Алексеев В.Ф., Образцов Н.С., Каленкович Н.И. Конструирование радиоэлектронных средств: Сборник задач

Подождите немного. Документ загружается.

Решение

Площадь наружной поверхности корпуса:

[][ ]

32121

м0724,0)095,0176,0(072,0095,0176,02)(2 =+⋅+⋅=++⋅= lllllS

Удельный тепловой поток с наружной поверхности корпуса:

Вт/м2210724,0/0,16/ ===

kкуд

SPq

Так как давление среды H =760 мм рт. ст. больше 300 мм рт. ст., то при опреде-

лении перегрева

pк

и коэффициентов

kkk

необходимо воспользоваться

графиками (рис. 2) и формулой

1045,009,1

−

⋅−=

при этом

град9,21)221(

PkPk

;

93,0)0724,0(

;

0,1)20(

;

0,1)9,0(

εε

;

0,1)760(

Рис. 2. Графики для расчета среднего перегрева

корпуса аппарата

(300 ≤ Н≤ 1500 мм.рт.ст.)

Определим перегрев корпуса аппарата:

4,200,10,10,193,09,21

⋅

HtsPкк

kkkk

град.

Температура корпуса:

C4,40204,20

=+=+=

ckk

Задача 1.4

Определить средние поверхностные перегревы нагретой зоны и воздуха внутри

радиоэлектронного аппарата.

Нагретая зона представляет собой блок модулей, которые установлены на тексто-

литовых платах (монтаж односторонний). Блок окружен пылезащищенным корпусом,

размеры которого

292,0м,226,0м,126,0

= hLL

м. Корпус изготовлен из

листовой стали и окрашен эмалевой краской (

9,0

). Теплообмен внешних по-

верхностей корпуса с окружающей средой происходит в условиях естественной кон-

векции. Температура окружающей среды

5,23

°С. Размеры нагретой зоны

260,0=

м;

2,0=

м и

105,0=

м. Количество плат в аппарате т = 5. Вели-

чина зазора между платами

20=

мм. На каждой плате расположено 20 модулей

(N = 20), размеры которых следующие: высота

мм, длина и ширина

40=∆=

мм. Модули расположены по площади платы равномерно. Коэффициенты

теплопроводности по осям модулей равны: 24

MZMX

Вт/(м · град). Толщина

монтажной платы

мм. Степень черноты поверхностей нагретой зоны

9,0=

. Суммарная мощность источников тепла в аппарате Р = 50 Вт. Эффектив-

ные коэффициенты теплопроводности нагретой зоны в направлениях осей х и z рав-

ны:

17,0=

Вт/(м · град);

20,0=

Вт/(м · град).

Решение

Объем всех модулей, смонтированных на плате:

MMMM

hlNV

∆

(1)

По формуле (2) определяем эффективную толщину платы и эффективный зазор

между платами:

bb +=−=

δδ

(2)

ммb 009,0

2,026,0

1056,2

04,0,015,0

2,026,0

1056,2

02,0

⋅

+==

⋅

−=

−−

Площадь поверхности, натянутой на нагретую зону, вычисляем по формуле (3):

)(2

ZyZXyXз

LLLLLLS

, (3)

201,0)2,0105,02,026,0105,026,0(2 мS

=⋅+⋅+⋅=

Площадь поверхности корпуса:

)(2

2121

hLhLLLS

, (4)

262,0)226,0292,0126,0226,0126,0292,0(2 мS

=⋅+⋅+⋅=

Площади внутренней и внешней поверхностей нагретой зоны определим по

формулам (5):

)1(2

−

= mLLS

ZXз

)]([2

2 ZXZXз

LLmLLS +

; (5)

416,02,026,0)15(2 мS

=⋅⋅−=

;

146,0)26,02,0(009,0522,026,02 мS

=+⋅⋅⋅+⋅⋅=

Определим по формулам (6) параметры А и С:

ASS

лзK

зз

55,4

055,0

; (6)

Подставляя значения получим

16,1

015,0

055,0

146,0146,0

262,0

1 =

+=A

;

23,1

16,1201,03262,0

262,055,4

⋅⋅+

⋅

=С

Средние поверхностные перегревы нагретой зоны и корпуса вычислим по

формулам (7):

)1(),1(,

ССА

КВКз

+=+==

ϑϑϑϑϑ

(7)

Подставляя значения получим

2,21

262,09

⋅

град;

5,51)16,123,11(2,21

⋅

град;

3,47)23,11(2,21

град.

Задача 1.5

Рассчитать среднюю поверхностную температуру

нагретой зоны аппарата,

размеры которого следующие:

= 460 мм,

= 365 мм и h = 200 мм. Шасси

ориентировано горизонтально, расположено в средней части аппарата и занимает все

его сечение. Коэффициент заполнения

= 0,086. Все поверхности имеют степень

черноты

= 0,9. Давление внутри и снаружи аппарата нормальное, температура кор-

пуса

= 59,6 °C. Поверхность нагретой зоны

= 0,833 м

. Производительность

вентилятора

104,1

−

⋅=

/сек. Мощность источников тепла в аппарате Р = 300 Вт.

Решение

Определим удельный тепловой поток:

,360

833,0

300

Вт

===

Найдем объем пустого корпуса аппарата:

ап

= L

· L

· h = 0,46 · 0,365 · 0,20 = 0,0336 м

Вычислим среднее значение площади поперечного сечения воздушного потока:

.0365,0

46,02

0336,0

F =

⋅

Рассчитаем среднюю скорость вынужденного потока воздуха:

.383,0

0365,0

014,0

===

Определим приведенную степень черноты:

≈ ε

= 0,9 · 0,9 = 0,81.

Найдем соотношение:

.69,4

365,046,0

833,0

⋅

Определим по графикам значения функций

Рис. 3. Графики для расчета среднего поверхностного перегрева

нагретой зоны относительно корпуса

Из графиков получим:











===

);/();(

)(;)();(

)();();(

2211

llSkktkk

hkklkklkk

kkkktkk

зssзkk

hhllll

nktt

νε

ννεε

.13,1)96,4(;75,0)086,0(

;23,1)2,0(;985,0)365,0(

;4,1)46,0(;03,1)383,0(

;0,1)81,0(;98,0)6,59(

====

sskk

hhll

kkkk

νν

εε

Рассчитываем перегрев нагретой зоны относительно корпуса

..кз

∆

и температуру

нагретой зоны:











≤≤

=−=∆

.Вт/м5000

;046,0

уд

skhlltудкзкз

kkkkkkkkPttt

νε

..кзкз

ttt

∆

2413,175,023,1985,04,103,10,198,0360046,0

⋅

⋅⋅⋅⋅=∆

кз

град,

84246,59 =+=

Задача 1.6

Провести ориентировочный тепловой расчет резисторов и дискретного транзи-

стора фрагмента ГИС при следующих исходных данных: ГИС размещена на

ситалловой подложке СТ-50-1 толщиной 0,6 мм в металлостеклянном корпусе

К151.14-2, посаженном с помощью клея (0,1 мм) на теплоотводящую шину;

размеры контакта корпуса с теплоотводом 15 x 7 мм; мощность, выделяемая в кор-

пусе - 0,2 Вт; максимальная температура окружающей среды в процессе эксплуатации

ИМС 50°С, α = 300, внутреннее тепловое сопротивление КТ324 R

Tвн

= 860° С/Вт.

Рассеиваемые мощности и перегрев элементов и максимально допустимые рабо-

чие температуры приведены в таблице.

Элемент

Вт х 10

-3

мах доп

, ◦С

КТ324

10,5

4,0

20,4

125

Решение

Внутренний перегрев области p-n-перехода транзистора КТ324

эTвнвн

вн

5,171015860

=⋅⋅=

−

Оцениваем перегрев корпуса по соотношению:

кк

где –

)/(1

Tк

тепловое сопротивление корпуса.

Тогда

)10715300/(2,0

6−

⋅⋅⋅=

= 6,3 °С.

Проводим оценки рабочих температур и сравнение с максимально допустимой

температурой по следующим соотношениям

maxmax

допвнэкCнк

допэкCэ

TTT

≤+++=

≤

θθθ

где

maxC

– максимальная температура окружающей среды в процессе эксплуатации,

заданная в ТУ;

доп

max

– максимально допустимая рабочая температура элемента и компо-

нента.

Тогда

= 50 + 6,3 + 4,0 ≈ 60 °С < 125 °С,

= 50 + 6,3 + 20,0 ≈ 77

С < 125 °С,

324КТ

= 50 +6,3 + 10,5 + 17,5 ≈ 84,3 °С < 85 °С.

Таким образом, наиболее теплонагруженным из рассматриваемых электрорадио-

элементов является транзистор, его рабочая температура в самых неблагоприятных ус-

ловиях лишь немного меньше предельно допустимой.

В рамках допущений ориентировочного расчета можно сделать вывод, что для

данной ИМС температура внешней среды 50 °С является предельно допустимой.

Задача 1.7

Оценить рабочую температуру элементов полупроводниковой ИМС, потреб-

ляющей мощность 0,2 Вт, размещенной в металлостеклянном круглом корпусе с ис-

пользованием эвтектического сплава. Диаметр основания корпуса 15 мм. Условия экс-

плуатации: T

max доп

= 150 °С, охлаждение корпуса осуществляется кондукцией через

тонкий воздушный промежуток, тепловое сопротивление R

= 0 перегрев кристалла

относительно подложки или основания корпуса θ

кр

= 0, толщина кристалла h

= 0,2

мм, коэффициент теплопроводности кремния λ

кр

80 Вт/(м ·°С).

Решение

Перегрев корпуса рассчитывается по формуле

где R

= 1/(αS

) – тепловое сопротивление корпуса.

Поскольку при теплоотводе кондукцией через тонкий воздушный промежуток

103 ⋅≈

, а площадь теплового контакта корпуса с теплоотводом

, то пе-

регрев корпуса будет равен

)105,714,3103/(2,0

62 −

⋅⋅⋅⋅=

= 3,7 °С.

Внутренний перегрев области p-n-перехода определяется но формуле

КРKPвнвн

PhPR

02,0105,280/)2,0102,0(

≈⋅⋅=⋅⋅=

−−

вн

Условие обеспечения нормальных тепловых режимов записывается в виде

допвнKPKCЭ

TTT

maxmax

≤

где

– температура элементов полупроводниковой ИМС.

Таким образом

1297,3125 ≈+=

Задача 1.8

2,0=P

Вт, размеры кристалла 1,5 x 1,5 x 0,2 мм,

1,0≈

КЛ

мм,

1,1=

KЛ

Вт/(м · °С),

130=

Вт/(м · °С),

150

доп

°С,

125

max

°С. Найти

допустимое значение полного теплового сопротивления корпуса.

Решение

Допустимое значение полного теплового сопротивления корпуса

max













+−

−

≤

КЛ

KЛ

КР

Сдоп

ТК

λλ

Тогда

,/85

1,1

101,0

130

102,0

105,15,1

2,0

125150

ВтCR

ТК

≈













⋅

⋅⋅

−

≤

−−

−

Задача 1.9

Среднеповерхностная температура кожуха радиоэлектронного аппарата

40=

°С. Размеры аппарата

мL 3,0

мL 2,0

мL 15,0

, степень чер-

ноты ε = 0,86, температура среды

20=

, A

= 1,36 Вт/м

7/4

· град

5/4

= 1,55 Вт/м

· град

4/3

, φ = 1.

Рассчитать мощность, рассеиваемую радиоэлектронным аппаратом, при нор-

мальном атмосферном давлении.

Решение

1. Определим площади

321

,, SSS

.м06,02,03,0

;м045,015,03,0

;м03,015,02,0

123

322

311

=⋅=⋅=

llS

2. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена по формуле:

]град[,

840

)(













≤−

Для поверхности

: (40 – 20) ≤

200

840













; 20 ≤ (4,2)

; 20 ≤ 74,088, т.к. неравен-

ство выполняется, то у поверхности

теплообмен подчиняется закону 1/4 степени.

Для поверхностей

определяющим размером будет

, поэтому все рас-

суждения для этих поверхностей можно вести одновременно:

95,2120;)8,2(20;

300

840

≤≤













≤

так как неравенство не выполняется, то у поверхностей

теплообмен подчи-

няется закону 1/3 степени.

3. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности

(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):

градмВт

⋅≈⋅=

=⋅=













−

⋅===













−

4/1

/6,4398,336,1

)3,133(36,1

15,0

2040

36,1

Для поверхности

(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиня-

ется 1/3 степени):

градмВтttA

⋅=⋅=⋅=−=

23/13/1

/2,471,255,1)20(55,1)(

Для поверхности

(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон

теплообмена подчиняется 1/3 степени):

градмВтttA

⋅=⋅⋅=−⋅=

23/13/1

/46,5)20(55,13,1)(3,1

4. Определим коэффициент теплоотдачи излучением:

градмВтttf

CпрЛ

⋅≈⋅⋅=⋅⋅=

1212

/46,535,6186,0),(

ϕεα

5. По закону Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность:

mniiC

SttP

∑

⋅==−=

ΣΣ

ασσσσ

;);(

градВтS

⋅

=⋅= 138,003,06,4

111

градВтS

⋅

=⋅= 189,0045,02,4

222

градВтS

⋅

=⋅= 3276,006,046,5

333

градВтS

ЛЛ

⋅

=⋅= 1638,003,046,5

градВтS

ЛЛ

⋅

=⋅= 2457,0045,046,5

градВтS

ЛЛ

⋅

=⋅= 3276,006,046,5

Вт

7,55203917,12

)2040()3276,02457,01638,03276,0189,0138,0(2

≈⋅⋅=

=−⋅

++⋅=

Задача 1.10

Резистор обдувается продольным потоком воздуха, температура которого

20=

, скорость

cмu /2

, физические параметры воздуха:

градмВт

⋅⋅=

−

/1060,2

см

/1005,15

26−

⋅=

Средняя температура поверхности сопротивления

80=

, длина рези-

стора

смl 10=

. Определить конвективный коэффициент теплоотдачи.

Решение

Рассчитаем критерий Рейнольдса:

10103,13

1006,15

1,02

Re <⋅=

⋅

−

, т.е. имеет место ламинарный режим

движения воздуха вдоль резистора.

По формуле:

Nu Re57,0=

, определим критерий Нуссельта.

5,65=

, но можно записать, что

⋅

, откуда