Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів
Подождите немного. Документ загружается.
441
Відповіді до вправ
10. a)
6,321 ;
c
b)
7,871 ;
c
c)
7,87
c
.
11. a) розбіжний; b)
.
2
Частина 12
Розділ 12.8
1. a)
1;
x
y
Cx e
b)
2
1;
x
y
c
c)
21;
yCx
d)
arctg arctg ;xyC
e)
arcsin arcsin ;
xy
C
f)
1;
1
C
y
x
g)
arctg ln cos x
.
2. a)
2
21;
x
yCe x
b)
sin ;
y
xC x
c)
22
;
y
xCx
d)
3
2
1
3;
1
y
Cx x
x
e)
;
x
y
eCx
f)
ln ;
y
xC x
g)
3
1
ln
y
Cx
x
.
3. a)
ln ;
y
xCx
b)
2
;
y
Cx
c)
2
2
;
1
x
y
Cx
d)
2
;
1
Cx
y
Cx
e)
arcsin ;
y
xCx
f)
;
ln
x
y
Cx
g)
1
arctg lnyx
Cx
.
4. a)
1
3
2
1
;
2
3
y
xC x
b)
1
;y
x
Cx
c)
2
2
;
2ln
y
xC x
d)
2
2
;
2
x
y
Cx
e)
2
22
11yC x x
.
442
Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»
5. a)
3
2;yx
b)
1
1;
x
y
ee
x
c)
2cos;
y
Cx
d)
arctg ln ;
4
y
xx
e)
5
1
95
4
y
xx
.
6. a)
12
cos ;
y
CxCx
b)
12
1
;
4
y
Cx C
c)
3
12
ln ;
6
x
y
Cx C
d)
2
12
1;
2
x
x
y
CexC
e)
2
12
1
y
CxC
.
7. a)
12
;
x
x
y
Ce Ce
b)
1
;
x
y
Ce
c)
2
12
;
x
x
y
Ce Ce
d)
22
12
;
x
x
y
Ce Ce
e)
3
12
;
x
x
y
Ce Ce
f)
2
12
x
x
y
Ce Ce
.
8. a)
1990
7
510 ,
Kt
ye
73990
2000 5 10 ;
K
ye
b)
;
c
x
p
c)
1
;p
x
d)
10 ;
5
x
p
e)
20ln3;
t
f)
100 0,5 ;
p
x
g) 1)
40,05
10 ;
t
e
2)
14,918,25;
3)
13,86
років;
h)
0
.
kt
CC
TT T Te
Частина 13
Розділ 13.1
1. a)
1
;
21
n
a
n
b)
1
;
2
n
a
n
c)
2
1
;
n
a
n
443
Відповіді до вправ
d)
2
2
;
1
n
n
a
n
e)
2
32
n
n
a
n
.
2. Ряд розбіжностей у випадках: a), c), d). Необхідна умова вико!
нується у випадках: b), e), f).
3. Розбіжні ряди a) та c); збіжні ряди b) та d).
4. Збіжні ряди: a), b), e). Розбіжні ряди:c), d), f).
5. Ряди a), c), d), e) – збіжні. Ряд b) розбіжний.
6. Збіжні ряди: a), b) та d). Розбіжні ряди: c), e), f) та g).
7. Абсолютно збіжні ряди: b), c), d), та g). Збігаються неабсолют!
но ряди a), e) та f).
Розділ 13.2
1. a)
1,1 ;
b) [–3,3); c)
,;
d) [–1,1); e)
1,1 ;
f)
,;
2. a)
ln 1 ;
x
b)
arct
g
;
x
c)
4
2
1
ln 1 arctg ;
2
xx
d)
2
ln 1 ;x
e)
2
1
1
x
.
3. a)
21
0
1,,;
n
n
n
x
b)
2
0
,,;
n
n
x
c)
2
2
0
2
1,,;
2!
n
n
n
n
x
n
d)
21
2
1
2
11 ,,;
2!
n
n
n
n
x
n
e)
21
1
2
1
2
1,,;
2!
n
n
n
n
x
n
f)
1
1
1,3,3;
3
n
n
n
n
x
n
g)
1
1
1
211
1,,.
22
n
n
n
n
x
n
444
Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»
16. Словник ключових слів
Українською
мовою
Російською
мовою
Англійською
мовою
Алгебра
а. лінійна
а. векторна
Алгебра
а. линейная
а. векторная
Algebra
a. linear
vector a.
Аналітична
геометрія
Аналитическая
геометрия
Analitic geometry
Асимптоти Асимптоты Asymptotes
Базис Базис Basis
Величина
в. змінна
Величина
в. переменная
Value
variable v.
Відокремлені Разделенные Divided
Відокремлювання Разделять Disintegrate
Відсоток Процент Per cent
Властивість Свойство Property
Визначник Определитель Determinant
Визначення Определение Determination
Використання Использование Usage, utilization
Витрати Расходы Consumption
Границя Предел Limit
Добуток Произведение Product
Додавання Сложение Addition
Доповнення Дополнение Adjunct, complement
Дослідження Исследование Research
Достатні Достаточные Enough
Дріб Дробь Fraction
Диференціальне
числення
Дифференциальное
исчисление
Differential calculus
Д. Рівняння Д. Уравнения D. Equation
Диференціювання Дифференцирование Differentiate
Екстремум Экстремум Extremum
Економічні задачі Экономические
задачи
Economical problem's
Залишковий член Остаточный член Remainder term
ряду ряда
Замкнений
Замкнутый
Closed
Застосування Применение Application
Знакопочережний Знакочередующийся Alernating
445
Словник ключових слів
Інтеграл Интеграл Integral
і. невизначений и. неопределенный і. antiderivative
і. визначений и. определенный і. definite
і. невласний и. несобственный improper і.
Інтервал Интервал Interval
Колінеарність Коллинеарность Collinearity
Компланарність Компланарность Complanarity
Комбінаторика Комбинаторика Theory of combination
Кут Угол Angle
Лінія Линия Line
л. пряма, крива л. прямая, кривая l. axis, curve
Математичний
аналіз
Математический
анализ
Mathematical analysis
Матриця Матрица Matrix
Межа Граница Boundary, border
Множення Умножение Multiplying
Множник Множитель Multiplier
Невизначеність Неопределенность Uncertainty
Неперервність Непрерывность Continuity
Обернена матриця Обратная матрица Reciprocal matrix
Область Область Domain, region
Обчислити Вычислить Determine, calculate
Опуклість Выпуклость Convex
Поверхня Поверхность Surface
Площина Плоскость Plane
Послідовність Последовательность Sequence
Похідна Производная Derivative
Правило Правило Rule
Прогресія Прогрессия Progression
Прибуток Прибыль Profit
Радіус збіжності Радиус сходимости Radius of convergence
Ранг матриці Ранг матрицы Rank of matrix
Рівняння Уравнение Equation
Розв'язок Решение Solution
Розклад Разложение Resolve
Розрив Разрыв Rupture, discontinuity
Ряди Ряды Rows, series
Угнутість Вогнутость Concavity
Функція Функция Function
Частинні похідні Partial derivates
Частные
производные
446
Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»
447
Словник ключових слів
Правознавство
448
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ВИЩА МАТЕМАТИКА
ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
5те видання
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
Керівник видавничих проектів — Б. А. Сладкевич
Комп’ютерна верстка — Є. А. Ткаченко
Дизайн обкладинки — Б. В. Борисов
Підп. до друку 02.09.2009. Формат 60х84/16.
Папір офсетний. Гарнітура «PetersburgС». Друк офсетний.
Ум. друк.арк. 25,2. Наклад 600 прим.
Видавництво «Центр учбової літератури»
вул. Електриків, 23
м. Київ, 04176
тел./факс 425-01-34, тел. 451-65-95, 425-04-47, 425-20-63
8-800-501-68-00 (безкоштовно в межах України)
e-mail: office@uabook.com
сайт: WWW.CUL.COM.UA
Свідоцтво ДК № 2458 від 30.03.2006
В.В. БАРКОВСЬКИЙ, Н.В. БАРКОВСЬКА