Бутинець Ф.Ф., Шигун М.М. (ред.) Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Подождите немного. Документ загружается.

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

Сукупні витрати - це сума постійних і змінних витрат; їх

позначають ТС (total cost). Загальні витрати (ТС) для даного

обсягу виробництва продукції є сумою змінних витрат (VC) та постійних

витрат (FC):

TC = VC + FC (6.1)

ТС = Qv + FC

(6.2)

Типовий характер динаміки сукупних витрат виробництва у

короткостроковому періоді наведено на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Типовий характер зміни сукупних витрат виробництва у

короткостроковому періоді

Середні змінні витрати - це сума змінних витрат виробництва,

що припадає на одиницю продукції. Динаміка сукупних витрат

профілюється динамікою середніх змінних витрат. Такі витрати позначають

AVC (average total cost). Економісти припускають, що середні змінні

витрати спочатку спадають, а подальше зростання обсягів виробництва

призводить до того, що з певного моменту середні змінні витрати

починають зростати.

Оскільки змінні витрати складова сукупних витрат, то динаміка

середніх сукупних витрат аналогічна динаміці середніх змінних витрат

Середні сукупні витрати - сума сукупних витрат виробництва, що припадає

на одиницю випуску продукції; їх позначають АТС.

Типовий характер динаміки середніх витрат виробництва у

короткостроковому періоді наведено на рис. 6.2.

151

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Рис. 6.2. Типовий характер зміни середніх витрат виробництва у

короткостроковому періоді

Характер зміни витрат виробництва в короткостроковому періоді

наведено в табл. 6.1.

Таблиця 6.1. Характер зміни витрат виробництва у

короткостроковому періоді

Фа-

за

Cукупні

витрати, ТС

Зростають

ПОВІЛЬНИМИ

темпами

Зростають

повільними

темпами

Зростають

прискореними

темпами

Зростають

прискореними

темпами

Змінні

витрати, VC

Зростають

ПОВІЛЬНИМИ

темпами

Зростають

повільними

темпами

Зростають

прискореними

темпами

Зростають

прискореними

темпами

Постійні

витрати,

Не зміню-

ються

Не зміню-

ються

Не зміню-

ються

Не зміню-

ються

Середні

сукупні

витрати,

АТС

Змен-

шуються

Змен-

шуються

Змен-

шуються

до

min

Зростають

Середні

ЗМІННІ

витрати,

AVC

Зменшую-

ться

Зменшую-

ться до

min

Зростають

Середні

постійні

витрати, ι

AFC

Змен-

шуються

Змен-

шуються

Змен-

шуються

Змен-

шуються

Як бачимо, змінні та сукупні витрати змінюються зі збільшенням обсягу

виробництва Темпи зміни витрат залежать від особливостей технологічного

процесу. Крива середніх постійних витрат має тенденцію до зниження,

оскільки зі збільшенням обсягу виробництва загальна сума постійних

витрат залишається незмінною. Криві середніх змінних, сукупних витрат

мають U-подібну форму, що пояснюється дією спадної віддачі змінного

фактора виробництва.

152

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

Сукупний дохід для будь-якого рівня продажу визначається як добуток

ціни й відповідної кількості продукції, яку підприємство може продати.

Сукупний дохід від продажу позначається S (sales), ціна - Ρ (price), кількість

продукції - Q (quanlity).

Лінія сукупного доходу крива, тому що підприємство може

реалізовувати зростаючу кількість продукції лише зменшуючи ціну

реалізації. Отже, сукупний дохід не зростає пропорційно випуску продукції.

Зменшення ціни реалізації призведе до того, що лінія сукупного доходу

почне спадати.

Економічна модель беззбитковості виробництва припускає наявність

двох точок критичного обсягу продажу (Q

, і Q

), тобто двох рівнів

беззбитковості, а саме такого обсягу продажу, за якого сукупний дохід (5)

дорівнює сукупним витратам (ТС). Це точка, в якій відсутні прибутки і

збитки, яка позначається ВЕР (break - even-point).

За рис. 6.3 видно, що рівні беззбитковості відокремлюють зону збитків

від зони прибутків. Якщо фірма продає продукції на одиницю менше ніж Q

або на одиницю більше ніж Q

, вона опиняється у зоні збитків. Якщо ж вона

продає на одиницю більше ніж Q

, або на одиницю менше ніж Q

, вона

отримує прибутки. Таким чином, рівні беззбитковості дійсно є критичними

рівнями продажу.

Основне припущення оухгалтерської моделі

беззбитковості виробництва полягає в тому, що

середні змінні витрати (AVC) і ціна реалізації

одипиці продукції (Р) не залежать від обсягів

Бухгалтерська модель

беззбитковості

виробництва

виробництва, тобто залишаються незмінними. Відповідно сукупний дохід (S)

та сукупні витрати (ТС) мають лінійний характер (див. рис. 6.3).

Таке припущення є справедливим, оскільки підприємство, як правило,

не змінює обсяги виробництва від 0 до °°, а працює у певному прийнятному

діапазоні виробництва. Під прийнятним діапазоном виробництва будемо

розуміти зміну обсягів виробництва від рівня, який підприємство

підтримувало в минулому до рівня, якого підприємство передбачає досягти в

майбутньому.

У прийнятному діапазоні виробництва нелінійна функція сукупних

витрат (ТС) і сукупного доходу (S) апроксимується лінійною. Існують

емпіричні дані, які підтверджують припущення про незмінність середніх

153

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

змінних витрат (AVC) і ціни реалізації (Р) у цьому діапазоні обсягів

виробництва.

З основного припущення бухгалтерської моделі випливає, що існує

тільки одна точка беззбитковості, а зона прибутку зростає із збільшенням

обсягів виробництва. Тому найприбутковішим буде максимальне

використання виробничих потужностей (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Бухгалтерська модель беззбитковості ("прямий" графік)

Цей графік показує обсяг реалізованої продукції на горизонтальній осі і

обсяг доходу та витрат на вертикальній. У разі потреби на осі абсцис можна

відкладати обсяг випуску у відсотках до виробничої потужності або обсяг

випуску у грошових одиницях. Лінія сукупних витрат (TС), отримана

шляхом додавання змінних витрат (на графіку вертикальна відстань між

фіксованими витратами і сукупними витратами) до постійних витрат. Графік

має назву "прямого" і використовується для дослідження впливу динаміки

змінних витрат на рівень беззбитковості.

У разі потреби дослідження впливу змін або розподілу постійних витрат

використовують так званий "обернений" графік (див. рис. 6.4).

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

Рис. 6.4. Бухгалтерська модель беззбитковості ("обернений" графік)

Аналіз графіку беззбитковості може дати інформацію про те, як буде

змінюватись рівень збитковості і який прибуток (або збитки) можна буде

отримати при прийнятті різних варіантів рівня цін реалізації та витрат.

При прийнятті рішень на підставі аналізу беззбитковості необхідно

враховувати наступні припущення:

1. Аналізується тільки прийнятий діапазон обсягів виробництва, тобто

той рівень виробництва якого підприємство дотримувалось у минулому і для

якого є інформація про витрати і рівень виробництва, який підприємство

передбачає досягти в майбутньому.

2. Витрати можна точно поділити на постійні і змінні.

Точність визначення рівня беззбитковості залежить від того, наскільки

правильно розподілено витрати на змінні і постійні. Отже, важливим

припущенням є припущення про можливість коректного розподілу витрат на

постійні і змінні.

3. Сукупні витрати та сукупний дохід є лінійними функціями обсягу

виробництва відповідно середні витрати і ціна реалізації одиниці продукції

залишаються незмінними, що дійсне лише в межах прийнятного діапазону

обсягів виробництва.

4. Всі інші показники, окрім того, що аналізується, залишаються

постійними.

155

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

Припускається, що змінюється лише той показник або та стаття витрат,

що аналізується. Всі інші показники, наприклад продуктивність,

номенклатура продукції, технологія виробництва, рівень цін залишаються

незмінними. Відповідно, якщо ці показники суттєво зміняться, то висновки,

зроблені за результатами аналізу беззбитковості, будуть неточними.

5. Реалізується лише один виріб, номенклатура залишається постійною.

Аналіз беззбитковості передбачає, продаж одного найменування товару,

або, у разі продажу декількох видів продукції, реалізація буде здійснюватися

відповідно до заздалегідь визначеної номенклатури. Тобто CVP аналіз може

бути застосований в умовах виробництва одного продукту або постійного

співвідношення декількох продуктів, комбінації їх продажу; якщо є зміни в

такій комбінації, слід внести відповідні корективи до результатів попередніх

розрахунків.

6. Обсяг реалізації дорівнює обсягу виробництва.

Припускають, що підприємство продає стільки продукції скільки

виробляє. Тобто припускається, що постійні витрати, які мали місце за

певний період, враховуються як витрати цього Періоду. В протилежному

випадку враховані постійні витрати не будуть співпадати із фактичними

постійними витратами. Сума врахованих постійних витрат дорівнює сумі

фактичних витрат лише тоді, коли обсяг виробництва дорівнює обсягу

реалізації.

Ці та інші припущення певною мірою обмежують можливості CVP-

аналізу, однак свідоме його застосування дозволяє отримати необхідну

інформацію для планування, ціноутворення і прийняття поточних рішень.

6.2. Методика проведення аналізу беззбитковості

Аналіз взаємозв'язку "витрати - обсяг - прибуток" здійснюється, як

правило, в наступній послідовності:

- збір, підготовка й аналітична обробка вихідної інформації відповідно

до умов аналізу;

- розрахунок умовно-постійних та умовно-змінних витрат, рівня

беззбитковості та зони безпеки;

- аналітичне обгрунтування обсягу реалізації, необхідного для

забезпечення запланованої суми прибутку.

При проведенні CVP-аналізу крім того виконують наступні процедури

рис. 6.5.

156

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

Рис. 6.5. Методика аналізу співвідношення "витрати - обсяг — прибуток"

Тпічка беззбитковості може бути виражена в

натуральних одиницях (кількості продукції),

грошових одиницях або у відсотках до

Алгебраїчний спосіб

визначення точки

беззбитковості

нормальної потужності. Основним при виборі показників є специфіка галузі.

Точка беззбитковості у грошових одиницях може бути визначена

виходячи з рівняння:

S = TC + P

=FC + VC + P

(6.3)

де S - чистий дохід від реалізації; ТС - сукупні витрати, Р

- прибуток,

VC і FC - змінні і постійні витрати.

Оскільки прибуток у точці беззбитковості дорівнює нулю, то

відповідно:

= FC + VC (6.4)

Якщо чистий дохід представити як добуток ціни одиниці продукції на

Оптимізація

виробничої

програми,

вибір

раціонального

асортименту

Обгрун-

тування

додаткових

видатків

Ціноутво-

рення

Вибір і зміна

устаткування

Доцільність

прийняття

додаткового

замовлення

Виробництво

або закупівля

напів

фабрикатів

комплектуючих

виробів

Прийняття відповідних управлінських рішень

Вплив зміни

цін реалізації

Вшив зміни

постійних

витрат

Аналіз покриття

Вплив зміни

змінних витрат

Аналіз

спільного

впливу

чинників

Аналіз чутливості виручки до зміни

визначальних чинників

Визначення достатньої зони прибутковості

Визначення точки критичного обсягу

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

кількість одиниць реалізованої продукції, а загальну суму змінних витрат як

добуток середніх змінних витрат одиниці продукції (AVC) на кількість

одиниць реалізованої продукції, то:

О„ = FC + AVC

(6.5)

Відповідно, обсяг реалізації в натуральних одиницях виміру, що

забезпечує рівність сукупного доходу і витрат дорівнює:

За наведеною формулою розраховується беззбитковий обсяг реалізації і

в натуральному вимірі. Для визначення беззбиткового обсягу реалізації у

вартісному вимірі необхідно O

помножити на ціну реалізації.

Так як знаменник означає маржинальний (граничний) дохід на одиницю

реалізованої продукції, або одиничний прибуток покриття, то:

де СМ

од

- маржинальний (граничний дохід), або одиничний прибуток

покриття.

Розрахунок точки беззбитковості є важливим елементом аналізу, але

для визначення перспектив та альтернатив розвитку підприємства необхідне

обґрунтування обсягу реалізації, що забезпечить отримання бажаної суми

прибутку.

Необхідний обсяг реалізації в натуральних одиницях виміру задля

отримання бажаного прибутку, розраховується за формулою:

де Р

- сума бажаного (необхідного прибутку).

Для того, щоб побачити, як застосовуються наведені вище формули

розглянемо приклад.

ПП "Валькон" виготовляє двері, за ціною реалізації - 120 грн. за

одиницю. Витрати ПП "Валькон" на виробництво дверей становлять: змінні

витрати на одиницю - 40 грн., загальні постійні витрати - 1000 грн. Дирекція

повинна знати, який обсяг реалізації дозволить:

- досягти беззбитковості;

- отримати прибуток в сумі 600 грн;

- визначити, яким буде прибуток при реалізації 1100 дверей.

1. Для початку розрахуємо точку беззбитковості в натуральних та

грошових одиницях.

158

(6.8)

(6.7)

(6.6)

Тема 6. Моделі розв'язання проблем беззбитковості

= 800/ (120 -40)

=10

од.

ДЛЯ розрахунку точки беззбитковості в грошових одиницях, необхідно

знайти сукупні змінні витрати (VC):

VC = 40

10 =400 грн.

Отже , з вище наведеного можна сказати, що :

= постійні витрати + змінні витрати - 400 + 800 =1200 грн.

Внаслідок проведених розрахунків можна зробити висновок про те, що

підприємство в досліджуваному періоді отримає нульовий прибуток (тобто

чистий дохід співпаде з витратами) при реалізації 10 дверей на суму 1200 грн.

2. Для того, щоб визначити скільки дверей необхідно реалізувати, щоб

отримати прибуток в сумі 10000 грн., використаємо таку формулу:

Згідно з даними прикладу:

= (800 + 600) / (120 - 40 ) = 18 дверей

Отже, підприємство отримає прибуток 10000 грн., реалізувавши

1$ дверей.

3. Для розрахунку суми прибутку використаємо формулу:

= (СМод

) -FC= (120 -40)

1100) - 800 = 87200 грн.

Отже, підприємство при реалізації 1100 дверей отримає прибуток в сумі

87200 грн.

З огляду на вище наведені дані, можна зробити висновок, що

розрахунок точки беззбитковості дає змогу підприємству дослідити

взаємозв'язок таких категорій як витрати, обсяг реалізації і прибуток.

Слід звернути увагу на відсоткову частку прибутку покриття

(contribution margin ratio). Коефіцієнт покриття (CMR) - це питома вага

прибутку покриття у сукупному доході від реалізації. Він розраховується або

в частках від одиниці як:

Коефіцієнт покриття показує як прибуток покриття реагує на зміни

доходу. Наприклад, якщо CMR = 0,6 (або 60 %), то це означає, що при

зростанні сукупного доходу на 1 грн. прибуток покриття буде зростати на

60 %, тобто на 60 коп. Отже, якщо підприємство планує збільшити продаж на

12000 грн., то, відповідно, прибуток покриття зросте на 7200 грн.

159

(6.9)

Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті

МОЖЛИВІ межі фінансової стійкості підприємства можна виміряти за

допомогою межі безпеки. Межа безпеки (margin of safety) - це надлишок

скупного доходу від реалізації над рівнем беззбитковості, тобто:

MS = S-BEP (6.11)

Межу безпеки можна назвати запасом фінансової міцності

підприємства, оскільки вона визначає розміри можливого зменшення обсягів

реалізації продукції. Запас фінансової міцності визначає можливі межі

маневру підприємства як в ціновій політиці, так і в зменшенні обсягів

виробництва і реалізації продукції при функціонуванні у несприятливих

ринкових умовах (зменшення попиту, зростання конкуренцій тощо).

У разі потреби межу безпеки можна розрахувати і в натуральному

вимірі:

(6.12)

де Q - це запланований (фактичний) обсяг продажу в натуральному

вимірі.

Крім того, межа безпеки (запас міцності) може бути розрахована і у

відносних величинах. Тобто можна визначити коефіцієнт безпеки (RS):

(6.13)

Аналогічний результат розрахунку цього коефіцієнта можна отримати

якщо обсяги реалізації наведено у натуральних показниках.

Рис. 6.6. Економічна модель беззбитковості

Враховуючи, що аналіз взаємозв'язку "витрати - обсяг - прибуток"

проводять на стадії планування, необхідно врахувати, що обсяг продажів, а

також витрати, які прогнозують, можуть змінитися, відповідно, зона стійкої

роботи підприємства повинна мати певний "буфер" щодо критичної точки.

Для цього обсяг реалізації можна визначити, виходячи з мінімального

160