Дементьев Ю.Н., Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Автоматизированный электропривод (учебное пособие)

Подождите немного. Документ загружается.

ром22

11мд

JJJ

JJJJ







. (2.21)

Во многих практических расчетах моменты инерции муфты

м1

J и

шестерни редуктора

J учитываются коэффициентом 3,105,1

пу





k ,

причем большие его значения относятся к электроприводам меньшей

мощности. В этом случае

ром22

дпу

JJJ

JkJ







. (2.22)

В многоступенчатых редукторах моментом инерции промежуточ-

ных колес и шестерен, как правило, пренебрегают.

Контрольные вопросы

1. Запишите уравнение движения электропривода. Поясните воз-

можные состояния электропривода на основании уравнения движения.

2. Что такое момент инерции тела вращения?

3. В каких энергетических режимах работает электрическая ма-

шина?

4. Что называется механической характеристикой электродвигате-

ля?

5. Дайте определение естественной механической характеристики

электродвигателя.

6. Что такое жесткость механической характеристики?

7. Изобразите механические характеристики известных Вам дви-

гателей.

8. Назовите основные типы механических характеристик произ-

водственных механизмов.

9. Поясните основные условия статической устойчивости механи-

ческого движения.

10. С какой целью осуществляется приведение моментов электро-

привода к одной оси вращения?

11. С какой целью и как осуществляется приведение моментов

инерции электропривода к одной оси вращения?

12. В чем отличие расчета приведенного момента сопротивления

при реактивной и активной нагрузке?

13. Что такое динамический момент электропривода и когда он

проявляется?

14. Как с помощью механической характеристики электродвига-

теля и производственного механизма определяется установившаяся

скорость?

3. ЭЛЕКТРОПРИВОД С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО

ТОКА

3.1. Схема включения и статические характеристики двигателя

постоянного тока независимого возбуждения

Обмотки якоря и возбуждения двигателя постоянного тока неза-

висимого возбуждения запитываются от различных источников напря-

жения, как показано на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема включения двигателя

постоянного тока независимого воз-

буждения

Приведенная схема двигателя постоянного тока независимого

возбуждения содержит дополнительные полюса с активным сопротив-

лением

дп

R и компенсационную обмотку с активным сопротивлением

ко

R . Двигатели постоянного тока выполняют с дополнительными полю-

сами с целью улучшения процессов коммутации. Компенсационная об-

мотка в машинах постоянного тока обеспечивает компенсацию попе-

речной составляющей реакции якоря.

Дополнительные обозначения, принятые на рис. 3.1:

– обмотка якоря двигателя;

– обмотка возбуждения;

– на-

пряжение обмотки якоря, В;

– ток обмотки якоря, А;

– ЭДС обмот-

ки якоря, В;

оя

R – активное сопротивление обмотки якоря, Ом;

R –

добавочное сопротивление цепи обмотки якоря, Ом;

ов

U – напряжение

обмотки возбуждения, В.

Вывод уравнений статических характеристик двигателя постоян-

ного тока проводится с учетом следующих допущений:

 щетки якоря стоят на геометрической нейтрале, поэтому попе-

речную реакцию якоря не учитываем и считаем поток, созданный об-

моткой возбуждения постоянным;

 потерями в подшипниках, щеточно-коллекторном узле и на

вентиляцию пренебрегаем, то есть, считаем момент на валу двигателя

равным электромагнитному моменту.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для якорной це-

пи электродвигателя:

яц

RIEU







, (3.1)









ов

ко

дп

где

ддвяц

RRR





– полное сопротивление цепи обмотки якоря;

кодпоядв

RRRR





– сопротивление двигателя, равное сумме сопро-

тивлений обмотки якоря, дополнительных полюсов и компенсационной

обмотки.

ЭДС обмотки якоря можно найти в соответствие с уравнением

Максвелла:





, (3.2)

где

– магнитный поток, созданный обмоткой возбуждения, Вб;

–

угловая скорость двигателя, срад ; )π2( aNzk





– конструктив-

ный коэффициент двигателя постоянного тока;

z – число пар полюсов

двигателя;

– число витков обмотки якоря;

– число параллельных

ветвей обмотки якоря.

Подставив (3.2) в (3.1) и, решив полученное выражение относи-

тельно угловой скорости

, получим уравнение электромеханической

характеристики двигателя постоянного тока:

яц









. (3.3)

В соответствие с (3.3), электромеханической характеристикой

двигателя постоянного тока называют зависимость его угловой скоро-

сти

от тока якоря двигателя

Электромагнитный момент двигателя находится из уравнения Фа-

радея:





. (3.4)

Решим (3.4) относительно тока якоря двигателя

и подставим его

в (3.3), получим уравнение механической характеристики двигателя по-

стоянного тока:

 

яц









(3.5)

Механической характеристикой двигателя постоянного тока на-

зывают зависимость его угловой скорости

от момента двигателя

Различают естественную и искусственные механические характе-

ристики двигателя постоянного тока.

Естественной механической характеристикой двигателя посто-

янного тока называют зависимость угловой скорости двигателя

от

момента его

, полученную при номинальной схеме включения двига-

теля, номинальных параметрах напряжения обмоток якоря и возбужде-

ния и отсутствии добавочных сопротивлений в цепях двигателя. Все

остальные характеристики называют искусственными. С помощью

искусственных характеристик производят регулирование скорости дви-

гателя. Как следует из (3.3) и (3.5) регулировать скорость двигателя по-

стоянного тока независимого возбуждения можно тремя основными

способами:

 изменением добавочного активного сопротивления

R в цепи

обмотки якоря двигателя;

 изменением подводимого к обмотке якоря напряжения

;

 изменением потока возбуждения двигателя

а также изменением различных комбинаций этих параметров.

Выражения (3.3) и (3.5) при неизменных параметрах

представляют собой уравнения прямой линии. В качестве примера на

рис. 3.2. приведены электромеханические характеристики двигателя по-

стоянного тока независимого возбуждения, построенные в четырех

квадрантах.

Рис. 3.2. Электромеханические характеристики двига-

теля постоянного тока независимого возбуждения

Как уже отмечалось, в первом квадранте электрическая машина

постоянного тока независимого возбуждения работает в двигательном

режиме, преобразуя электрическую энергию в механическую. Двига-

тельный режим работы ограничен двумя характерными точками:

1. Первая координата точки определяется при токе якоря, равном

нулю, вторая координата получается из уравнения (3.3) при подстанов-

ки в него



. Скорость двигателя соответствующая нулевому току

якоря называется скоростью идеального холостого хода:





. (3.6)

В режиме идеального холостого хода двигатель не получает пита-

ния по цепи обмотки якоря из питающей сети.

2. Первая координата второй точки соответствует скорости двига-

теля равной нулю. При подстановке в (3.3)





, получим ток якоря

двигателя короткого замыкания

кз

III VI

UU 

0U

яц

кз

I  . (3.7)

Мощность двигателя равняется нулю, так как его скорость





а вся получаемая из сети энергия расходуется на нагрев сопротивлений

якорной цепи двигателя

ддвяц

RRR





Генераторный режим работы электрической машины независи-

мого возбуждения параллельно с сетью или режим рекуперативного

торможения возникает, если скорость вращения машины превышает

скорость идеального холостого хода

ω . Электрическая машина работа-

ет во втором квадранте. При этом ЭДС машины

становиться больше

напряжения обмотки якоря

и в соответствии с выражением (3.1) ток

якоря меняет знак, становясь отрицательным

яц



 . (3.8)

При работе электрической машины генератором параллельно с се-

тью она получает механическую энергию от рабочего органа исполни-

тельного механизма и преобразует ее в электрическую. Необходимо

помнить, что электрическая энергия, возвращаемая в цепь источника

напряжения обмотки якоря должна потребляться параллельно включен-

ной якорю нагрузкой.

При работе электрической машины в четвертом квадранте насту-

пает режим торможения противовключением или генераторный ре-

жим работы последовательно с сетью. В этом генераторном режиме

энергия в сеть, питающую обмотку якоря не отдается. Скорость враще-

ния электрической машины меняется на противоположную двигатель-

ному режиму работы, то есть при данной схеме включения – становится

отрицательной. Режим работы возникает при преобразовании потен-

циональной энергии в электрическую (активная нагрузка на валу двига-

теля) или при преобразовании кинетической энергии в электрическую

(торможение двигателя при смене полярности напряжения на обмотке

якоря на противоположную). Во всех случаях ЭДС якоря электрической

машины будет иметь тот же знак, что и напряжение обмотки якоря. Ток,

протекающий по обмотке якоря, определяется уравнением:

яцяц

)(







 . (3.9)

Электрическая энергия, от протекающего по якорю тока рассеива-

ется на активных сопротивлениях якорной цепи двигателя

ддвяц

RRR





, преобразуясь в тепловую. Энергетически режим тормо-

жения противовключением самый неблагоприятный из всех режимов

работы электрической машины независимого возбуждения.

На рис. 3.2 приведена электромеханическая характеристика, про-

ходящая через начало координат. Такой режим работы электрической

машины возможен при ее отключении от источника напряжения якоря



, а для возможности протекания тока якоря – замыкании через до-

бавочное сопротивление накоротко. В этом случае режим работы элек-

трической машины постоянного тока независимого возбуждения назы-

вается динамическим торможением. Схема включения электрической

машины в режиме динамического торможения приведена на рис. 3.3.

Уравнение электромеханической характеристики образуется из

выражения (3.3) при подстановке в него напряжении якоря



яц





I . (3.10)

Ток в якоре электрической машины протекает за счет ЭДС





яц

I  (3.11)

Режим работы возникает при преобразовании потенциональной

энергии в электрическую (активная нагрузка на валу двигателя) или при

преобразовании кинетической энергии в электрическую (торможение

двигателя при уменьшении напряжения на обмотке якоря до нуля).

Рис. 3.3. Схема включения двигателя постоянно-

го тока независимого возбуждения в режиме ди-

намического торможения

Электрическая энергия, от протекающего по якорю тока также

рассеивается на активных сопротивлениях якорной цепи двигателя

ддвяц

RRR





, преобразуясь в тепловую.

3.2. Статическая и динамическая характеристики двигателя

постоянного тока независимого возбуждения

Уравнения (3.3) и (3.5) называют статическими электромеханиче-

ской и механической характеристиками двигателя постоянного тока, так





ов

ко

дп

как они описывают электропривод в статике, то есть значения коорди-

нат двигателя получаются в установившемся режиме работы.

Как следует из графика электромеханической характеристики, по-

строенной при напряжении якоря



, при пуске двигателя из не-

подвижного состояния ток двигателя будет постепенно уменьшаться от

пускового значения

кз

I до тех пор, пока он не сравняется со статиче-

ским током

I , соответствующим моменту сопротивления

M на валу

двигателя. Установившемуся режиму работы двигателя будет соответ-

ствовать скорость

ω .

Статическая электромеханическая характеристика описывает

процесс пуска двигателя только при очень медленном изменении скоро-

сти, например, при большом моменте инерции электропривода. В дей-

ствительности процесс изменения скорости при пуске двигателя проис-

ходит по другой траектории, называемой динамической электромехани-

ческой характеристикой двигателя. Примерный вид динамической ме-

ханической характеристики двигателя при пуске приведен на рис. 3.4,

кривая 2.

Рис. 3.4. Электромеханическая характеристика двигателя постоянного

тока независимого возбуждения; 1 - статическая; 2 - динамическая

Динамической электромеханической характеристикой электро-

привода называется зависимость между мгновенными значениями ско-

рости и тока для одного и того же момента времени переходного режи-

ма работы электропривода.

График динамической электромеханической характеристики дви-

гателя постоянного тока независимого возбуждения можно получить из

совместного решения следующей системы уравнений





LRRiEU

двддв.горя

 ;







;

кз

JMM

двсдв

 ;

icM





дв

, (3.12)

где

– мгновенное значение тока якоря двигателя, А;





kc – коэф-

фициент ЭДС и электромагнитного момента при номинальном потоке

возбуждения двигателя;

дв

L – индуктивность обмотки якоря двигателя,

Гн.

3.3. Определение параметров двигателя постоянного тока

независимого возбуждения по каталожным данным

В каталогах [1] на двигатели постоянного тока приводятся сле-

дующие технические данные:

дв.н

P – номинальная мощность двигателя, кВт;

дв.н

U – номинальное напряжение обмотки якоря, В;

дв.н

I – номинальный ток обмотки якоря двигателя, А;

оя

R – сопротивление обмотки якоря двигателя при

С, Ом;

дп

R – сопротивление дополнительных полюсов двигателя при

С, Ом;

ко

R – сопротивление компенсационной обмотки двигателя при

С, Ом;

дв

L – индуктивность обмотки якоря двигателя, Гн;

дв.н

η – номинальный коэффициент полезного действия, %;

дв.н

n – номинальная частота вращения, об/мин;

дв

J – момент инерции якоря, кг

В тех случаях, когда в каталогах необходимые параметры двига-

теля не приводятся, их можно определить по следующим формулам:

Номинальный ток двигателя

дв.ндв.н

дв.н

н дв.

η U



 . (3.13)

Номинальная угловая скорость

дв.н



 . (3.14)

Сопротивления двигателя приводятся в каталогах при температу-

ре

С. В нагретом состоянии при рабочей температуре сопротивление

двигателя













кодпоя12дв.гор

θθα1 RRRR













, (3.15)

где

0041

0039





- температурный коэффициент сопротивления

меди (обычно принимается

004



);

θ - рабочая температура обмот-

ки машины;

θ - температура, при которой указываются сопротивления

в каталогах.

При температуре

θ равной

С и

θ равной

С, при

004







кодпоядв.гор

24,1 RRRR







. (3.16)

Если в каталогах сопротивление двигателя не приведено, то его

ориентировочно определяют, принимая, что половина всех потерь в

двигателе при номинальной нагрузке связана с потерями в меди

якоря [2]. Определенное таким образом сопротивление соответствует

нагретому двигателю

дв.ндв.ндв.нкодпоядв.гор

)100η1(5,0)( IURRRR













. (3.17)

Индуктивность цепи обмотки якоря двигателя [3]

дв.ндв.н

дв.н

дв

Inp



 (3.18)

где

– число пар полюсов двигателя; 86





k для быстроходных не-

компенсированных машин; 128





k для нормальных некомпенсиро-

ванных машин; 65





k для компенсированных машин.

Коэффициент ЭДС и электромагнитного момента при номиналь-

ном потоке возбуждения

дв.гордв.ндв.н

RIU





 , (3.19)

Номинальный электромагнитный момент двигателя

дв.нн

IcM





(3.20)

Номинальный момент двигателя на валу

дв.н

1000 P



 (3.21)

Пример 3.1. Для двигателя постоянного тока типа П-11У4,

имеющего следующие технические данные, рассчитать и построить ста-

тические электромеханическую и механическую характеристики.

Основные параметры двигателя:

 номинальная мощность 3,0

дв.н



P кВт;

 номинальное напряжение

дв.н

U =220 В;

 Номинальный ток двигателя .А066,2

дв.н



 сопротивление двигателя при

С, 

дв

R 14,6 Ом.

 номинальная частота вращения

мин

об

1500

дв.н

n ;

 индуктивность двигателя



дв

L 0,248 Гн;

 момент инерции якоря двигателя

дв

мкг0031,0 J ;

 допустимый ток двигателя

дв.ндоп

4 II





Решение.

Так как электромеханическая и механическая характеристики

двигателя постоянного тока независимого возбуждения описываются

уравнениями прямой, то для их расчета и построения достаточно опре-

делить две любые точки. Как правило, координатами этих точек явля-

ются: 1) скорость идеального холостого хода

ω , при нулевом токе яко-

ря и электромагнитном моменте и 2) номинальная угловая скорость

при номинальном токе

дв.н

I и номинальном электромагнитном моменте

M .

Определим дополнительные параметры двигателя

 Номинальная угловая скорость

рад

08,157

15001415,3

дв.н











 Сопротивление якоря двигателя в горячем состоянии

1,186,1424,124,1

двдв.гор











RR Ом.

 Коэффициент ЭДС















рад

сВ

и электромагнитного момента















мН

при номинальном потоке возбуждения

162,1

08,157

1,18066,2220

дв.гордв.ндв.н













RIU

c .

 Угловая скорость идеального холостого хода

33,189

162,1

220

дв.н



рад

 Номинальный электромагнитный момент двигателя

4,2066,2162,1

дв.нн











IcM Нм.

 Пусковой ток или ток короткого замыкания