = 750 °C

P σ

ﬁt

162 9.2 1.09 1.7 10.5 0.82 1.2 11.7 0.74 0.8 13.0 0.78 0.6 14.4 0.82 0.8 1.42

163 9.9 1.17 1.6 11.2 0.88 1.2 12.5 0.80 0.8 13.8 0.85 0.7 15.1 0.90 0.8 1.42

91в

94 10.1 1.52 2.0 11.5 1.20 1.5 12.9 0.97 1.1 14.3 0.94 1.0 15.8 1.12 1.2 1.54

95 10.4 1.41 2.0 11.7 1.18 1.6 13.1 1.00 1.3 14.5 0.93 1.1 15.9 1.00 1.1 1.39

505

46 8.6 0.74 1.2 9.9 0.65 1.0 11.2 0.70 1.0 12.6 0.86 1.2 14.0 1.09 1.4 1.39

47 8.2 1.17 1.8 9.7 1.04 1.5 11.2 1.03 1.4 12.8 1.13 1.4 14.3 1.33 1.6 1.49

513а 164 8.2 1.05 1.3 8.7 0.95 1.1 9.3 0.95 1.1 9.8 1.02 1.1 10.4 1.17 1.2 1.49

518 165 9.0 1.34 2.1 10.2 1.12 1.6 11.4 0.95 1.3 12.7 0.83 1.1 14.0 0.90 1.1 1.42

519в 166 9.1 1.10 2.3 10.6 0.83 1.6 12.1 0.57 1.0 13.7 0.58 0.7 15.3 0.61 0.8 1.45

584 169 8.5 2.63 2.3 9.3 2.23 1.8 10.1 1.82 1.4 10.9 1.42 1.0 11.7 1.45 0.7 1.96

620 167 7.2 1.33 1.9 8.8 1.21 1.6 10.4 1.13 1.4 12.0 1.13 1.4 13.7 1.21 1.4 1.54

628

86 6.7 1.19 1.7 7.7 1.04 1.4 8.8 1.00 1.2 9.9 1.10 1.3 11.0 1.32 1.5 1.42

87 7.7 1.21 1.7 8.8 1.17 1.6 10.0 1.25 1.6 11.3 1.45 1.7 12.5 1.71 1.9 1.42

784 170 9.0 3.05 2.3 9.9 2.66 1.9 10.8 2.27 1.5 11.7 1.89 1.2 12.6 1.70 0.9 1.96

792б 168 8.4 0.75 1.4 9.8 0.57 1.0 11.2 0.60 0.9 12.6 0.64 1.0 14.1 0.86 1.3 1.45

Таблица 4.17. Результаты расчетов среднего давления (кбар) для пород Восточного

домена ДССО при помощи программмы THERMOCALC для данных T при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

№№

обр-в

№№

равн.*

P = 8 кбар

T σ

** σ

ﬁt

P = 9 кбар

T σ

ﬁt

P = 10 кбар

T σ

ﬁt

P = 11 кбар

T σ

ﬁt

P = 12 кбар

T σ

ﬁt

P = 13 кбар

T σ

ﬁt

162 640 86 3.7 569 72 3.2 596 62 2.8 622 55 2.5 646 51 2.3 671 48 2.2 1.42

163 531 92 3.8 558 78 3.3 582 67 2.8 606 58 2.5 629 52 2.3 652 48 2.1 1.42

91в

94 544 46 2.1 568 41 1.9 592 36 1.6 616 32 1.4 639 28 1.3 663 26 1.2 1.54

95 561 52 2.2 581 46 2.0 603 41 1.8 624 36 1.6 647 32 1.4 669 30 1.3 1.39

505

46 557 25 1.2 582 22 1.1 608 21 1.0 634 22 1.1 661 24 1.2 688 27 1.3 1.39

47 565 31 1.6 592 29 1.5 618 28 1.4 645 27 1.3 670 27 1.3 696 27 1.3 1.49

513а 164 591 60 1.2 630 56 1.1 668 59 1.2 707 69 1.4 746 82 1.6 785 99 1.9 1.49

518 165 57 43 1.7 604 38 1.7 632 35 1.5 660 31 1.4 687 29 1.3 714 28 1.3 1.42

519в 166 570 40 2.3 591 33 2.0 614 27 1.6 638 21 1.3 662 17 1.1 687 15 0.9 1.45

584 169 586 144 2.1 637 119 1.8 688 94 1.4 738 69 1.0 789 69 0.6 839 70 0.3 1.96

620 167 587 37 1.8 615 35 1.7 642 34 1.6 670 33 1.6 697 33 1.6 724 34 1.6 1.54

628

86 577 50 2.0 614 45 1.8 648 44 1.7 680 45 1.7 711 48 1.8 740 51 2.0 1.42

87 584 34 1.4 607 35 1.4 630 37 1.5 654 41 1.7 678 45 1.7 703 50 2.1 1.42

784 170 550 27 1.3 578 24 1.2 606 22 1.1 634 20 1.0 662 21 1.0 689 22 1.1 1.61

792б 168 575 25 1.3 599 19 1.0 624 19 0.8 650 18 0.8 676 18 0.9 703 19 1.1 1.45

Таблица 4.18. Результаты расчетов температур (°C) для пород Восточного домена ДССО

при помощи программмы THERMOCALC для данных P при xH

O = 0.7.

*, ** – см. примечание к таблице 4.11.

даемую минеральную ассоциацию на основе определенных данных о хими-

ческом составе породы и вероятном флюидном составе. В свою очередь это

приводит к существенному расширению, по сравнению с методом фазового

соответствия, возможностей оценок температуры, давления, состава флюид-

ной фазы, степени равновесности/неравновесности природных минеральных

систем с участием или без участия водного раствора электролита. При

«Селекторном» подходе в задаче термобарометрии начинают играть свою

важную роль количественные (модальные) соотношения минералов, которые

никаким образом не учитываются при подходе по «реакциям». Таким обра-

зом, решение основной задачи парагенетического анализа на ПК

«Селектор-С» означает создание минеральной ассоциации, полностью сов-

падающей по количественному набору минералов и их составу с наблюдае-

мой в природе минеральной ассоциацией. Совпадение наблюдаемой

минеральной ассоциации с вычисленной является внутренним контролем

найденного решения. Внешним контролем могут служить данные, которые

можно получить из принятых геологических минеральных термобарометров

и фугометров, общих соображений по полям устойчивости тех или других

минеральных ассоциаций или имеющихся экспериментальных данных. Более

подробно принципы работы ПК «Селектор-С» описаны в монографии

О.В. Авченко с коллегами (2009б).

В самом общем виде задачу поиска минимума при моделировании мине-

ральных ассоциаций можно выразить таким образом:

(4.1)

где G

– мольная энергия Гиббса k-го компонента при данных температуре,

давлении и составе системы; G

min

– минимальное из всех возможных значений

энергии Гиббса системы; p

– число молей k-го компонента; n – общее число

компонентов в системе. Для замкнутой системы справедливо условие:

(4.2)

где a

– число атомов элемента j в молекуле компонента k, b

– начальное ко-

личество элемента j в системе (выражается в молях, причем за структурную

единицу выбирается атом); m – число элементов в системе;

Еще одно условие –

(4.3)

отражает условие физической реальности каждого из компонентов.

Поиск минимума (4.1) при ограничениях (4.2–4.3) есть задача нелиней-

ного программирования, которую и решает программный комплекс «Селек-

тор-С» при моделировании минеральных ассоциаций.

В процессе моделирования «Селектор-С» из всего множества парагене-

зисов, возможных при данном химическом составе породы и составе флюида,

127Метод минимизации потенциала Гиббса и программа «Селектор-С»