Аристова Л.И., Лукутин А.В., Шпаков В.И. Электротехника, электроника. Примеры и методические указания к решению задач контрольных работ для студентов-заочников неэлектротехнических специальностей

Подождите немного. Документ загружается.

121

15. Почему при увеличении скольжения в пределах от нуля до

кр

вра-

щающий момент увеличивается, а при дальнейшем увеличении

скольжения от

кр

до 1 – уменьшается?

16.

Какая часть кривой ()

s соответствует устойчивой работе асин-

хронного электродвигателя и какая – неустойчивой?

17.

Что называется механической характеристикой электродвигателя?

Начертите естественную характеристику трехфазного асинхронного

электродвигателя.

18.

Как влияет значение активного сопротивления цепи ротора на пуско-

вые свойства асинхронного электродвигателя?

19.

Какие существуют пути уменьшения пускового тока в асинхронном

двигателе с короткозамкнутым ротором?

20.

Перечислите возможные способы регулирования частоты вращения

трехфазного асинхронного электродвигателя.

21.

Как осуществляется изменение числа пар полюсов обмотки статора

асинхронного электродвигателя?

22.

Начертите искусственную механическую характеристику трехфазно-

го асинхронного электродвигателя с фазным ротором при регулиро-

вании частоты вращения путем включения реостата в цепь ротора.

23.

Начертите искусственные механические характеристики трехфазного

асинхронного электродвигателя при регулировании частоты враще-

ния путем изменения частоты питающего напряжения.

24.

Начертите искусственные механические характеристики трехфазного

асинхронного электродвигателя при регулировании частоты враще-

ния путем изменения числа пар полюсов обмотки статора.

25.

Каким образом асинхронная машина может быть использована для

регулирования напряжения?

26.

Составьте условно-логическую схему асинхронного электродвигате-

ля и объясните по ней принцип его работы.

122

10. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

10.1.Основные понятия, формулы и уравнения

Электрические машины постоянного тока могут работать как в ге-

нераторном, так и в двигательном режиме. Независимо от режима рабо-

ты машины различают следующие способы возбуждения магнитного

потока: независимое, параллельное, последовательное и смешанное

возбуждение.

Генератор постоянного тока работает следующим образом. Пер-

вичный двигатель развивает вращающий момент

, вращая ротор ге-

нератора с частотой n . Мощность механической энергии, поступающей

от первичного двигателя равна:

PMΩ



, (10.1.1)

где

πn

Ω  – угловая частота вращения якоря генератора; n – частота

вращения якоря.

Если к обмотке возбуждения подведено напряжение

U , то в ней

возникает ток

, создающий намагничивающую силу

вв

wI . Намагни-

чивающая сила

вв

возбуждает в машине магнитный поток возбужде-

ния Ф. При вращении проводников якоря в магнитном поле, возбуж-

даемом намагничивающей силой главных полюсов машины, в них на-

водятся электродвижущие силы. Сумма электродвижущих сил всех

проводников одной параллельной ветви обмотки якоря определяет

электродвижущую силу якоря



, (10.1.2)

где

 – машинная постоянная,

– число пар полюсов; N – чис-

ло проводников обмотки якоря; a – число пар параллельных ветвей

обмотки якоря.

Мощность электрической энергии генератора, снимаемой с его

зажимов, определяется выражением

PUI



, (10.1.3)

где U – напряжение генератора;

– ток нагрузки.

Электромагнитная мощность генератора равна:

эм я

PEI



(10.1.4)

В режиме электродвигателя машина постоянного тока будет рабо-

тать, если через щетки и коллектор на обмотку якоря возбужденной

машины подать напряжение U , в результате чего в проводниках обмот-

123

ки якоря появятся токи. Взаимодействие проводников с током обмотки

якоря и магнитного поля возбуждения Ф создает электромагнитный

момент

, который, в свою очередь, определяет момент вращающий

на валу электродвигателя.

Мощность

, подводимой к электродвигателю электрической

энергии, и мощность

P механической энергии, снимаемой с вала элек-

тродвигателя, определяются следующими аналитическими выражения-

ми:

PUI



; (10.1.5)

PMΩ



. (10.1.6)

Если полезная мощность

P соответствует расчетной проектной

мощности, то ее называют номинальной

P =

ном

P .

Уравнения электрического состояния:

а) в режиме генератора

UERI





, (10.1.7)

б) в режиме двигателя

UERI



 . (10.1.8)

Напряжение на зажимах генератора при постоянных значениях

магнитного потока Ф , частоты вращения n , тока возбуждения

мо-

жет меняться с изменением нагрузки. Зависимость ()UI называют

внешней характеристикой генератора. Относительное снижение напря-

жения генератора постоянного тока при переходе от холостого хода к

номинальной нагрузке равно:

хном

ном

100%



  (10.1.9)

Электромагнитный момент машины постоянного тока определяет-

ся по формуле

мя



, (10.1.10)

где

πa

 – машинная постоянная.

Электромагнитный момент является тормозящим в генераторе и

вращающим в двигателе.

Частота вращения якоря электродвигателя может быть рассчитана

по следующим выражениям:

URI





, или

(10.1.11)

124

n М

 .

(10.1.12)

Формула (10.1.12) является описанием механической характери-

стики электродвигателя постоянного тока. При «идеальном» холостом

ходе электродвигателя, когда электромагнитный момент

= 0, частота

вращения якоря равна



(10.1.13)

Ток обмотки якоря электродвигателя можно рассчитать по выраже-

нию, полученному из (10.1.8)



 . (10.1.14)

При пуске электродвигателя в ход в первый момент после подачи

напряжения частота вращения n = 0 и электродвижущая сила

= 0,

пусковой ток будет зависеть только от приложенного напряжения и со-

противления обмотки якоря

яном

(10 30)

 . (10.1.15)

Для ограничения пускового тока чаще используют реостатный

пуск, для чего в цепь обмотки якоря электродвигателя включают специ-

альный пусковой реостат. Сопротивление

выбирают с таким расче-

том, чтобы пусковой ток не превышал (2



2,5)

ном

Коэффициент полезного действия электрической машины посто-

янного тока

РР P

РР





 .

(10.1.16)

где

эя эв магн мех

PP P P P     – суммарные потери энергии в

машине;

эя я я

PRI – электрические потери в обмотке якоря;

эв в в в в

PUIRI  – электрические потери в обмотке возбуждения.

125

10.2. Примеры решения задач

Задача 10.2.1

Определить ток

в обмотке якоря и полезную мощность

P гене-

ратора постоянного тока параллельного возбуждения, если напряжение

на зажимах генератора U = 230 В, сопротивление обмотки возбуждения

= 51,7 Ом и ток нагрузки

= 209 А.

Решение

Так как в генераторе постоянного тока параллельного возбуждения

обмотка возбуждения и обмотка якоря подключены параллельно, то об-

мотка возбуждения находится под тем же напряжением, что и нагрузка

U =230 В. Следовательно, ток обмотки возбуждения может быть опре-

делен по закону Ома

230

4, 45А

51,7

  .

Тогда ток обмотки якоря генератора определится по первому зако-

ну Кирхгофа

209 4,45 213,45А.III А   

Полезная мощность, отдаваемая генератором постоянного тока в

нагрузку

230 209 48070Вт.Р UI  

Задача 10.2.2

Электродвижущая сила генератора постоянного тока независимо-

го возбуждения равна 230 В, а сопротивление цепи обмотки якоря

0,5 Ом. При каком сопротивлении нагрузки

напряжение на выход-

ных зажимах генератора будет составлять 200 В? Определить относи-

тельное снижение напряжения на зажимах генератора от холостого хода

к работе при нагрузке.

Решение

Определим падение напряжения на сопротивлении якорной обмот-

ки из уравнения равновесия напряжений

UERI



 :

126

230 200 30B.RI E U  

Отсюда номинальный ток обмотки якоря –

яя

60 .

0,5



Сопротивление нагрузки можно определить используя закон Ома:

200

3,33Ом.

 

Относительное снижение напряжения генератора. При холостом

ходе

U =

, из чего следует

230 200

Δ 100% 15%.

200



 

Задача 10.2.3

Для электродвигателя постоянного тока параллельного возбужде-

ния известны следующие номинальные величины: номинальная мощ-

ность

ном

P =130 кВт, номинальное напряжение

ном

U =220 В, номиналь-

ная частота вращения

ном

n =600 об/мин, номинальный ток обмотки яко-

ря

ном

=640 А. Сопротивление обмотки якоря и дополнительных по-

люсов в нагретом состоянии

=0,00725 Ом, а сопротивление обмотки

возбуждения

=43,2 Ом. Определить электромагнитный вращающий

момент электродвигателя при номинальном режиме, ток обмотки якоря

при номинальном режиме, сопротивление пускового реостата и пуско-

вой момент при токе

пном

I и частоту вращения якоря электродви-

гателя в режиме «идеального» холостого хода.

Решение

Ток в обмотке якоря электродвигателя при номинальном режиме –

ном

яном ном вном ном

ном

220

640 634,9А.

43,2

IIII

  

Противо-ЭДС, индуктируемая в обмотке якоря при номинальной

частоте его вращения,

ном яном

220 634,9 0,00725 215,3В.EU R I    

Номинальная электромагнитная мощность электродвигателя посто-

янного тока –

эмном яном

215,3 634,9 136500Вт.РЕI

127

Номинальный вращающий электромагнитный момент –

эмном

136500

9,55 9,55 2,18 10 Нм.

600

  

Частота вращения якоря в режиме «идеального» холостого хода

при напряжении сети

ном



–

ном



Частота вращения якоря электродвигателя в режиме номинальной

нагрузки –

ном



Тогда частота вращения холостого хода –

ном

220

600 615

215,3

   об/мин.

Пусковой ток обмотки якоря при введении в цепь якоря пускового

реостата –

пном

2 2 640 5,09 1274,9А.III

Сопротивление пускового реостата, включаемого в обмотку якоря

электродвигателя –

пя

220

0,00725 0,1653Ом.

1274,9

  

Определим пусковой момент. При напряжении U =const, будут по-

стоянными ток возбуждения

и магнитный поток Ф = const, из чего

следует

пмяп яп

ном

ном м яном

МсII

МсI



яп

пном

яном

1274,9

2,18 10 4,38 10 Ом.

634,9

ММ



Вопросы для самоконтроля

1. Назовите основные элементы конструкции электрической машины

постоянного тока.

Объясните устройство щеточно-коллекторного узла, назначение кол-

лектора и щеток в генераторе и двигателе постоянного тока.

128

3. Как создается в машине постоянного тока основной рабочий магнит-

ный поток?

Нарисуйте схемы возбуждения машин постоянного тока в зависимо-

сти от способа включения обмоток главных полюсов относительно

обмотки якоря.

Какое назначение имеют дополнительные полюса? Почему обмотку

возбуждения дополнительных полюсов соединяют последовательно

с обмоткой якоря?

Какая по характеру электродвижущая сила (постоянная, переменная)

индуктируется в обмотке якоря машины постоянного тока? Приведи-

те формулу для расчета электродвижущей силы обмотки якоря.

В генераторах какого типа возможен процесс самовозбуждения? Как

происходит процесс самовозбуждения? Назовите условия, необхо-

димые для обеспечения процесса самовозбуждения в генераторах по-

стоянного тока.

Может ли иметь место самовозбуждение у полностью размагничен-

ного генератора?

Объясните принцип работы машин постоянного тока в качестве ге-

нератора и двигателя.

10.

Напишите уравнения электрического состояния для режимов генера-

тора и двигателя.

11.

Какими способами можно регулировать напряжение на зажимах ге-

нератора?

12.

Нарисуйте внешнюю и регулировочную характеристики для генера-

торов постоянного тока независимого, параллельного и смешанного

возбуждений.

13.

Напишите аналитическое выражение для электромагнитного момен-

та. Как направлен электромагнитный момент по отношению к на-

правлению вращения якоря в режимах генератора и электродвигате-

ля?

14.

Напишите аналитическое выражение для частоты вращения якоря

электродвигателя. Как может быть определена частота вращения

якоря при «идеальном» холостом ходе?

15.

Назовите способы регулирования частоты вращения якоря электро-

двигателя постоянного тока.

16.

Нарисуйте естественные и семейства искусственных механических

характеристик при различных способах регулирования частоты вра-

щения электродвигателей независимого, параллельного, последова-

тельного и смешанного возбуждения.

17.

Какие проблемы возникают при пуске электродвигателей постоянно-

го тока в ход и как они решаются?

129

18. Почему во время пуска по мере разгона электродвигателя уменьша-

ется ток обмотки якоря?

19.

Почему ненагруженный электродвигатель с последовательным воз-

буждением увеличивает частоту вращения до недопустимых преде-

лов?

20.

Из каких составляющих складываются потери энергии в машине по-

стоянного тока?

21.

Как рассчитать входную мощность

P и полезную мощность

P для

генератора и двигателя?

22.

Приведите формулу для определения коэффициента полезного дей-

ствия электрической машины постоянного тока. Как коэффициент

полезного действия зависит от полезной мощности

()η P ?

130

11. ТРЕХФАЗНЫЕ СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

11.1. Основные понятия и формулы

Название «синхронные» имеют электрические машины переменно-

го тока, в которых ротор и магнитное поле, возбуждаемое трёхфазной

системой токов статора, вращаются с одинаковой частотой. Если часто-

та

изменения токов статора постоянна, то и ротор вращается с по-

стоянной частотой. Синхронные машины обратимы: могут работать в

режимах генератора и двигателя.

Режим генератора.

Постоянный ток

обмотки возбуждения ротора создаёт основное

магнитное поле



синусоидально распределённое в воздушном зазоре.

Поле вращается вместе с ротором с частотой n . Вращающееся магнит-

ное поле индуцирует в каждой фазе обмотки статора электродвижущую

силу

e , действующее значение которой равно:

01об 0

4,44

Efwk



 , (11.1.1)

где

w – число витков одной фазы обмотки статора;

об

– обмоточный

коэффициент;

 – амплитуда основного магнитного потока.

Частота изменения электродвижущей силы

–

f  ,

(11.1.2)

где

– число пар полюсов; n – частота вращения ротора.

Напряжение в фазе обмотки статора генератора описывается выра-

жением

UE RIjXI

  

, (11.1.3)

где

– активное сопротивление фазы обмотки статора, обычно



;

– синхронное индуктивное сопротивление.

Пренебрегая членом



в уравнении (11.1.3), можно получить уп-

рощенное уравнение электрического состояния фазы синхронного гене-

ратора:

UE jXI

 

. (11.1.4)

Напряжение U и частота

остаются неизменными при работе

синхронного генератора в энергосистеме большой мощности. При рабо-

те генератора в автономном режиме напряжение может меняться с из-

менением тока

и характера нагрузки при частоте вращения n=const.

Вектор электродвижущей силы



опережает вектор напряжения



на