– номер точки временного ряда.
В самом общем виде временной ряд может быть
представлен как комбинация тенденции, сезонных
(периодических) колебаний, непериодических колебаний и
случайной составляющей. Непериодические колебания, если
они имеются, обычно имеют сложную природу, представляют
собой комбинацию нескольких колебаний различной или даже
переменной периодичности и переменного размаха. Для
установления самого факта наличия непериодических
колебаний, а тем более надежного определения их параметров
требуются временные ряды большой длительности, редко
встречающиеся на практике, по этому методы их определения в
настоящем пособии не рассматриваются. Элементы
непериодических колебаний, если они имеются, мы будем
рассматривать как один из возможных компонентов случайной
составляющей. В такой постановке задача прогнозирования по
временному ряду сводится к определению параметров сезонных
колебаний и тенденции и их последующему использованию для
целей предсказания будущих значений временного ряда.
Тенденция или тренд это долговременная закономерность
изменения исследуемой величины во времени. Сезонная
компонента представляет собой периодические колебания,
имеющие относительно стабильный период колебаний на
протяжении достаточно длительного периода времени. Более
точные результаты определения тенденции достигаются в случае
если из исходного временного ряда уже удалены сезонные
колебания, поэтому рассмотрим вначале методы выявления и
последующего выделения сезонных колебаний.