Дунюшкин И.И., Мищенко И.Т., Елисеева Е.И. Расчеты физико-химических свойств пластовой и промысловой нефти и воды

Подождите немного. Документ загружается.

111

ответствующие мероприятия, вплоть до изменения способа эк-

сплуатации, обеспечивающие сохранение депрессии на пласт,

то есть снижение давления в скважине на глубине интервала

перфорации до величины, существовавшей до обводнения про-

дукции в стволе скважины.

Рассмотрим более подробно движение взаимодействующих

фаз в скважине. Объемная доля дисперсной фазы в скважине

во времени изменяется от нуля (при безводной эксплуатации)

до максимально возможной (при обводнении продукции).

Для малодебитных сква:1кин скорости движения фаз относи-

тельно эксплуатационной колонны имеют практически тот же

порядок величины, что и скорость движения дисперсной фазы

относительно дисперсионной среды (жидкости). При описании

течений такого рода наибольшее распространение получила мо-

дель раздельного движения фаз. В этой модели фазы рассматри-

ваются как два взаимопроникающих и взаимодействующих кон-

тинуума, заполняющих один и тот же объем, но при этом каж-

дая из них занимает лишь часть этого объема, [9, 34, 39].

Объемная

доля фазы в дисперсном потоке является одной из

основных характеристик дисперсного потока. В нефтехимии,

нефтедобыче и других отраслях объемную долю дисперсной

фазы, ф^ , в потоке называют по-разному:

• задержка,

• газосодержание («истинное» газосодержание), если диспер-

сная фаза

—

газ,

• «истинная» обводненность и др.

Объемную долю сплошной фазы (дисперсионной среды),

называют также по-разному:

• удерживающая способность сплошной фазы,

• порозность и др.

Приведенная плотность

фазы р^ в каком-либо сечении по-

тока определяется следующим образом [34]:

Р^=Р^Ч>^,

] = д,с , (1.70)

где

р.

—

плотностьу-ой фазы в рассматриваемом сечении потока;

112

индексы: «<3» и «с» обозначают, соответственно, дисперсную

фазу

сплошную (дисперсионную среду).

Любая фаза в соответствии с принятой моделью движения

фаз имеет свои средние:

• скорость, давление и другие расходные параметры.

Средняя скорость движения фазы и. определяется следую-

щим выражением:

где

б.

—

объемный ра^од у-ой фазы, мУс;

^^ =~т

—

плотность объемного расхода у-ой фазы, (приве-

денная скорость у-ой фазы), м/с;

/— площадь поперечного сечения дисперсного потока, м^.

Математическое описание течений такого рода предполага-

ет, что размер частиц дисперсной фазы й и микроскопический

линейный масштаб I гидродинамических процессов, проис-

ходящих на уровне отдельных частиц много больше молеку-

лярно-кинетических размеров, но значительно меньше линей-

ного масштаба Ь существенного изменения макроскопических

переменных и характерного линейного размера эксплуатаци-

онной колонны (внутреннего диаметра В^ [39], то есть:

й.< I « Ь<В^ Аналогичные условия и для микроскопичес-

кого временного масштаба: т << Т

Г , где Т

—

временной

масштаб макроскопического течения смеси, Г

—

временной

масштаб изменения внешних условий. Законы сохранения мас-

сы и импульса дисперсной смеси записываются для физичес-

ки бесконечно малого объема отдельно для каждой фазы [39].

В отличие от случая однофазного потока в уравнения включа-

ются члены, учитывающие обмен массой и импульсом не толь-

ко с внешней (по отношению к выделенному объему) средой,

но и соответствующий обмен между фазами внутри выделен-

ного объема.

113

В экспериментах по изучению стесненного движения час-

тиц в дисперсных системах, как правило, определяется ско-

рость скольжения

и^

и,^и,-и^, (1.72)

где

и^ — скорость движения частиц дисперсной фазы относи-

тельно эксплуатационной колонны;

и^

—

скорость движения дисперсионной среды относитель-

но эксплуатационной колонны.

Исходя из определения средней скорости движения фазы в

эксплуатационной колонне (1.71), относительную скорость

скольжения фаз в потоке можно выразить через объемную долю

дисперсной фазы ф^ :

и. =

^й ^-

^"т^-

*'•">

где

и^, и^— приведенная (1.71) скорость дисперсной фазы и

дисперсионной среды соответственно.

Влияние концентрации частиц на величину эффективной

вязкости ц при малых концентрациях частиц (ф^< 5%

об)

было

учтено Эйнштейном в виде следующего уравнения [40]:

^I,

=цЛ1 + 2,5ф) (1.74)

или с учетом поправки Тейлора для эмульсий несмешиваю-

щихся жидкостей (например, «нефть

—

вода») и жидкостей с

пузырьковым газом, в виде [34]:

Цф =Цс

и2,5ф1^^±Мк'

(1.75)

На рис. 1.10 представлена графическая иллюстрация обоб-

щений экспериментальных данных по относительной скорос-

ти движения фаз в зависимости от объемной концентрации

частиц дисперсной фазы в дисперсной системе.

114

Из опубликованных результатов экспериментов исследова-

тели выделили две группы согласующихся экспериментальных

данных [34]:

•

первая группа данных (группа I) , собранная Барни и

Мизрахи на базе теоретического (Вэнд) и полуэмпири-

ческого (Муни) описания экспериментальных данных

по эффективной вязкости суспензий в широком диа-

пазоне значений ф^, и

•

вторая группа (группа II) экспериментальных данных,

которая описывается зависимостью вида:

{^-ъТ,

(1.76)

где

п = 3,5-4; (по данным различных исследователей).

При п = 3,65 графический вид уравнения (1.76) практически

совпадает с иллюстрацией на рис. 1.10 (легенда

—

группа II).

По Вэнду и Муни эффективная вязкость суспензий ц мо-

жет быть рассчитана по формуле следующего вида [34]:

^<р

_ .^^

2ЛФа

ехр

1-а%

(1.77)

где

константа а = 0,609 (по Вэнду); у Муни значение константы

а варьировало в пределах: 0,75 < о <1,5.

Учитывая эффект влияния стенки, то есть возникновение

дополнительных сил сопротивления, действующих на частицы

дисперсной фазы вследствие противоточного движения жидко-

сти,

вызванного движением «облака» частиц, Барни и Мизрахи

ввели корректирующий множитель в силу сопротивления в виде:

«/-^Ф7). (1.78)

Тогда относительная скорость частиц дисперсной фазы в

жидкости может быть рассчитана по формуле:

115

". =

= и_

1-Фэ

(1 + ^)

•

ехр

1-Фз

5фа

3(1-Фа)

+ ^)

•

^хр

3(1-Фа)

(1.79)

в которой значение константы корректирующего множите-

ля (1.78) а,= 1.

Относительная скорость частиц дисперсной фазы, рассчи-

танная по формуле (1.79), представлена для наглядности на

рис.

1.10, (группа!).

0,0

-•- Группа II

-•- Группа I

0,1

0,2 0,3 0,4

Объемная доля дисперсной фазы

0,5

Рис. 1.10. Графическая иллюстрация разброса экспериментальных данных по

изучению стесненного движения частиц в дисперсной системе

Фактически на рис. 1.10 представлен диапазон разброса ре-

зультатов наиболее достоверных экспериментальных исследо-

ваний стесненного движения частиц дисперсной фазы.

116

Отметим, что рассмотренные результаты эксперименталь-

ного и теоретического изучения движения фаз в дисперсных

системах относятся в основном к монодисперсным системам

со сферическими частицами.

Для режима

деформированных эллипсоидальных

капель и пузы-

рей Ишии и Зубер [34] теоретически обосновали упрощенный

вариант оценки относительной скорости фаз:

(1-фй) Цс»1^г;

(1-Фа) 11-с«\^д>

(1.80)

где скорость деформированных капель и пузырьков в беско-

нечной среде рекомендуется вычислять по формуле, предло-

женной Хармати [34] :

м„ = (1.81)

Отсутствие единой точки зрения на формирование дисперс-

ной системы в добывающей скважине при начале ее обводне-

ния и последующем увеличении в зависимости от:

• степени и характера вскрытия пласта,

• величины ее дебита и термобарических условий в са-

мой скважине и на глубине интервала перфорации;

• петрофизических характеристик в прискважинной зоне

продуктивного коллектора и их изменения после про-

ведения различного рода геолого-технических мероп-

риятий (ГТМ) не позволяет в настоящее время надеж-

но оценить границу дебитов скважин, при которых не

формируется столб воды в эксплуатационной колонне.

П.Д. Ляпков в результате анализа и обобщения эксперимен-

тальных данных А.П.Крылова, А.Я. Литвинова, А.И. Гужова,

Г.С. Лутошкина и др. разработал следующие рекомендации для

117

оценки истинного содержания фаз в эксплуатационной колон-

не обводняющихся скважин при давлении на забое выше дав-

ления насыщения пластовой нефти газом [41]:

Рассчитывается скорость водонефтяного потока в сква-

жине, н'^^;

>^.., =4((2^+(2,)/я/)^=4а.«/я/)^ (1.82)

где

—

внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м,

0^^^

—

суммарный объемный расход пластовой нефти и воды

в эксплуатационной колонне, м/с.

Вычисляется первая характеристическая скорость,

У^^^^,'-

>у„,,

=0,064.56Р''79,81/) ,

где1)=> [м] ; и;,,,,=>[м/с] , (1.83)

Определяется ориентировочно тип эмульсии в скважине:

а. При

Рд <

0,5 возможно два случая:

и'^^в <

у^^^^,,

—

поток представляет собой прямую

эмульсию,

'^скв

^скв!'

ПОТОК

в виде обратной эмульсии.

Ь.

При Рд > 0,5 поток представляет собой прямую водо-

нефтяную эмульсию (капли нефти в воде; нефть

—

дис-

пергирована в воде)

Вычисляется вторая характеристическая скорость, и'^^^^:

>у,,.,=0,487-Д81~О,

где/)=>[м] ; и',,,^=*[м/с] . (1.85)

118

Из сравнения скорости продукции в скважине и величины

второй характеристической скорости определяется структура потока:

а.

м>^^^

\\>^^^^

поток имеет капельную структуру, то есть

дисперсная фаза представлена деформированными

крупными каплями (средний диаметр 5-20 мм);

Ь.

уу^^^

М!^^^2

поток имеет

эмульсионную

структуру,

то есть

дисперсная фаза представлена сферическими каплями

малого диаметра ( от

до 1000 мкм).

6. Для прямой водонефтяной эмульсии (дисперсная фаза

—

нефть):

а. при

капельной

структуре:

— объемная доля нефти (истинная) , рассчитывается

по формуле:

ФА

1-Р«

1 +

0,54

(1,01 +

Р"/")- , ^

4а

Ре Ре

у^

0,25 )

(1.86)

—

объемная доля воды (истинная) фд= 1

—

ф^. (1.87)

Ь.

при

эмульсионной структуре

относительная скорость фаз

равна нулю, то есть

—

объемная доля нефти (истинная): ф^= 1

—

(3^, (1.88)

—

объемная доля воды (истинная): фд= (3^. (1-89)

Для обратной водонефтяной эмульсии (дисперсная

фаза

—

вода):

а. при

капельной

структуре:

—

объемная доля воды (истинная) ф^ , рассчитывается

по формуле:

Ф^

0,425 0,827

Н'„

У19,81П

9,81^^^

Р« Р«

0,25 '

-1

(1.90)

—

объемная доля нефти (истинная) ф^= 1

—

ф^.

Ь.

при

эмульсионной структуре

относительная скорость фаз

равна нулю, то есть:

—

объемная доля воды (истинная) фд= Р^.

—

объемная доля нефти (истинная): фд= 1

—

р^.

119

Анализ рекомендаций, предложенных П.Д. Ляпковым [41] о

структурах водонефтяного потока в эксплуатационной скважи-

не,

позволяет, в первом приближении, определить область зна-

чений дебитов скважин, при которых возможен вынос капель-

ной воды с глубины интервала перфорации, рис. 1.11.

100 200 300 400 500 600

Дебит

скважин,

»г/сут

700 800

Рис.

1.11.

Ориентировочное положение границы, разделяющей области формиро-

вания

скважине прямой (выше линии)

обратной (ниже линии) водонефтяных

эмульсий

стволе скважины

зависимости

от ее

дебита

обводненности

при

капельной структуре потока

Как уже отмечалось (пример 1.6), при дебитах скважин по-

рядка 100

—

150 мУсут и выше в перфорационных каналах фор-

мируется турбулентный режим течения и можно полагать, что

из перфорационных каналов в скважину смесь пластовой нефти

и воды поступает в диспергированном виде. При этом внешней

фазой потока водонефтяной смеси из у-го перфорационного ка-

нала будет пластовая нефть или пластовая вода, в зависимости

от объемного соотношения фаз, межфазного поверхностного

натяжения, времени жизни капель на границе раздела фаз и др.

При достаточно длительной работе обводняюшейся сква-

жины с большой долей вероятности можно полагать, что эксп-

луатационная колонна от забоя до начала интервала перфора-

ции будет заполнена водой. Интенсивность заполнения водой

застойной зоны эксплуатационной колонны определяется:

• дебитом скважины.

120

• расположением обводняющихся пропластков в перфори-

рованной зоне пласта,

• профилем притока жидкости в скважину и др.

Наибольший интерес представляет надежная оценка фазового

состояния продукции в скважине выше интервала перфорацрш в

зависимости от конструкции скважины, ее дебита и обюдненности.

Пусть, для примера продуктивный пласт состоит из двух од-

нородных пропластков, удельные коэффициенты продуктивно-

сти которых существенно различаются. Если обводняющийся

пропласток в нижней части эксплуатационного объекта, то со-

вершенно очевидно, чт* зумпф скважины заполнится водой при

любом ее дебите. Если обводняющийся пропласток находится в

верхней части эксплуатационного объекта, то возможность осаж-

дение воды, поступающей из пласта на забой, существенно за-

висит от соотношения притоков из пропластков и дебита сква-

жины в целом. При турбулентном режиме течения в эксплуата-

ционной колонне вся поступающая в скважину вода с большой

долей вероятности будет выноситься на поверхность. Заполне-

ние зумпфа водой будет происходить только при остановках сква-

жины за счет гравитационного осаждения воды в ней.

При развитом турбулентном режиме течения в колонне ап-

риори можно полагать, что структура потока водонефтяной

смеси будет эмульсионной. Произведем оценку дебитов сква-

жин, при которых в эксплуатационной колонне будет реализо-

вываться эмульсионный режим течения, исходя из критичес-

кого значения числа К.е = 2300:

а.«> 1800^^^^ = 1800—уг^^ П 9П

где

ц,,^,

—

эффективная вязкость пластовой водонефтяной эмульсрш.

В первом приближении можно принять, что вблизи от ин-

тервала перфорации температура водонефтяной смеси в эксп-

луатационной колонне равна пластовой, давление выше давле-

ния насыщения пластовой нефти газом, инверсия фаз проис-

ходит при объемной доле воды в потоке 50 - 60 % об.