Алексеев В.Ф., Образцов Н.С., Каленкович Н.И. Конструирование радиоэлектронных средств: Сборник задач

Подождите немного. Документ загружается.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой:

.37,6

28,6

1044

Гцkk

f ==

⋅⋅

====

ππ

Задача 2.6

На конструкцию типа балки, выполненную из стали, нанесен слой вибро-

поглощающего (ВП) материала. Толщина слоев: балки –

ммH 2

; вибропог-

лощающего материала –

ммH 12

, модули упругости соответственно –

211

/102 мHE ⋅=

; коэффициент механических потерь

(КМП) конструкции без ВП слоя

05,0

;

01,0

;

8,0

. Определить

КМП конструкции.

Решение

Определим относительный модуль упругости

мм2

102

−

⋅

и относительную толщину вибропоглощающего слоя

===

По графику (см. рис.) для

−

находим, что

4,0=A

. На-

ходим коэффициент механической прочности

,)(

−

.366,04,0)01,08,0(05,0

⋅

−

Задача 2.7

Определить собственную частоту колебаний этажерочного микромодуля,

установленного на печатной плате.

Данные микромодуля

1011

−

⋅== ba

м;

1025

−

⋅=l

м;

10134,0 мI

−

⋅=

;

/1057,4 мHE ⋅=

;

мHm /74,2

;

86,1

Решение

Подставив исходные данные в формулу

Гц

⋅=

где

– длина балки, м;

– модуль нормальной упругости,

/ мH

;

– момент инерции балки,

;

α – корень трансцендентного уравнения частот (находится из уравнений из-

гибных колебаний для различных вариантов крепления балки);

m – приведенная погонная масса балки, определяемая по формуле

мHmk

∑

где

– равномерно распределенная погонная масса;

– сосредоточенная масса;

s – номер массы;

– коэффициент приведения сосредоточенной массы

к равномерно

распределенной в зависимости от вида закрепления и относительной абсциссы

сосредоточенной массы

(см. рис. и табл.).

Рис. 5. Схема приведения сосредоточенных масс

К распределенной массе

Значение

Вид закрепления балки

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,04 0,37 1,2 2,12 2,52 2,12 1,2 0,37 0,04

0,31 1,07 1,86 2,27 2,09 1,16 0,72 0,21 0,02

0 0,02 0,08 0,21 0,46 0,85 1,38 2,1 2,97

0,19 0,69 1,31 1,81 2,0 1,81 1,31 0,69 0,19

Подставляя данные, получим

.410

74,2

10134,01057,4

)1025(

86,1

Гцf =

⋅⋅⋅

⋅

⋅=

−

Задача 2.8

Рассчитать собственную частоту вибрации печатной платы (см. рис.). Ма-

териал платы – гетинакс,

54,0

; масса элементов: микросхемы –

г28142 =⋅

; конденсаторы –

г325,1

⋅

; потенциометры –

г1553

⋅

;

гm

пл

50=

Рис. 6. Печатная плата с радиоэлементами:

1 – печатная плата; 2 – микросхема;

3 – потенциометр; 4 – конденсатор

Решение

Определим поправочный коэффициент

72,0

пл

Отношение сторон составляет

72,1

155

. Считая, что пластина свободно

оперта по контуру, находим коэффициент

. Подставляя в формулу

,10

Гц

hCkk

⋅

числовые значения, получим

.47310

5,15

3,09673,054,0

Гцf =⋅

⋅

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 3.1

Определить коэффициент паразитной индуктивной связи между выходным

и входным трансформаторами усилителя звуковых частот на высшей частоте

кГцf

, если из расчета усилителя известно, что входное сопротивление

первого усилительного прибора, подключенного к входному трансформатору,

кОмf

ПР

, индуктивность рассеивания входного трансформатора

мГL

вхS

40=

, индуктивность рассеивания выходного трансформатора

мГL

выхS

10=

, полное сопротивление выходной цепи

кОмZ

, коэффи-

циент связи между трансформаторами

%02,0

св

Решение

,41040102,0

мкГLLkM

выхSвхSсвпар

=⋅⋅==

−

Тогда

%63,010102/101041052//

3363

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅===

−

πωβ

ВAПРпаристПР

ZZZMEU

Задача 3.2

Определить, можно ли в широкополосном одноконтурном резонансном

усилителе при основной частоте

МГцf 60

и полосе пропускания

МГцf 20

7,0

=∆

каждого каскада установить контурные катушки без экранов

или экранирующих перегородок. Коэффициент связи между соседними катуш-

ками

%1,0=

св

, коэффициент усиления одного каскада равен 5.

Решение

Учитывая, что затухание контура

,333,060/20/

07,0

∆= ffd

по формуле

св

пар

получим

.%3,0333,0/%1,0

Поскольку 5 << 1 / β = 333 устанавливать катушки без экранов и перегоро-

док можно, при условии, что емкостная связь между контурами также доста-

точно мала.

Задача 3.3

Определить коэффициент паразитной связи на высшей граничной частоте

усилителя звуковых частот

кГцf

, если входное сопротивление усилите-

ля

кОмZ

и он связан с источником наводки емкостью

пФC

пар

Решение

При

пар

истHВпар

EUZX =>>

Тогда

%00314,010101052//

3123

=⋅⋅⋅⋅====

−

πωβ

BпарпарBистH

ZСXZEU

Задача 3.4

Определить коэффициент паразитной связи полевого транзистора типа

КП 101, если затвор его связан с источником наводки емкостью

пФC

пар

Входная емкость транзистора не более 12 пФ.

Решение

Поскольку сопротивление чисто емкостное

Тогда

%7,7)112/(1)/(/

парBпаристH

СССEU

Задача 3.5

Определить коэффициент паразитной связи резонансного контура, настро-

енного на стандартную промежуточную частоту

кГцf 465

, имеющего по-

лосу пропускания

кГцf 10

7,0

=∆

и емкость

пФC 1

Решение

Определим затухание контура

0215,0465/10/

07,0

∆= ffd

Наведенное напряжение

пар

ист

пар

истH

dС

EU ==

Тогда

.%230215,0200/1//

ЭпаристH

dССEU

Задача 3.6

Определить эффективность экранирования на частотах 0 … 1 кГц, давае-

мую кубическим экраном с длиной стенки

ммD 100

, выполненным из стали

толщиной

ммd 8,0=

, с

100=

Решение

Эффективность экранирования

8,1100/)8,0100(1/1

⋅

DdЭ

Эффективность экранирования в неперах

НпЭB 59,08,1lnln

Эффективность экранирования в децибелах

дБЭА 1,58,1lg20lg20

Из этих цифр следует, что такой экран почти не действует.

Задача 3.7

Определить эффективность экранирования на частоте 0,1 МГц, даваемую

стальным экраном толщиной

ммd 8,0=

, при диаметре

ммD 80

, эквива-

лентная глубина проникновения вихревых токов

мм049,0

, относительная

магнитная проницаемость стали

100

Решение

Т.к.

, воспользуемся формулой













δµ

еЭ

8,22

где

– коэффициент формы экрана (для цилиндрического

2=m

Тогда

7049,0/8,0

101,4

049,010028,2

5,0 ⋅=













⋅⋅⋅

+= еЭ

Эффективность экрана в неперах определяется по формуле

НпЭB 5,17101,4lnln

≈⋅==

Эффективность экрана в децибелах определяют по формуле

дБЭА 152101,4lg20lg20

≈⋅==

Задача 3.8

Определить эффективность экранирования вихревыми токами на частотах

100 и 1000 Гц, даваемую цилиндрическим стальным экраном толщиной

ммd 8,0=

, при диаметре

ммD 80

Исходные данные: эквивалентная глубина проникновения вихревых пото-

ков

мммм 49,0,55,1

, удельная проводимость стали

1010 cмCм ⋅⋅=

; относительная магнитная проницаемость стали

100

;

магнитная постоянная

10256,1

−−

⋅⋅= смГ

; для цилиндрического экрана

коэффициент формы

2=m

Решение

Для

df >

, поэтому воспользуемся следующим выражением













⋅⋅⋅⋅

σµω

Угловую частоту можно определить по формуле

Тогда

Гцf 62810014,322

⋅

Тогда

;006,1

08,08101010256,1628













⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−

Для

df <

, поэтому воспользуемся следующим выражением













δµ

еЭ

8,22

Тогда

49,010028,2

5,0

49,0/8,0













⋅⋅⋅

+= еЭ

Эффективность экрана в неперах определяется по формуле

][115,0ln НпAЭB

Тогда

НпBНпB 4,14ln,006,0006,1ln

≈

≈=

Эффективность экрана в децибелах определяют по формуле

][7,8lg20 дБBЭА

Тогда

дБAдБА 0,124lg20,05,0006,0lg20

≈

≈=

Задача 3.9

Определить эффективность экранирования электромагнитного поля излу-

чения, даваемую медной фольгой с толщиной d = 0,1 мм на частоте f = 10

Гц.

Эквивалентная глубина проникновения

мм021,0

, волновое сопротивление

воздуха

ОмZ

воздC

377=

, магнитная постоянная

10256,1

−−

⋅⋅= смГ

, удельная

проводимость меди

1057 cмCм ⋅⋅=

, относительная магнитная проницае-

мость меди

Решение

Волновое сопротивление металла

Ом

воздC

102,1

1057

10256,1102

−

⋅=

⋅

⋅⋅

⋅

µµπ

µω

Эффективность экранирования

8,4

106,9

102,14

377

⋅=

⋅⋅

⋅

=≈

−

метC

воздC

Эффективность экрана в неперах определяется по формуле

][115,0ln НпAЭB

Тогда

.16106,9ln

НпB ≈⋅=

Эффективность экрана в децибелах определяют по формуле

][7,8lg20 дБBЭА

Тогда

.139106,9lg20

дБА ≈⋅=

Задача 3.10

Определить экранирующее действие вихревых токов на частотах 0,1 и

1 кГц, возникающих в цилиндрическом медном экране.

Исходные данные: толщина экрана

мм

экр

8,0

; диаметр экрана

D = 80 мм; эквивалентная глубина проникновения вихревых токов на частоте

кГцf 1,0

равна

мм7,6

, а на частоте

кГцf 1

равна

мм1,2

удельная проводимость меди

1057 cмCм ⋅⋅=

; относительная проницае-

мость меди

; магнитная постоянная

10256,1

−−

⋅⋅= смГ

; для цилинд-

рического экрана коэффициент формы m = 2.

Решение

Для обеих частот

экр

, поэтому воспользуемся следующим выражением













⋅⋅⋅⋅

экр

δσµω

где

– коэффициент формы экрана (для цилиндрического m = 2).

Угловую частоту можно определить по формуле

Тогда

Гцf 62810014,322

⋅

Гцf 6280100014,322

⋅

Магнитную проницаемость определим по формуле

188

10256,1110256,1

−−−

⋅⋅=⋅⋅=⋅= смГ

µµµ

Тогда

.23,1

08,08105710256,1628













⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−

.27,7

08,08105710256,16280













⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−

Эффективность экрана в неперах определяется по формуле

][115,0ln НпAЭB

Тогда

НпBНпB 0,227,7ln,21,023,1ln

≈

≈=

Эффективность экрана в децибелах определяют по формуле

][7,8lg20 дБBЭА

Тогда

дБAдБА 4,1727,7lg20,8,123,1lg20

≈

≈=

Задача 3.11

Определить эффективность медного цилиндрического экрана на частоте

МГц1,0

, если толщина экрана

мм

экр

8,0

, диаметр экрана

ммD 80=

, эк-

вивалентная глубина проникновения вихревых токов

мм21,0

, относитель-

ная магнитная проницаемость меди

Решение

Т.к.

экр

, воспользуемся формулой













δµ

δδ

еЭ

экр

8,22

где

– коэффициент формы экрана (для цилиндрического

2=m

Тогда

3063

021,0128,2

021,0/08,0













⋅⋅⋅

+= еЭ

Эффективность экрана в неперах определяется по формуле

][83063ln НпЭB

≈

Эффективность экрана в децибелах определяется по формуле

.7,693063lg20lg20 дБЭА

≈

Задача 3.12

Определить какой толщины должен быть алюминиевый экран, чтобы полу-

чить Э > 100 если частота f = 1 МГц, эквивалентная глубина проникновения

мм088,0=