Аскирка В.Ф. Электричество и магнетизм. Волновая оптика

Подождите немного. Документ загружается.

141

0,6

=R Ом, 0,4

=R Ом. Внутренним сопротивлением ис-

точника пренебречь.

6.10. Определить ЭДС источника тока и напряжение на участке

(рис. 1.72), если сила тока, регистрируемая ампермет-

ром, равна 90,0

I A, внутреннее сопротивление источника

40,0

r Ом, а сопротивления отдельных резисторов равны

=R Ом, 24

=R Ом, 50

=R Ом, 40

=R Ом, 60

=R Ом.

6.11. Два источника с ЭДС 18

=E В и 12

=E В и внутренними

сопротивлениями 50,0

=r Ом и 80,0

=r Ом включены па-

раллельно. Параллельно к ним подключено сопротивление

R Ом (рис. 1.73). Определить величины токов во всех

ветвях.

Рис. 1.71 Рис. 1.72

Рис. 1.73

142

6.12. Найти величины токов в во всех ветвях (рис. 1.74) и напря-

жение на обоих внешних сопротивлениях, если 0,6

=E В,

5,4

=E В, 30,0

=r Ом, 0,2

=r Ом, 0,5

R Ом.

6.13. Определить величины токов во всех участках цепи

(рис. 1.75), если 5,4

=E В, 0,9

=E В, 15

=E В, 10,0

=r Ом,

30,0

=r Ом, 20,0

=r Ом, 25

=R Ом, 50

=R Ом,

100

=R Ом, 80

=R Ом.

6.14. Определить величины токов в отдельных ветвях цепи

(рис. 1.76), если 150

=E В, 120

=E В, 0,1

=R Ом,

50,0

=R Ом, 20

=R Ом. Внутренним сопротивлением ис-

точников пренебречь.

6.15. Найти величины токов в отдельных ветвях и напряжение на

сопротивлении

(рис. 1.77), если 0,6

=E В, 5,4

=E В,

30,0

=r Ом, 0,2

=r Ом, 0,5

R Ом.

Рис. 1.76

Рис. 1.75 Рис. 1.74

143

6.16. Три сопротивления 0,5

=R Ом, 0,1

=R Ом, 0,3

=R Ом, а

также источник тока с ЭДС 4,1

=E В соединены, как пока-

зано на рисунке 1.78. Определить ЭДС источника тока, ко-

торый необходимо подключить в цепь между точками

, чтобы через сопротивление

R шел ток силой 1,0 А в на-

правлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника

тока пренебречь.

6.17. Определить силу тока в сопротивлении

R (рис. 1.79) и на-

пряжение на концах этого сопротивления, если 0,4

=E В,

0,3

=E В, 0,2

=R Ом, 0,6

=R Ом, 0,1

=R Ом. Внутренни-

ми сопротивлениями источников тока пренебречь.

6.18. В схеме (рис. 1.80) известны все сопротивления

R ,

R и сила тока, которая течет через сопротивление

R ,

Рис. 1.79

Рис. 1.77 Рис. 1.78

144

равная

I . Найти ЭДС батареи, если ее внутреннее сопро-

тивление пренебрежимо мало.

6.19. Найти величину тока в каждой ветви моста Уитстона

(рис. 1.81), если ЭДС источника тока равна 3,0 В, сопротив-

ления 40

=R Ом, 50

=R Ом, 100

=R Ом и сила тока,

идущего через гальванометр, равна нулю. Сопротивлением

источника пренебречь.

6.20. В плечи моста Уитстона (рис. 1.81) включены известные со-

противления

R ,

R и к нему приложено напряжение

U . Найти сопротивление

R , если гальванометр сопротив-

лением

показывает ток

7. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

7.1. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую

медным проводом площадью сечения 10 см

, по которому

течет ток силой 100 А.

7.2. Определить плотность тока, текущего по никелиновому

проводнику, если удельная тепловая мощность, выделяемая

в проводнике, равна

100,1 × Дж/(м

×с).

7.3. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе

за две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает

Рис. 1.80 Рис. 1.81

145

по линейному закону от 0 до 4,0 А. Сопротивление резисто-

ра 10 Ом.

7.4. Два источника тока, ЭДС которых по 2,0 В и внутреннее со-

противление каждого 0,50 Ом, соединены последовательно.

При каком внешнем сопротивлении потребляемая полезная

мощность будет максимальной?

7.5. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее со-

противление каждого по 0,50 Ом, соединены параллельно.

Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы по-

требляемая полезная мощность была максимальна?

7.6. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к рези-

стору сопротивлением 9,0 Ом, другой раз к резистору с со-

противлением 16 Ом. Мощность, выделяемая на сопротив-

лениях в первом и втором случаях, одинакова. Определить

ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

7.7. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить

все возможные схемы включения этих спиралей и опреде-

лить отношение количеств теплоты, полученных от плитки

за одно и то же время в каждом из этих случаев.

7.8. При каком условии сила тока во внешней цепи будет одина-

ковой при последовательном и параллельном соединениях

одинаковых элементов? Чему будет равно отношение по-

требляемых мощностей в этих случаях?

7.9. В течение 5,0 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет

ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный мо-

мент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за

5,0 с, если количество теплоты, выделившееся в резисторе за

это время, равно 500 Дж.

7.10. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого

значения в течение 10 с. За это время выделилось количест-

во теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока,

если сопротивление резистора 10 Ом.

7.11. Имеется электрическая лампочка мощностью 60 Вт, рассчи-

танная на напряжение 127 В. Какое добавочное сопротивле-

ние надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она

давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В?

146

7.12. Имеются три электрических лампочки, рассчитанные на

110 В каждая, мощности двух из них 75 Вт, а третьей –

100 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали

нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Начертить

схему. Найти токи, текущие через каждую лампочку при

нормальном накале.

7.13. От батареи с ЭДС 600 В требуется передать энергию на рас-

стояние 5,0 км. Потребляемая мощность равна 5,0 кВт. Най-

ти минимальные потери мощности в сети, если диаметр

медных подводящих проводов 2,5 см.

7.14. От генератора с ЭДС 220 В требуется передать энергию на

расстояние 300 м. Потребляемая мощность составляет

2,0 кВт. Найти минимальное сечение медных подводящих

проводов, если потери мощности в сети не должны превы-

шать 1,0 %.

7.15. Элемент с ЭДС 4,0 В дает максимальный ток 2,0 А. Найти

наибольшее количество теплоты, которое может быть выде-

лено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

7.16. Батарея с ЭДС 200 В и внутренним сопротивлением 1,0 Ом

замкнута на внешнее сопротивление 50 Ом. Найти полную и

полезную мощности, выделяемые в цепи, а также КПД ба-

тареи.

7.17. Две электрические лампочки с сопротивлениями 300 Ом и

200 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек

потребляет большую мощность? Во сколько раз?

7.18. Какой объем воды можно вскипятить, затратив электриче-

скую энергию 50 кВт×ч? Начальная температура воды равна

20 °С.

7.19. На плитке мощностью 2,0 кВт стоит чайник, в который на-

лито 2,0 л воды при температуре 20 °С. Вода в чайнике за-

кипела через 15 мин после включения плитки. Какое коли-

чество теплоты потеряно при этом (на нагревание самого

чайника, на излучение и тому подобное)?

7.20. Для отопления комнаты пользуются электрической печью,

включенной в сеть напряжением 110 Β. Комната теряет в

единицу времени количество теплоты 40 МДж/сут. Требует-

ся поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти

147

сопротивление обмотки печи; длину нихромовой проволоки

диаметром 1,5 мм, необходимой для такой обмотки; мощ-

ность печи.

7.21. Электрический чайник, содержащий 1,0 л воды при темпе-

ратуре 20 °С, забыли выключить. Сопротивление нагревате-

ля чайника 20 Ом. Через какое время после включения вода

в чайнике выкипит? Напряжение в сети 220Β, КПД нагрева-

теля равен 70 %·.

7.22. Электронагревательные приборы, на которых указано

300

=P Вт, 220

=U В и 500

=P Вт, 220

=U В, включены

последовательно в сеть с напряжением 220 В. Какая мощ-

ность будет выделяться на каждом из них?

7.23. Генератор постоянного тока развивает ЭДС 120 В и дает во

внешнюю цепь ток величиной 20 А. Определить мощность,

развиваемую генератором; мощность потерь внутри источ-

ника; мощность, передаваемую потребителю; КПД источни-

ка, если его внутреннее сопротивление равно 0,50 Ом.

7.24. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,50 Ом под-

ключена проволока сопротивлением 5,0 Ом, а затем парал-

лельно ей еще одна такая же проволока. Во сколько раз из-

менится количество теплоты, выделяющейся в первой про-

волоке, после подключения второй?

7.25. В сосуде нагревают 0,50 л воды и 30 г льда. Начальная тем-

пература смеси 0 °С. Сколько времени потребуется, чтобы

вода закипела, если мощность нагревателя 300 Вт, а его

КПД составляет 70 %?

7.26. ЭДС источника 25 В, внутреннее сопротивление 0,50 Ом.

Потребляемая мощность подключенного нагревателя

200 Вт. Определить величину тока в цепи и КПД нагре-

вателя.

7.27. Какого сечения необходимо взять свинцовый предохрани-

тель, если известно, что он плавится при повышении темпе-

ратуры проволоки на 20 °С, выполненной из медного прово-

да сечением 8,0 мм

? Начальная температура равна 20 °С.

Отдачей теплоты в окружающую среду пренебречь.

7.28. Нихромовую проволоку длиной 30 м включили последова-

тельно с лампой мощностью 60 Вт, чтобы лампа, рассчитан-

148

ная на напряжение 120 В, давала нормальный накал при на-

пряжении в сети 220 В. Найти диаметр этой проволоки.

8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

8.1. Определить концентрацию одновалентных ионов, образую-

щихся при ионизации воздуха, если при напряженности поля

1,0 кВ/м плотность тока равна

100,6

× А/м

8.2. Определить концентрацию одновалентных ионов между

пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоак-

тивного источника и при напряжении между пластинами

120 В идет ток силой 2,0 мкА. Площадь каждой пластины

равна 200 см

, расстояние между ними 3,0 см.

8.3. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при иони-

зации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов

одного знака составляет

107,5 × м

-3

. При напряженности

поля 3,0 кВ/м плотность тока равна

1003,9

× А/м

8.4. Найти концентрацию ионов между пластинами плоского

конденсатора емкостью 4,1 пФ, если воздух ионизируется

внешним ионизатором, и при напряжении 300 В идет ток

5,0 мкА. Насыщение не имеет места.

8.5. Найти число пар ионов, которые образуются за 1,0 с в

1,0 см

аргона, находящегося между пластинами конденса-

тора при ионизации внешним ионизатором. Площадь каж-

дой из пластин конденсатора 200 см

, расстояние между ни-

ми 3,0 см, ток насыщения между пластинами составляет

2,0 пА.

8.6. Найти площадь пластин конденсатора, между обкладками

которого за 1,0 с в 1,0 см

образуется

106,6 × пар ионов под

действием внешнего ионизатора. Пластины конденсатора

находятся на расстоянии 3,0 см друг от друга, ток насыще-

ния равен 5,0 пА.

8.7. Найти число пар ионов, образующихся в атмосфере при

нормальных условиях в 1,0 см

за 1,0 с между пластинами

плоского конденсатора площадью 500 см

каждая, если при

149

расстоянии между пластинами 4,0 см ток насыщения со-

ставляет 1,0 фА.

8.8. Разность потенциалов между облаком и землей в момент

разряда (молнии) достигает 10 MB, а протекший при этом

заряд – 20 Кл. Найти энергию разряда и напряженность по-

ля, если высота облаков 5,0 км.

8.9. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон,

чтобы ионизировать атом азота, если потенциал ионизации

азота равен 14,5 В?

8.10. Азот ионизируется рентгеновскими лучами. Определить

проводимость азота, если в каждом кубическом сантиметре

газа находится в условиях равновесия

100,1

× пар ионов.

8.11. Воздух между плоскими электродами ионизационной каме-

ры ионизируется рентгеновскими лучами. Сила тока, теку-

щего через камеру, равна

102,1

× А. Площадь каждого элек-

трода составляет 300 см

, расстояние между ними – 2,0 см,

разность потенциалов 100 В. Найти концентрацию пар ионов

между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвиж-

ность положительных ионов и отрицательных ионов равна

соответственно 1,4 см

/(В×с) и 1,9 см

/(В×с). Заряд каждого

иона равен элементарному заряду.

8.12. Найти сопротивление трубки длиной 42 см и площадью по-

перечного сечения 9,0 мм

, если она заполнена азотом, иони-

зированным так, что в единице объема при равновесии на-

ходится

100,1 × м

-3

однозарядных ионов каждого знака.

8.13. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон

для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ио-

низации атома водорода равен 13,5 Β.

8.14. Потенциал ионизации атома гелия равен 24,5 В. Найти рабо-

ту ионизации.

8.15. Напряженность поля между анодом и катодом телевизион-

ной трубки, находящимися на расстоянии 8,0 см друг от

друга, равна 120 кВ/м. Найти скорость и энергию электронов

в момент удара их об экран трубки.

8.16. Анодный ток электронной лампы равен 20 мА. Сколько

электронов вылетает ежесекундно из катода лампы?

150

8.17. При покрытии металлического изделия серебром электриче-

ский ток через раствор электролита пропускается в течение

10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина по-

крытия будет

105,4

× см.

8.18. При электролизе медного купороса была израсходована

энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на

электроде, если разность потенциалов на электродах 10 В.

8.19. Определить удельную проводимость водного раствора хло-

ристого калия, концентрация которого 0,10 г/см

при темпе-

ратуре 18 °С, если коэффициент диссоциации этого раство-

ра 0,8.

8.20. Удельное сопротивление водного раствора хлористого калия

при 18 °С равно

1036,7

× Ом×м. Определить коэффициент

диссоциации такого раствора с концентрацией 0,10 г/см

8.21. За какое время при электролизе водного раствора хлорной

меди (

CuCl ) на катоде выделится 15 г меди при силе тока

0,50 А?

8.22. При электролизе медного купороса за 2,0 ч выделилось 4,0 г

меди. Площадь каждого электрода равна 50 см

. Найти

плотность тока.

8.23. Две электролитические ванны с растворами нитрата серебра

(

AgNO ) и медного купороса (

CuSO ) соединены последо-

вательно. Какая масса серебра выделится за время, в течение

которого выделилось 100 мг меди?

8.24. Какую электрическую энергию надо затратить, чтобы при

электролизе раствора нитрата серебра (

AgNO ) выделилось

300 мг серебра? Разность потенциалов на электродах состав-

ляет 5,0 В.

8.25. Через раствор азотной кислоты пропускается ток 20 А. Ка-

кой электрический заряд переносится за 3,0 мин ионами ка-

ждого знака?

8.26. Определить количество меди, выделившейся на электродах

из раствора медного купороса (

CuSO ) в течение 3,0 ч при

протекании через электролит тока силой 5,0 А.