151
ЛЕКЦИЯ 11
ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИОННЫЙ РОСТ КАПЕЛЬ
Общая характеристика проблемы испарения и конденсаци-
онного роста капель. – Теория Максвелла для диффузионного
режима испарения. – Уравнение Ленгмюра для времени испа-
рения капли. – Формула Герца–Кнудсена для кинетического
режима испарения. – Современное состояние вопроса.
Общая характеристика проблемы испарения и конденсаци-
онного роста капель
Испарение капель жидкости в газообразной среде и обрат-
ный процесс конденсационного роста при наличии пересыщения
пара играют большую роль в атмосферных процессах и техноло-
гических приложениях. Достаточно вспомнить, что природный
цикл воды проходит через стадию конденсации паров на содер-
жащихся в атмосфере гигроскопических частицах (ядрах кон-
денсации) с образованием облачных
капель, причем значитель-
ная часть этих ядер образуется в результате испарения брызг
морской воды. При выпадении дождя происходит испарение па-
дающих дождевых капель, и нередко они не успевают достиг-
нуть поверхности земли. Существует большое количество тех-
нологических приложений, связанных с процессами испарения и
конденсационного роста капель: испарение капель горючего в
двигателях
внутреннего сгорания, распылительная сушка рас-
творов и охлаждение горячих газов распыленной водой, образо-
вание конденсационных туманов от авиадвигателей и т.д. Кон-
денсационного происхождения большинство частиц в облаке,
образующемся при взрыве мощных бомб (в том числе и атом-
ных). Конденсация паров на газовых ионах давно является важ-
ным экспериментальным средством
исследования в атомной фи-
зике. Процессы адсорбции и абсорбции газов на твердых и жид-
ких аэрозольных частицах во многих случаях сходны с процес-
сом конденсации пара на каплях.
В реальных условиях рассматриваемые процессы носят
сложный характер: сразу испаряется (или конденсируется) мно-
жество капель; процесс имеет нестационарный характер и про-
152
текает в среде с неоднородной температурой и концентрацией
пара; капли движутся в газе и могут деформироваться, а внутри
них возникает циркуляция жидкости; теплообмен между капля-
ми и средой осуществляется тремя различными механизмами –
теплопроводностью, конвекцией и излучением. Это предполага-
ет рассмотрение вначале достаточно идеализированной модели
процесса, которая в дальнейшем может уточняться посредством
введения поправок на неучтенные факторы (Фукс, 1958).
В рамках такого подхода к проблеме испарения и конденса-
ционного роста был получен ряд фундаментальных результатов,
рассмотрению которых и будет посвящена данная лекция.
Вследствие кривизны своей поверхности капля может испа-
ряться даже в термодинамически насыщенном паре (см. уравне-
ние Кельвина (7.4) в лекции 7). Однако, для
устойчивого кон-
денсационного роста капель обязательным условием является
пересыщение пара. Его конкретное значение будет определять
величину потока конденсирующегося пара на каплю и, как след-
ствие, значение скорости конденсационного роста.
По аналогии с описанием процессов движения частиц в ме-
ханике аэрозолей, Фуксом (1958) было введено понятие квази-
стационарного режима испарения (конденсации) капель.
В та-
ком режиме скорость процесса в каждый момент времени равна
скорости аналогичного стационарного процесса с граничными
условиями, существующими на данный момент. Было показано,
что такое приближение с приемлемой точностью описывает
процессы испарения и конденсационного роста атмосферных
капель (Фукс, 1958). Однако, в ряде относительно новых атмо-
сферных приложений (например, при воздействии мощного
ла-
зерного излучения на облачные системы и атмосферные аэрозо-
ли) эту модель следует заменить на более адекватную.
К какому этапу эволюции аэродисперсной системы (см. лек-
цию 4) можно отнести рассматриваемые процессы? В процессе
гомогенной нуклеации (лекции 7-8) могут образовываться кла-
стеры критического размера
*
, которые при небольшом пере-
сыщении окружающего пара могут вырасти в дальнейшем в дос-
таточно большие капли путем конденсационного роста. При ге-
терогенной конденсации пара в атмосфере (в особенности – на