Бутинець Ф.Ф., Шигун М.М. (ред.) Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Подождите немного. Документ загружается.

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

розрахункового прибутку, необхідного для покриття позачергових виплат

(відсоток за кредит, сума основного боргу, податок на прибуток). При цьому

слід враховувати, що підприємство повинно мати можливість розвиватися,

спрямовуючи на досягнення цієї мети частину свого чистого прибутку.

Аналіз взаємозв'язку "витрати - обсяг -

прибуток" може бути здійснений за допомогою

графіків:

Графічне зображення

аналізу беззбитковості

- беззбитковості;

- маржинального доходу.

На графіку беззбитковості на осі абсцис відображають обсяг діяльності

(реалізації) у грошових або натуральних одиницях виміру, або відсоток

використання виробничої потужності.

На осі ординат відображають витрати (з розподілом їх на змінні та

постійні) та дохід від реалізації. Точка перетину лінії загальних витрат та

лінії доходу від реалізації є точкою беззбитковості.

Використовуючи дані попереднього прикладу розрахунку точки

беззбитковості ПП "Валькон" побудуємо графік беззбитковості.

Рис 6.7. Графік беззбитковості

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

З наведеного вище графіка можна зробити висновок, що при обсязі

реалізації менше 5 одиниць продукції, підприємство за рахунок доходу від

реалізації не може відшкодувати понесені витрати і тому матиме збиток. І

навпаки, при обсязі реалізації більшому, ніж 10 одиниць, підприємство

отримає прибуток, який зростатиме при збільшенні обсягу від реалізації.

Графік беззбитковості дає змогу наочно відобразити розміщення обсягу

реалізації в натуральних та грошових одиницях, а також їх перетин із

постійними витратами підприємства, що деталізує точку беззбитковості.

На відміну від графіка беззбитковості, на графіку маржинального

доходу спочатку проводиться лінія змінних витрат, до якої потім додаються

постійні витрати. Це забезпечує можливість наглядного зображення

величини маржинального доходу, зона якого знаходиться між лініями доходу

від реалізації та змінних витрат.

Графік маржинального доходу наведено на рис. 6.8.

де а - лінія загальних витрат, в — лінія доходу від реалізації, с — лінія

змінних витрат, d—лінія постійних витрат

Рис. 6.8. Графік маржинального доходу

З графіку видно, що маржинальний дохід зростає при збільшенні обсягу

реалізації. При обсязі реалізації 10 одиниць (точка беззбитковості)

162

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

маржинальний дохід дорівнює постійним витратам, а при подальшому

зростанні обсягу продажу забезпечує отримання і збільшення прибутку.

Таким чином, наведені вище графіки допомагають наочно зобразити

межі беззбитковості виробництва та їх значення для підприємства.

Аналіз чутливості рівня

беззбитковості до зміни

основних факторів

Існують фактори, що впливають на рівень

беззбитковості виробництва. До основних з них

можна віднести:

- ціна одиниці виробу. Зниження ціни одиниці реалізованої продукції

передбачає необхідність збільшувати обсяг реалізації в натуральному

вираженні, тобто підвищувати точку беззбитковості для покриття витрат;

- рівень змінних витрат в одиниці реалізованої продукції.

Взаємозв'язок зміни суми змінних витрат на одиницю продукції і точки

беззбитковості прямий, зростання цих витрат призводить до підвищення

точки беззбитковості;

- постійні витрати. Напрям впливу зміни постійних витрат на точку

беззбитковості аналогічний;

- обсяг виробництва продукції, ціна на продукцію і витрати

знаходяться в функціональній залежності один від одного, тому отримання

максимального прибутку можливе при певних поєднаннях цих величин.

Аналіз чутливості рівня беззбитковості до зміни основних факторів

можна провести, використовуючи наступні залежності:

Отже, зростання змінних витрат призводить до зростання рівня

беззбитковості і навпаки: зменшення змінних витрат спричиняє зменшення

рівня беззбитковості.

163

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

2. Зміни постійних витрат.

ВПЛИВ ЗМІН ПОСТІЙНИХ

витрат

на

рівень

беззбитковості

оцінюють

за

Допомогою формули:

де SB - рівень беззбитковості до зміни постійних витрат.

Отже, зростання постійних витрат призводить до зростання рівня

беззбитковості і, відповідно, зменшення постійних витрат сприяє зменшенню

рівня беззбитковості.

Наведені вище формули враховують вплив на рівень беззбитковості

лише одного з факторів, за умов, що всі інші фактори залишаються

незмінними. Але, як правило, виникають ситуації, коли підприємство

передбачає одночасну зміну як ціни, так і витрат.

3. Зміни ціни і змінних витрат.

Для того, щоб оцінити як вплине на рівень беззбитковості одночасна

зміна ціни і змінних витрат, скористаємося формулою. Єдиним

пристосуванням цієї формули до нової ситуації буде врахування в ній

величини зміни змінних витрат. Тоді формула набуває вигляду:

(6.20)

(6.21)

Слід звернути увагу на те, що в даному випадку величини, які

використовуються для розрахунків, обов'язково мають бути подані в

абсолютних грошових одиницях (в гривнях або іншій валюті).

Чисельник - зміна одиничного прибутку покриття, а знаменник

фактично дорівнює новому значенню одиничного прибутку покриття. Тобто

загальна формула розрахунку беззбиткового приросту реалізації має вигляд:

164

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

4. Зміни ціни й постійних витрат.

ДЛЯ визначення беззбиткового приросту реалізації за умов одночасної

зміни ціни й постійних витрат необхідно знайти суму розрахунків:

- беззбиткової зміни обсягу реалізації за умов зміни ціни;

- беззбиткового приросту обсягу реалізації за умов приросту постійних

витрат.

Оскільки беззбитковий приріст обсягу реалізації за умов зміни ціни

визначається у відсотках, а беззбитковий приріст обсягу реалізації за умов

приросту постійних витрат визначається у натуральному вимірі, то

розрахунки беззбиткового приросту реалізації за умов одночасної зміни ціни

і постійних витрат можна здійснювати за двома формулами:

1)для визначення беззбиткового приросту обсягу реалізації в

натуральному вимірі:

де Q

- початковий обсяг реалізації;

А СМ

од

- зміна одиничного прибутку покриття;

СМ

одІ

- нова величина одиничного прибутку покриття.

Розглянуті ситуації свідчать, що характер реакції прибутку на зміни в

діяльності підприємства залежать від структури його витрат -

співвідношення змінних і постійних витрат. Відповідь на запитання, яке з

підприємств має кращу структуру витрат, залежить від багатьох причин і в

першу чергу - від тенденції зміни обсягу реалізації.

Фактори, що впливають на оптимальність структури витрат

підприємства за певних умов діяльності, розглянемо на прикладі двох

підприємств; які мають різний рівень автоматизації виробництва.

Таблиця. 6.2. Структура витрат підприємств, які мають різний

рівень автоматизації виробництва

Показники

Дохід від реалізації

Змінні витрати

Підприємство А (неавтоматизована

система праці)

Сума, грн

250000

200000

100

Підприємство Б

(автоматизована система)

Сума, грн.

250000

25000

100

165

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Маржинальний дохід

Постійні витрати

Прибуток

50000

25000

225000

200000

25000

Припустимо, що обсяг реалізації зріс на 10%, або на 25000 грн. у такому

випадку збільшення прибутку кожного підприємства у результаті зростання

обсягу реалізації складе:

Збільшення обсягу

реалізації, грн.

25000

Коефіцієнт

маржинального доходу*

0,2

0,9

Збільшення прибутку

Сума, грн.

5000

22500

*Коефіцієнт маржинального доходу - це відношення маржинального доходу від реалізації

одиниці продукції до її ціни

Таким чином, якщо обсяг реалізації має тенденцію постійного

зростання, то кращу структуру витрат має підприємство Б, оскільки

більший коефіцієнт маржинального доходу забезпечує більший відсоток

збільшення прибутку. Але, якщо має місце тенденція скорочення обсягу

реалізації, то підприємство Б швидше втрачатиме маржинальний дохід, ніж

підприємство А, і матиме проблеми, пов'язані з покриттям більших

постійних витрат. Тому при такій тенденції кращою можна вважати

структури витрат підприємства А. Виходячи з цього можна зробити

висновки, що більша питома вага постійних витрат у структурі витрат

підприємства забезпечує більший вплив на прибуток при зміні обсягів

реалізації, і саме цей показник повинен передусім враховуватися керівником

при оптимізації структури витрат свого підприємства.

6.3. Напрями застосування аналізу беззбитковості

Інструментарій аналізу беззбитковості

дозволяє дати відповіді на ряд питань.

1. Який рівень беззбитковості має бути, якщо

Планування прибутку

підприємство планує отримати певну величину приоутку до оподаткування

за конкретного рівня виробництва і продажу?

Для відповіді на це питання доцільно скористатися графіком

беззбитковості (див. рис. 6.9), який будується у два етапи:

1) на вертикальній осі позначають прибуток, який підприємство хоче

отримати, а також збитки, які буде мати підприємство за нульового обсягу

реалізації. Ці збитки дорівнюють постійним витратам підприємства (це

випливає із сутності постійних витрат);

166

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

2) на горизонтальній осі позначають обсяг реалізації за якого

підприємство планує отримати конкретний прибуток.

Після цього точка, що відповідає запланованому прибутку при

запланованому обсязі реалізації з'єднується з точкою, що відповідає збиткам,

прямою лінією прибутку. Точка перетину лінії прибутку і лінії обсягів

реалізації і буде рівнем беззбитковості, який має досягти підприємство, яі

планує отримати певний прибуток за певного обсягу реалізації.

Рис. 6.9. Графік прибутку

Якщо визначений рівень беззбитковості менше фактичного рівня, то

завдання фінансового менеджера полягає у пошуку шляхів зменшення рівня

беззбитковості. Крім того, графік прибутку безпосередньо віддзеркалює те,

як змінюється прибуток при змінах обсягу реалізації. Зазначимо, що на

горизонтальній осі може позначатися і обсяг реалізації у натуральному

вимірі або у відсотках до виробничої потужності.

2. Який обсяг реалізації має бути за умов отримання конкретного

прибутку? Для відповіді на це питання потрібний обсяг реалізації

визначається за формулою:

(6.25)

У разі необхідності визначення обсягу реалізації у вартісному виразі

можна скористатися формулою:

(6.26)

167

Відповідно, підприємство буде отримувати прибуток від продажу

продукції поза рівнем беззбитковості. Для визначення цієї прибуткової

кількості достатньо розділити величину планового прибутку на одиничний

прибуток покриття.

3. Який прибуток отримає підприємство за відповідних рівнів

реалізації? Кожна наступна одиниця продукції поза рівнем беззбитковості

буде приносити підприємству прибуток у розмірі одиничного прибутку

покриття. Отже, якщо рівень беззбитковості і одиничний прибуток покриття

відомі, очікуваний прибуток можна визначити за формулами:

Оцінка ризику

виробництва

Аналіз рівня беззбитковості дозволяє

опосередковано врахувати невизначеність

ринкової ситуації і є своєрідним індикатором

ризику виробництва.

Для цього рівень беззбитковості необхідно порівняти з обсягом

реалізації, тобто визначити межу безпеки MS. Вона показує, на яку величину

можна зменшити обсяги реалізації до того, як підприємство почне

отримувати збитки.

Межа безпеки визначає можливі кордони маневру підприємства як в

ціновій політиці, так і в зменшенні обсягів виробництва і реалізації продукції

в несприятливих ринкових умов (зменшення попиту, зростання конкуренції

тощо). Графічно формування межі безпеки підприємства зображено на

рис. 6.10.

168

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Якщо ще раз повернутися до формули 6.25 і розбити її на дві складові,

то отримаємо:

Рис. 6.10. Графік межі безпеки

З рисунку 6.10 видно, що чим більша різниця, між планованим

(фактичним обсягом) реалізації та рівнем беззбитковості, тим менше

підприємство залежить від змін зовнішніх факторів. Отже, зусилля

менеджерів мають бути спрямовані на зменшення рівня беззбитковості, або

на збільшення обсягу реалізації.

Опосередкована оцінка ризику виробництва здійснюється за формулою:

де Q

- опосередкована оцінка ризику;

- виробнича потужність фірми, в одиницях;

ВЕР - рівень беззбитковості, од

Разом з тим, як виробнича потужність, так і рівень беззбитковості

можуть бути подані у вартісному вимірі.

Аналіз беззбитковості є високоефективним для підготовки й

оцінювання різних проектів з точки зору їх можливої прибутковості.

Існує кілька причин, з яких знання точки беззбитковості є корисним.

- точка беззбитковості та період окупності дуже близькі за суттю

вимірники беззбитковості виробництва. Тому аналогічно періоду окупності,

точку беззбитковості відносно просто розрахувати та пояснити;

- менеджери часто концентрують увагу на тому, як зміниться прибуток

підприємства із впровадженням проекту. Проект, витрати якого не

покриваються, негативно впливає на загальний прибуток підприємства;

169

(6.30)

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

- проект,

ЯКИЙ

забезпечує

ТІЛЬКИ

беззбитковість, але не приносить

бухгалтерського прибутку, є збитковим з точки зору фінансових, або

альтернативних, витрат. Це так тому, що підприємство могло б отримати

більше прибутку, інвестувавши гроші в інший проект.

Розрахунок точки беззбитковості є лише одним з інструментів, які

застосовуються в процесі аналізу проектів. Врешті-решт, більшого значення

набувають грошові потоки, ніж бухгалтерський прибуток. Тому, наприклад,

якщо обсяг продажу є важливою змінною, необхідно знати більше про

залежність грошових потоків від обсягу продажу, а не тільки точку

беззбитковості. Для цього проілюструємо залежності між операційними

грошовими потоками та обсягом продажу. Для спрощення аналізу не

враховується вплив податків на розрахунки.

Припустимо, корпорація "Авокадо", яка виробляє човни, розглядає

проект випуску нової моделі човна класу "ТМ-10". Ціна продажу

дорівнюватиме 40000 грн. за одиницю. Змінні витрати становитимуть

близько половини ціни, або 20000 грн. на одиницю, постійні витрати -

500000 грн. на рік. Сума інвестицій, необхідна для впровадження проекту,

сягає 3500000 грн. протягом п'яти років терміну служби обладнання ця сума

буде повністю амортизована за методом лінійної амортизації. Ліквідаційна

вартість дорівнює нулю, і змін у величині необхідних оборотних коштів не

передбачається. Необхідна ставка доходності за цим проектом - 20%.

На основі ринкових досліджень та минулого досвіду "Авокадо"

прогнозує продаж 425 човнів за п'ять років, або 85 човнів на рік. Не

зважаючи на податки, чи повинен цей проект бути схвалений ?

Без урахування податків, операційні грошові потоки за проектом

становитимуть:

Операційний грошовий потік = чистий прибуток + амортизація - податки =

= 85 (40000-20000) -500000 = 1200000 грн. за рік.

Оскільки значення фактора теперішньої вартості ануїтету при ставці

20% дорівнює 2,9906, то норма прибутковості = -3500000 + 1200000 χ

2,9906 = 88720 грн. Отже, за відсутності додаткової інформації проект має

бути схвалено.

Для більш уважного розгляду цього проекту необхідно з'ясувати кілька

питань. Одне з них : скільки човнів має продати "Авокадо" для покриття

бухгалтерських витрат? Якщо компанія досягне беззбитковості виробництва,

якими будуть грошові потоки від проекту? Якою буде доходність інвестицій

у цьому випадку?

170