203
ся на соответствующие интегральные величины с определенны-
ми весовыми множителями, зависящими от концентрации час-
тиц в каждом диапазоне размеров. Например, фактор поглоще-
ния излучения для полидисперсного аэрозоля вводится как
∫
∞
π=σ
0
2
)(
pabsppabs
dRQRRfN , (15.7)
где )(
p
Rf – считающаяся известной функция распределения
частиц по размерам, N – количество рассеивающих частиц в
единице объема.
Соотношение (15.7) фактически определяет так называемый
объемный коэффициент поглощения излучения
abs
для поли-
дисперсного аэрозоля из сферических частиц с постоянным зна-
чением комплексного показателя преломления m . Этот коэффи-
циент входит в формулу закона Бугера–Ламберта–Бэра, связы-
вающего интенсивность излучения, прошедшего через слой
толщиной
l , содержащий аэрозоль, с интенсивностью падающе-
го излучения:
()
[]
lII
abssca
σ+σ−
exp
0
. (15.8)
Пределы применимости теории Ми
Рассмотрим пределы применимости теории Ми. Ее можно
трактовать как классическую макроскопическую электродина-
мическую теорию для описания процессов рассеяния и погло-
щения излучения частицами достаточно простых геометриче-
ских форм и структуры (Борен и Хафмен, 1986).
В данной теории частица, по мере возрастания дифракцион-
ного параметра
, рассматривается как электрический мульти-
поль все более и более высокого порядка, причем отождествле-
ние его математических характеристик с реальными микроско-
пическими процессами внутри частицы кажется непростой зада-
чей. Классическая модель оптических характеристик, разрабо-
танная Г.А. Лоренцем в начале 20-го века и основанная на пред-
ставлении об электронах и ионах
вещества как простых гармо-
нических осцилляторах, на которые действуют силы, обуслов-
204
ленные внешними электромагнитными полями, продемонстри-
ровала формальное совпадение результатов с квантовомехани-
ческими расчетами, отличаясь от них только трактовкой пара-
метров (Борен и Хафмен, 1986).
Поэтому можно полагать, что теория Ми, демонстрируя оп-
ределенную «электромагнитную механистичность» в трактовке
рассеяния и поглощения излучения частицами, тем не менее
приводит в большинстве случаев к правильным результатам
,
которым нужно дать адекватную физическую трактовку.
По установившейся традиции термин «задача Ми» подразу-
мевает рассмотрение только однородных сферических частиц–
рассеивателей в поле плоской волны монохроматического излу-
чения, тогда как термин «теория Ми» используется для описания
процессов рассеяния и поглощения объектами и других про-
стейших геометрических форм и структур: многослойных и
по-
лых сфер, цилиндров, эллипсоидов вращения, пластинчатых
частиц. Для частиц же произвольной формы строгого математи-
ческого решения задачи (хотя бы в квадратурах) на сегодняшний
день не существует. С одной стороны, существуют противники
использования теории Ми для описания каких-либо свойств не-
сферических частиц, а с другой стороны, есть и такие исследова
-
тели, которые используют данную теорию для анализа любых
аспектов взаимодействия излучения с подобными частицами. Ни
одну из этих точек зрения нельзя признать правильной (Борен и
Хафмен, 1986).
В теории Ми предполагается, что на частицу падает плоская
волна излучения. Это означает, что размер частицы считается
много меньшим ширины пучка излучения. Если же
это не так,
или пучок излучения имеет определенный профиль энергетиче-
ской интенсивности (например, гауссовский), то решение такой
проблемы уже невозможно искать в рамках теории Ми. Такие
условия, в частности, характерны для нахождения атмосферного
аэрозоля в пучках высокоинтенсивного лазерного излучения при
лазерном зондировании атмосферы или используются для захва-
та и удержания микрочастиц
в так называемых оптических ло-
вушках.
Модель рассеяния в теории Ми описывает класс упругих
видов однократного рассеяния. Для дисперсных сред возможны